高二數學教學計劃模板錦集8篇

時間過得太快，讓人猝不及防，成績已屬於過去，新一輪的工作即將來臨，不妨坐下來好好寫寫計劃吧。那麼計劃怎麼擬定才能發揮它最大的作用呢？下面是小編精心整理的高二數學教學計劃8篇，希望能夠幫助到大家。

本章是大學聯考命題的主體內容之一，應切實進行全面、深入地複習，並在此基礎上，突出解決下述幾個問題：（1）等差、等比數列的證明須用定義證明，值得注意的是，若給出一個數列的前 項和 ，則其通項為 若 滿足 則通項公式可寫成 .（2）數列計算是本章的中心內容，利用等差數列和等比數列的通項公式、前 項和公式及其性質熟練地進行計算，是大學聯考命題重點考查的內容.（3）解答有關數列問題時，經常要運用各種數學思想.善於使用各種數學思想解答數列題，是我們複習應達到的目標. ①函數思想：等差等比數列的通項公式求和公式都可以看作是 的函數，所以等差等比數列的某些問題可以化為函數問題求解.

②分類討論思想：用等比數列求和公式應分為 及 ；已知 求 時，也要進行分類；

③整體思想：在解數列問題時，應注意擺脱呆板使用公式求解的思維定勢，運用整

體思想求解.

（4）在解答有關的數列應用題時，要認真地進行分析，將實際問題抽象化，轉化為數學問題，再利用有關數列知識和方法來解決.解答此類應用題是數學能力的綜合運用，決不是簡單地模仿和套用所能完成的.特別注意與年份有關的等比數列的第幾項不要弄錯.

一、基本概念：

1、 數列的定義及表示方法：

2、 數列的項與項數：

3、 有窮數列與無窮數列：

4、 遞增（減）、擺動、循環數列：

5、 數列的通項公式an：

6、 數列的前n項和公式Sn:

7、 等差數列、公差d、等差數列的結構：

8、 等比數列、公比q、等比數列的結構：

二、基本公式：

9、一般數列的通項an與前n項和Sn的關係：an=

10、等差數列的通項公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項、ak為已知的第k項) 當d0時，an是關於n的一次式；當d=0時，an是一個常數。

11、等差數列的前n項和公式：Sn= Sn= Sn=

當d0時，Sn是關於n的二次式且常數項為0；當d=0時（a10），Sn=na1是關於n的正比例式。

12、等比數列的通項公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k

(其中a1為首項、ak為已知的第k項，an0)

13、等比數列的前n項和公式：當q=1時，Sn=n a1 (是關於n的正比例式)；

當q1時，Sn= Sn=

三、有關等差、等比數列的結論

14、等差數列的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、仍為等差數列。

15、等差數列中，若m+n=p+q，則

16、等比數列中，若m+n=p+q，則

17、等比數列的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、仍為等比數列。

18、兩個等差數列與的和差的數列、仍為等差數列。

19、兩個等比數列與的積、商、倒數組成的數列

、 、 仍為等比數列。

20、等差數列的任意等距離的項構成的數列仍為等差數列。

21、等比數列的任意等距離的項構成的數列仍為等比數列。

22、三個數成等差的設法：a-d,a,a+d；四個數成等差的設法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d

23、三個數成等比的設法：a/q,a,aq；

四個數成等比的錯誤設法：a/q3,a/q,aq,aq3

24、為等差數列，則 (c0)是等比數列。

25、（bn0）是等比數列，則 (c0且c 1) 是等差數列。

四、數列求和的常用方法：公式法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法等。關鍵是找數列的通項結構。

26、分組法求數列的和：如an=2n+3n

27、錯位相減法求和：如an=(2n-1)2n

28、裂項法求和：如an=1/n(n+1)

29、倒序相加法求和：

30、求數列的最大、最小項的方法：

① an+1-an= 如an= -2n2+29n-3

② an=f(n) 研究函數f(n)的增減性

31、在等差數列 中,有關Sn 的最值問題常用鄰項變號法求解：

(1)當 0時，滿足 的項數m使得 取最大值.

(2)當 0時，滿足 的項數m使得 取最小值。

在解含絕對值的數列最值問題時,注意轉化思想的應用。

以上就是高二數學學習：高二數學數列的所有內容，希望對大家有所幫助!

　　一，學生的基本情況

118班66人，115班48人。118班學習數學的氛圍很濃。但由於高一的函數部分基礎較差，對高二乃至整個高中的數學學習影響很大。數學成績或多或少都有尖子生，但如果能認真複習函數部分，學生努力，前途無量。如果我們能很好地引導他們，進一步培養他們的學習興趣，…

　　二，教學要求

(a)情感目標

(1)通過問題分析方法、一個不等式問題的多解、一個不等式問題的多解、一個不等式問題的多重證明的教學，培養學生的學習興趣。

(2)提供生活背景，讓學生體驗不等式、直線、圓以及圍繞它們的圓錐曲線，培養運用數學學習數學的意識。

(3)探究不等式和二次曲線的本質，體驗獲得數學規律的艱辛和樂趣，學會小組合作學習中的交流和相互評價，提高學生的合作意識

(4)以情感目標為基礎，規範教學過程，增強學習信念和信心。

(5)給學生時間和空間、班級和探索發現的權利，給學生自主探索和合作的機會，在發展思維能力的同時，培養學生的數學情感、學好數學的自信心和追求數學的科學精神。

(6)讓學生體驗“發現——個挫折3354個矛盾——個頓悟——個新發現”的科學發現過程的神奇

(2)能力要求

1.培養學生的記憶能力。

(1)在研究不等式的性質、平均不等式、思維方法和邏輯模式時，進一步培養記憶能力。讓記憶準確持久，快速正確的重現。

(2)通過對定義和命題的整體結構的教學，可以揭示它們的本質特徵和相互關係，培養對數學本質問題的背景事實和具體數據的記憶。

(3)通過揭示解析幾何的概念、公式和視值之間的對應關係，培養記憶能力。

2.培養學生的計算能力。

(1)通過解不等式和不等式組的訓練，訓練學生的運算能力。

(2)加強概念、公式、規則的清晰性和靈活性的教學，培養學生的計算能力。(3)通過分析方法的教學，提高學生在操作過程中清晰、合理、簡單的能力。

(4)通過一題多解、一題多變，培養正確、快速、合理、靈活的計算能力，促進知識的滲透和傳遞。(5)利用數字和形狀的結合，尋找另一種提高學生計算能力的方法。

3.培養學生的思維能力。

(1)通過用參數求解不等式，培養學生的思維縝密和邏輯思維。

(2)通過多解、多解、多證分析幾何和不等式，培養思維的靈活性和敏捷性，發展發散思維能力。

(3)通過推廣和普及不等式培養學生的創造性思維。

(4)加強知識的橫向聯繫，培養學生數形結合的能力。(5)通過解析幾何的概念教學，培養學生的正向思維和逆向思維能力。

(6)通過典型例題的不同思路分析，培養思維的靈活性是學生掌握思維轉化的途徑。

4.培養學生的觀察能力。

(1)在比較和鑑別中，提高觀察的準確性和完整性。(2)通過對人格特徵的分析研究，提高觀察深度。(3)知識要求

1、掌握不等式的概念、性質和證明不等式的方法，不等式的解法；

2.通過直線和圓的教學，學生可以瞭解解析幾何的基本思想，掌握

(2)難點1。不等式的解包括絕對值和不等式的證明。2.角度公式、點到直線距離公式的推導及簡單線性規劃的求解。

3.用座標法研究幾何問題，尋找曲線方程的一般方法。

五.教學措施

1.在教學中，要將傳授知識與培養能力相結合，充分調動學生的學習主動性，培養學生的概括能力，使學生掌握數學的基本方法和技能。

2.堅持與高三接觸，踏實面對大學聯考，以數學五大思想為主線，有目的、有計劃、有重點，避免面面俱到，減輕學生學習負擔。

3.加強教育教學研究，堅持學生主體性原則，循序漸進，啟發性。研究並採用基於“發現教學模式”的教學方法，全面提高教學質量。

4.積極參與和組織集體備課，共同學習，努力提高教學質量

5.堅持聽同齡人講課，取長補短。互相學習，共同進步。

6.堅持學習方法，加強個別輔導(差生和優等生)，提高全體學生的整體數學水平，培養尖子生。

7.加強數學研究性課程的教學和研究指導，培養知識的實踐能力。

第六，課表

這學期有81個課時。1.不等式18課時

2.直線圓方程25課時

3.圓錐曲線20課時

4.研究班18小時

　　一，教學內容

這學期按照教育局教研室的要求，教學任務比較重。選修1-1，第三章《導數》，根據教研室的計劃，應該安排在春節前。鑑於期末考試臨近，這一章沒有學習，所以這學期的教學內容有以下幾個部分：選修1-1 《導數》，選修1-2，共四章《統計案例》，《推理與證明》，《數系的擴充與複數的引入》。

　　二，教學策略

根據年山東省大學聯考數學(文科)大綱的要求，應及時調整教學計劃，切實重視學生學習的實施，讓學生的學習成為有效的勞動。精心備課，精心指導，針對目標學生不放鬆，努力使目標學生數學成績有效，積極交流，提高教學水平，同時認真學習《框圖》，學習新課程，應用新課程。

　　第三，具體措施

這學期我主要從以下幾個方面做好教學工作：

1、注重學習計劃指導學習，善用好學案例。注重研究老師如何説話，就是注重研究學生如何學習。

2.儘量分層次做作業，尤其是加餐，提高尖子生的學習成績。

3.特別注意學生作業的落實，不定時查看學生的集錦和作業本。

4.組織單位通過，做好試卷講評工作。

5.積極溝通目標學生的想法和感受

一．學情分析

高二5班共有學生73人， 8班共有學生70人。兩個班級都是高二理科班的三類班，大部分學生基礎不紮實，學習興趣不高，甚至很多學生存在怕數學科的心理。但他們還是存在一顆想學好數學的心，也想融入變化多端的數學世界，更想在每次考試

中獨領風騷，鑑於此，對他們正確引導，教學中適當調整難度，起點放低點，步子邁小點，還是會有好成績的。

二．教學計劃

1.加強自身學習。

①加強課本的研讀。教科書是一切教學的出發點，同時也是考試

的歸屬地，任何一個數學知識點都會從教科書中找到類型題或者相似題或者其影子。對教科書能否吃透，專研到位，直接決定着教學知識的全面性和系統性。也就決定着研讀教材的必要性。

②他山之石，可以攻玉。一個人由於生活的環境，面對的對象，自身知識侷限等多方面原因，視野和出發點都有侷限，思考問題和解決問題的廣度和深度都有侷限，因此，多閲讀教學參考類的書，吸取他人的經驗，借鑑他人所長彌補自己所短，對於增強教學的針對性和精彩性大有裨益。

③強化課改意識。新課改已經全面鋪開，新課改的精神和思想都獨具時代性，前瞻性，科學性，因此，加強新課改知識的學習，領悟新課改思想，增強新課改意識，是時代的需要，是發展的需要。因此，積極參與新課改培訓，領會新課改精髓，並應用於實踐中是當前必須要做的，只有這樣，才能使自己的知識新陳代謝。

④認真參與組內備課。珍惜每週一次的集體備課，充分利用好這次集體備課機會，從同行們那裏學習到自己缺乏或者不擅長的東西，並積極實施好組內的各項安排，落實好課時要求。

⑤增強聽課意識。按照學校的要求，積極參加新課改年級的課堂聽課活動，聽取授課教師的點評，發現亮點，記錄亮點，積累亮點，點亮亮點。

2.抓好課堂教學主戰場，激發師生學習數學熱情。

①加強新課情景創設，激發學生學習熱情。每一節新課的開展，都有其現實意義，有其價值所在，有其趣味性，充分挖掘好這方面知識，可起到一個良好的開端作用。

②精選精講例題。對於學生自己學得會的，不講，對於學生討論後可以解決的，給以適當點撥，對於學生在老師引導下完成的，要慢慢講，細細的講，爭取每個學生都聽得進，聽得懂，學得會。對於超越學生承受能力的，一概不講。

③精心佈置課後作業。

課後作業是課堂教學的反饋，作業質量的高低，一定層面可以反映教學效果的高低，因此，作業的佈置需要科學化，分層化，多樣化，且知識點具有全面性。

3.做好課後輔導工作。

①利用晚自習，充分給以每個學生耐心、細心、全面的輔導。讓學生積累的問題得到徹底解決。

②利用自習課時間，尋找需要幫助的學生進行輔導，公式背不出來的，抓背公式，不交作業的，責令補交作業。

4.做好作業、考試反饋工作。

學生認真完成作業和考卷，老師進行批改，總結共性問題，發現個性問題，有針對性的給以反饋，及時消除困惑。

5.規範作答，養成良好習慣。

現在學生的數學答卷，條理不清晰，邏輯混亂，因果顛倒，這是基礎不紮實的表現，更是一種思維的缺陷。因此，現階段抓好規範答題，有助於學生良好數學思維的養成，避免將來大學聯考失分和日後生活的凌亂。

6.培養學生的數學興趣，普及數學價值規律的應用。

興趣是最好的老師。數學難，數學煩，難在何處，煩在何方？找到原因，對症下藥，通過課堂，移植中外數學趣味知識，讓學生體會到數學的價值所在，通過多媒體，降低數學思維難度等等都是提高學生興趣的好方法。

以上是這個學期的教學工作計劃，在實施過程中，將及時作出調整，以期達到教與學的最佳效果。

　　教材分析：

本學期我任教05財會（3）班數學，所選的教材是人民教育出版社職業教育中心編著的《數學（基礎版）》。該教材是在原有職業高中數學教材的基礎上，依據國家教育部新制定的《中等職業學校數學教學大綱（試行）》重新編寫的，具有以下特點：

1.注重基礎：

“大綱”對傳統的初等數學教育內容進行了精選，把理論上、方法上以及代生產與生活中得到廣泛應用的知識作為各專業必學的基本內容。根據“大綱”要求，把函數與幾何，以及研究函數與幾何的方法作為教材的核心內容。

2.降低知識起點

多數中職學生對學過的數學知識需要複習與提高，才能順利進入中職階段的數學學習。這套數學教材編寫從學生的實際出發，提高中職學生的數學素質，使多數學生能完成“大綱”中規定的教學要求，以保證中職學生能達到高中階段的基本數學水準。

3.增加較大的使用彈性

考慮中等職業學校專業的多樣性，各對數學能力的要求也不相同，教學要求給出了較大的選擇範圍，增加了教學的彈性。教材中給出了三個層次：一是必學的內容分兩種教學要求（在教參中指出）；二是教材中配備一些難度較大的習題，供學有餘力的學生去做，培養這些學生的解題能力；三是編寫了選學內容，選學內容主

主要是深化基本內容所學知識和應用基本內容解決實際問題的能力。

4.注重數學應用意識的培養

每章專設應用一節，列舉數學在生活實際、現代科學和生產中應用的例子，培養學生用數學解決實際問題的意識和能力。

5.注重培養學生使用計算機工具的能力

在“大綱”中，要求培養學生使用基本計算工具的恩能夠裏。這就要求學生掌握使用計數器的技能，所以在新教材中增加了用計數器做的練習題。有條件的學生還可以培養學生使用計算機技術。

　　教材內容：

本學期使用的是第二冊的教材，內容包括：平面解析幾何，立體幾何，排列、組合與二項式定理，概率與統計初步。

每章編寫結構：引言，正文（大節、小節、聯繫、習題），複習問題和複習參考題，閲讀材料（數學文化）等。除個別標註星號的選學內容外，都是必學內容。

　　學生情況分析及教學對策：

05財會（3）班是我剛接手的班級，因而對學生的情況並不是非常熟悉。從總體上看，該班的學習中堅力量主要在一小部分的女生，其他學生學習積極性較差。在要學習的學生當中，普遍表現出底子薄、基礎差的特點，對以往知識的缺漏非常多。因而在教學過程當中，及時補遺、查漏補缺尤為重要。知識引入環節我設置舊知識補遺，先回顧新

課所涉及到的舊知識點；對學生的要求以能處理簡單的操作題為主。另外，舒適的環境對學生的情緒也有挺大的影響，因而在教學過程中應滲入環境教育，培養學生的環境保護意識。

　　教學進度表

略

一、本課教學內容的本質、地位、作用分析

(一)教材所處的地位和前後聯繫

本節課是人教版《高中數學》第三冊(選修Ⅱ)的第一章“概率與統計”中的“抽樣方法”的第一課時：簡單隨機抽樣.其主要內容是介紹簡單隨機抽樣的概念以及如何實施簡單隨機抽樣.數理統計學包括兩類問題，一類是如何從總體中抽取樣本，另一類是如何根據對樣本的整理、計算和分析，對總體的情況作出一種推斷.可見，抽樣方法是數理統計學中的重要內容.簡單隨機抽樣作為一種簡單的抽樣方法，又在其中處於一種非常重要的地位.因此它對於學習後面的其它較複雜的抽樣方法奠定了基礎，同時它強化對概率性質的理解，加深了對概率公式的運用.因此它起到了承上啟下的作用，在教材中佔有重要地位.

(二)教學重點

①簡單隨機抽樣的概念，

②常用實施方法：抽籤法和隨機數表法

(三)教學難點

對簡單隨機抽樣概念中“每次抽取時各個個體被抽到的概率相等”的理解.

二、教學目標分析

1、知識目標

(1)理解並掌握簡單隨機抽樣的概念、特點和步驟.

(2)掌握簡單隨機抽樣的兩種方法：抽籤法和隨機數表法.

2、能力目標

(1)會用抽籤法和隨機數表法從總體中抽取樣本，並能運用這兩種方法和思想解決有關實際問題.

(2)靈活運用簡單隨機抽樣的方法解釋日常生活中的常見非數學 問題的現象，加強觀察問題、分析問題和解決問題的能力培養.

3、情感、態度目標

(1)培養學生收集信息和處理信息、加工信息的實際能力，分析問題、解決問題的能力.

(2)培養學生熱愛生活、學會生活的意識，強化他們學生活的知識、學生存的技能，提高學生的動手能力.

三、教學問題診斷

本節課是學生在義教階段學習了數據的收集、抽樣、總體、個體、樣本等統計概念以後，進一步學習統計知識的.這是義教階段統計知識的發展，因此教學過程不應是一種簡單的重複，也不應停留在對普查與抽樣優劣的比較和方法的選擇，而應該發展到對抽樣進一步思考上，主要應集中的以下四個問題上：(1)為什麼要進行隨機抽樣;(2)什麼是隨機抽樣(數理統計上的隨機抽樣概念);(3)簡單隨機抽樣應滿足什麼樣的條件;(4)如何進行簡單隨機抽樣.教學的重點是使學生關注數據收集的方法應該由目的與要求所決定的，任何數據的收集都有一定的目的，數據的抽取是隨機的.要更加理性地看待數據收集的方法，要從隨機現象本身的規律性來看待數據收集的方法.特別是要突出簡單隨機樣本的兩個特徵.要改變學生僅從形式上來理解簡單隨機抽樣的問題.在教學中學生可能會產生隨機抽樣中簡單隨機抽樣、系統抽樣和分層抽樣的雛形，教師不必進一步明確界定概念，可待後續的學習中進一步完善.

如何發現隨機抽樣的公平性，也就是“如何去觀察，才能發現規律”。學生可以很順利地得到幾個事實，但是如何去觀察，這是學生學習時遇到的第一個教學問題。也是本節課的教學難點之一。教學時，應通過實例，幫助學生總結出觀察一定要有目標，並用具體問題讓學生練習進行體會。

1、創設情境，揭示課題

用多媒體展示情景：新聞報道全國高校畢業生就業率問題。舉例説明一些實際問題，提出統計的概念。並提出思考問題: 如何收集數據? 請同學們舉例説明.，請學生自由發言，對學生的發言進行補充，辨析普查與抽樣調查。提出抽樣調查的必要性。從實際問題入手，提出抽樣調查的科學性。教師對學生的發言進行補充，同時向學生介紹我們所要研究的簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣都是不放回抽樣.今天我們就來學習簡單隨機抽樣.(板書課題)

2、學法指導，研探新知

思考1：

從5件產品中任意抽取一件，則每一件產品被抽到的概率是多少?

一般地，從N個個體中任意抽取一個，則每個個體被抽到的概率是多少?

思考2：

從6件產品中隨機不放回抽取一個容量為3的樣本，在這個抽樣中，每一件產品被抽到的概率是多少?

一般地，從N個個體中隨機抽取n個個體作為樣本，則每個個體被抽到的概率是多少?

規律總結：

一般的，如果用簡單隨機抽樣，個體數為N的總體中抽取一個容量為n的樣本，那麼每個個體被抽到的概率都相等。 .

3 實際運用，鞏固昇華

簡單隨機抽樣體現了抽樣的'客觀性和公平性，如何實施簡單隨機抽樣呢?

①抽籤法

提出問題學校要進行慶典，每個班到主會場觀看節目有6個名額，高二(24)班共有57人，怎樣分這6個名額? 要求:每個學生獲得名額的概率相等小組討論設計操作步驟。

. 學生很容易聯想到抽籤法這時我又拋出一個問題：那如何實施抽籤法?學生能根據生活中的經驗來實施抽籤法引導學生從解決這個問題的方法得出抽籤法的一般步驟：

先將總體中的所有個體(共有N個)編號(號碼可從1到N)並把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上(號籤可用小球、卡片、紙條等製作)，然後將這些號籤放在同一個箱子裏，進行均勻攪拌，抽籤時每次從中抽一個號籤，連續抽取n次，就得到一個容量為n的樣本.

②隨機數表法

請你設計分配方案：

5·12特大地震後，都江堰某地區198户地震損毀户需要搬進安居房，規模創造了全國之最.近期首批20套安居房準備發放.要求：每户首批獲得安居房的概率相同 ，從而提出隨機數表法的概念

隨機數表法：為了簡化制籤過程，我們藉助計算機來取代人工制籤，由計算機制作一個隨機數表，我們只需要按照一定的規則，到隨機數表中選取在編號範圍內的數碼就可以，這種抽樣方法就是隨機數表法。

步驟：

(1)將總體中的所有個體編號(每個號碼位數一致)

(2)在隨機數表中任取一個數作為開始。

(3)從選定的數開始按一定的方向(或規則)讀下去，得到的號碼若不在編號中，則跳過;若在編號中則取出;如果得到的號碼前面已經取出，也跳過;如此繼續下去，直到取滿為止。

(4)根據選定的號碼抽取樣本。

4、動手操作，合作交流

學生親自動手進行抽籤，體會抽籤的公平性。

5、承上啟下，留下懸念

回到開篇提到的實際問題，引出抽樣還有其他方法。

四、教法分析和學法指導

(一)教法分析

1、討論法與自學法相結合

改變傳統的把學生看作是接受知識的“容器”的現象.讓學生參與到教學活動的全過程中來，體現學生參與的主體地位，使學生手、腦、口並用，主動地獲取知識，允許學生爭論，在討論中加深學生對知識的理解與掌握.如在解決“整個抽樣過程中每個個體被抽到的概率是相等的”時組織學生討論，在討論的過程中使學生對這一難點有一個清楚的認識;又如在學習隨機數表法時組織學生自學，既提高了學生獨立學習、主動獲取知識的能力又能滿足學生在自學的過程中獲得的成就感從而培養了自信心.

2、指導法

結合一些具體事件，如對用抽籤法解決問題等事件進行分析，從而使學生對簡單隨機抽樣過程有一個清楚的認識，加深對簡單隨機抽樣方法的理解.

3、利用多媒體輔助教學

(二)學法指導

(1)通過豐富的例子引入數學知識，引導學生應用數學知識解決實際問題，教會學生從生活中發現數學，學習數學，如學生從生活的實例發現問題得出簡單隨機抽樣方法就是從生活

中發現數學，用數學解決實際問題.

(2)教會學生獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流的學習數學的方式，體現在整個教學過程中，如“研探新知”、“實際運用”等.

五、預期效果

學生能夠用簡單隨機抽樣方法，解決部分實際問題。

一、教材分析

1.教材所處的地位和作用

在學習了隨機事件、頻率、概率的意義和性質及用概率解決實際問題和古典概型的概念後，進一步體會用頻率估計概率思想。它是對古典概型問題的一種模擬，也是對古典概型知識的深化，同時它也是為了更廣泛、高效地解決一些實際問題、體現信息技術的優越性而新增的內容。

2.教學的重點和難點

重點：正確理解隨機數的概念，並能應用計算器或計算機產生隨機數。

難點：建立概率模型，應用計算器或計算機來模擬試驗的方法近似計算概率，解決一些較簡單的現實問題。

二、教學目標分析

1、知識與技能 ：

(1)瞭解隨機數的概念;

(2)利用計算機產生隨機數，並能直接統計出頻數與頻率。

2、過程與方法：

(1)通過對現實生活中具體的概率問題的探究，感知應用數學解決問題的方法，體會數學知識與現實世界的聯繫，培養邏輯推理能力;

(2)通過模擬試驗，感知應用數字解決問題的方法，自覺養成動手、動腦的良好習慣

3、情感態度與價值觀：

通過數學與探究活動，體會理論來源於實踐並應用於實踐的辯證唯物主義觀點.

三、教學方法與手段分析

1、教學方法：本節課我主要採用啟發探究式的教學模式。

2、教學手段：利用多媒體技術優化課堂教學

四、教學過程分析

佈置練習：

課本練習 3、4

「設計意圖」課後作業的佈置是為了檢驗學生對本節課內容的理解和運用程度，並促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。

五、板書設計

3.2.2(整數值)隨機數的產生

問題解答： 課堂檢測：

　　教學目標：

1、知識與技能

(1)瞭解算法的含義，體會算法的思想;

(2)能夠用自然語言敍述算法;

(3)掌握正確的算法應滿足的要求;

(4)會寫出解線性方程(組)的算法;

(5)會寫出一個求有限整數序列中的最大值的算法.

2、過程與方法

(1)通過求解二元一次方程組，體會解方程的一般性步驟，從而得到一個解二元一次方程組的步驟，這些步驟就是算法，不同的問題有不同的算法;

(2)同一個問題也可能有多個算法，能模仿求解二元一次方程組的步驟，寫出一個求有限整數序列中的最大值的算法.

3、情感與價值觀

通過本節的學習，對計算機的算法語言有一個基本的瞭解;明確算法的要求，認識到計算機是人類征服自然的一個有力工具，進一步提高探索、認識世界的能力.

　　教學重點、難點：

重點：算法的含義，解二元一次方程組、判斷一個數為質數和利用“二分法”求方程近似解的算法設計.

難點：把自然語言轉化為算法語言.

　　教學過程：

(一)創設情景、導入課題

問題1：把大象放入冰箱分幾步？

第一步：把冰箱門打開;

第二步：把大象放進冰箱;

第三步：把冰箱門關上.

問題2：指出在家中燒開水的過程分幾步？(略)

問題3：如何求一元二次方程 的解？

第一步：計算 ;

第二步：如果 ，

如果 ，方程無解

第三步：下結論.輸出方程的根或無解的信息.

注意：在以上三個問題的求解過程中，老師要緊扣算法定義，帶領學生總結，反覆強調，使學生體會以下幾點：

①有窮性：步驟是有限的，它應在有限步操作之後停止，而不能是無限地執行下去。

②確定性：每一步應該是確定的並且能有效地執行且得到確定的結果，而不應當是模稜兩可的。

③邏輯性：從初始步驟開始，分為若干個明確的步驟，前一步是後一步的前提，只有執行完前一步才能進行下一步，並且每一步都準確無誤，才能完成問題。

④不唯一性：求解某一個問題的算法不一定只有唯一的一個，可以有不同的算法。

⑤普遍性：很多具體的問題，都可以設計合理的算法去解決。

注：其他還有輸入性、輸出性等特徵，結論不固定.

提問：算法是如何定義?

(二)師生互動、講解新課

x-2y=-1 ①

回顧(課本P2內容)： 寫出解二元一次方程組 2x y=1 ② 的算法.

解：第一步，②×2 ①，得5x=1;③

第二步，解③，得x= ;

第三步，②-①×2得5y=3;④

第四步，解④ ，得y= ;

第五步，得到方程組的解為 x= ;y= 。

思考1：你能寫出求解一般的二元一次方程組的步驟嗎?

上題的算法是由加減消元法求解的，這個算法也適合一般的二元一次方程組的解法

對於一般的二元一次方程組 可以寫出類似的求解步驟：

第一步，①×b2-②×b1，得 ;③

第二步，解③，得 .

第三步，②×a1-①×a2，得 ;④

第四步，解④，得 ;

第五步，得到方程組的解為

（高斯消去法）

思考2：根據上述分析，用加減消元法解二元一次方程組，可以分為五個步驟進行，這五個步驟就構成了解二元一次方程組的一個“算法”.我們再根據這一算法編制計算機程序，就可以讓計算機來解二元一次方程組.那麼解二元一次方程組的算法包括哪些內容?

思考3:一般地，算法是由按照一定規則解決某一類問題的基本步驟組成的.

你認為：

(1)這些步驟的個數是有限的還是無限的?

(2)每個步驟是否有明確的計算任務?

總結：在數學中，按照一定規則解決某一類問題的明確和有限的步驟稱為算法.

算法(algorithm)一詞出現於12世紀，源於算術(algorism)，即算術方法.指的是用阿拉伯數字進行算術運算的過程.在數學中，算法通常是指按照一定的規則解決某一類問題的明確的和有限的步驟.現在，算法通常可以編成計算機程序，讓計算機執行並解決問題.後來，人們把它推廣到一般，把進行某一工作的方法和步驟稱為算法.

廣義地説，算法就是做某一件事的步驟或程序.菜譜是做菜餚的算法，洗衣機的使用説明書是操作洗衣機的算

法，歌譜是一首歌曲的算法.在數學中，主要研究計算機能實現的算法，即按照某種機械程序步驟一定可以得到結果的解決問題的程序.比如解方程的算法、函數求值的算法、作圖的算法，等等.

(三)例題剖析，鞏固提高

例1(課本P3例1):如果讓計算機判斷7是否為質數，如何設計算法步驟?

算法：

第一步，用2除7，得到餘數1,所以2不能整除7.

第二步，用3除7，得到餘數1,所以3不能整除7.

第三步，用4除7，得到餘數3,所以4不能整除7.

第四步，用5除7，得到餘數2,所以5不能整除7.

第五步，用6除7，得到餘數1,所以6不能整除7.

因此，7是質數.

課堂練習1：

整數89是否為質數?如果讓計算機判斷89是否為質數，按照上述算法需要設計多少個步驟?

思考4:用2～88逐一去除89求餘數，需要87個步驟，這些步驟基本是重複操作，我們可以按下面的思路改進這個算法，減少算法的步驟.

(1)用i表示2～88中的任意一個整數，並從2開始取數;

(2)用i除89，得到餘數r. 若r=0，則89不是質數;若r≠0，將i用i 1替代，再執行同樣的操作;

(3)這個操作一直進行到i取88為止.

你能按照這個思路，設計一個“判斷89是否為質數”的算法步驟嗎?

算法設計:

第一步，令i=2;

第二步，用i除89，得到餘數r;

第三步，若r=0，則89不是質數，結束算法;若r≠0，將i用i 1替代;

第四步，判斷“i>88”是否成立?若是，則89是質

數，結束算法;否則，返回第二步.

探究:一般地，判斷一個大於2的整數是否為質數的算法步驟如何設計?

在中央電視台幸運52節目中,有一個猜商品價格的環節,竟猜者如在規定的時間內大體猜出某種商品的價格,就可獲得該件商品.現有一商品,價格在0~8000元之間,採取怎樣的策略才能在較短的時間內説出比較接近的答案呢?

例2、一羣小兔一羣雞，兩羣合到一羣裏，要數腿共48，要數腦袋整17，多少隻小兔多少隻雞?

算法1：S1 首先計算沒有小兔時，小雞的數為：17只，腿的總數為34條。

S2 再確定每多一隻小兔、減少一隻小雞增加的腿數2條。

S3 再根據缺的腿的條數確定小兔的數量： (48-34)/2=7只

S4 最後確定小雞的數量：17-7=10只.

算法2：S1 首先設 只小雞， 只小兔。

S2 再列方程組為：

S3 解方程組得：

S4 指出小雞10只，小兔7只。

算法3：S1 首先設 只小雞，則有 只小兔

S2 列方程

S3 解方程得 ，則

S4 指出小雞10只，小兔7只.

算法4：S1 “請一名馴獸師”所有小雞抬一條腿，所有小兔抬兩條腿

S2 有小兔 只

S3 有小雞 只

S4 指出小雞10只，小兔7只.

算法5：S1 有小兔 只

S2 有小雞 只

二分法：

對於區間[a,b ]上連續不斷，且f(a)f(b)<0的函數y=f(x),通過不斷地把函數f(x)的零點所在的區間一分為二，使區間的兩個端點逐步逼近零點，而得到零點近似值的方法叫做二分法.

例3(課本P4例2)：寫

出用“二分法”求方程 的近似解的算法.

算法分析：

令f(x)= ，則方程 的解就是函數f(x)的零點.

第一步，令f(x)= ，給定精確度d.

第二步，確定區間[a，b]，滿足f(a)·f(b)<0.

第三步，取區間中點 .

第四步，若f(a)·f(m)<0,則含零點的區間為[a,m],否則，含零點的區間為[m，b].

將新得到的含零點的區間仍記為[a,b];

第五步，判斷[a,b]的長度是否小於d或f(m)是否等於0.若是，則m是方程的近似解;否則，返回第三步.

(四)課堂小結，鞏固反思

1、算法的主要特點：

(1)有限性：一個算法在執行有限步後必須結束;

(2)確切性：算法的每一個步驟和次序必須是確定的;

(3)輸入：一個算法有0個或多個輸入，以刻劃運算對象的初始條件.所謂0個輸入是指算法本身定出了初始條件.

(4)輸出：一個算法有1個或多個輸出，以反映對輸入數據加工後的結果.沒有輸出的算法是毫無意義的.

2、計算機解決任何問題都要依賴算法，算法是建立在解法基礎上的操作過程，算法不一定要有運算結果.設計一個解決某類問題的算法的核心內容是將解決問題的過程分解為若干個明確的步驟，即算法，它沒有一個固定的模式，但有以下幾個基本要求：

(1)符合運算規則，計算機能操作;

(2)每個步驟都有一個明確的計算任務;

(3)對重複操作步驟作返回處理;

(4)步驟個數儘可能少;

(5)每個步驟的語言描述要準確、簡明.