青島版數學四年級下冊教案

作為一無名無私奉獻的教育工作者，時常需要用到教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。那麼什麼樣的教案才是好的呢？下面是小編整理的青島版數學四年級下冊教案，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

在學習這部分內容之前，學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，並能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移後的圖形。本課學習的內容是在上述基礎上的延伸，把學生的視角引入到圖形的旋轉，意在通過欣賞、探索、創作等一系列活動，使學生體驗到簡單圖形變成複雜圖案的過程，理解旋轉的中心點、方向、角度不同，形成的圖案也不同，進一步發展學生的空間觀念，為今後繼續學習圖形變換奠定基礎。

1.在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點

本單元內容的教學，應鼓勵學生動手操作，並在操作的過程中積極地思考。如“圖形的旋轉”活動(教材第54頁)，教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個簡單的圖形經過旋轉而得到的。教學中，可以準備四張畫着同一圖案的紙，然後逐張圍繞某一點進行旋轉，旋轉90°後，貼上一張紙，再旋轉90°，再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖案。在旋轉的過程中教師要提醒學生觀察並思考：圖案發生了哪些變化，是繞着哪一點旋轉的。

本單元的很多練習都是可以操作的，因此，在課前可以請學生準備一些小的學具，這樣，在教學的過程中學生就有操作的機會。練習中的一些問題也通過學生的操作回答，以提高學生的感性認識。

2.在圖形的變換中，提倡不同的操作方法

一個圖形經過變換後，可以得出新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。因此，可以先讓學生想一想，再在方格紙上試一試，然後全班來説一説。在教學過程中，教師要深入到學生活動中去，從中發現學生有特色的操作方法，並給予鼓勵與肯定，為學生互相學習與交流提供條件。

3.在欣賞的過程中，鼓勵學生設計製作美麗的圖案

本單元的數學欣賞內容是任意一個簡單的圖形，當它圍繞一點進行旋轉，並把每次旋轉後的圖形沿輪廓畫下來，那麼就會形成一個美麗的圖案。學生在三年級時已經欣賞了正方形旋轉的過程，並進行了製作。本單元把這一內容進一步擴展，可以是任意的簡單圖形。在教學中，先請學生欣賞，然後，每個學生用硬紙剪一個任意的簡單圖形，接着進行變換製作。對學生製作的圖案，只要基本符合要求，教師就應肯定。對一些設計特別優秀的學生，也可以讓他們當場再演示一遍，以帶動動手能力較弱的學生。

〖教學目標〗

1.進一步認識圖形的旋轉變換，探索它的特徵和性質。

2.能在方格紙上將簡單的圖形旋轉90。

3.初步學會運用旋轉的方法在方格紙上設計圖案，發展學生的空間觀念。

4.欣賞圖形的旋轉變換所創造出的美，培養學生的審美能力;感受旋轉在生活中的應用,體會數學的價值。

〖教學重點〗

1.理解圖形旋轉變換的含義。

2.探索圖形旋轉的特徵和性質。

〖教學難點〗

1、探索圖形旋轉的特徵和性質。

2、能在方格紙上將簡單圖形繞固定點順時針旋轉90°並説出旋轉過程。

〖教學工具〗

多媒體課件、每桌一個學具袋(基本圖形、彩筆)。

〖教學過程〗

一、情景引入：

這是一隻小朋友很喜歡玩的風車。

請兩個小朋友和老師一起玩一玩。(生操作)

其他孩子請注意觀察風車是怎樣運動的?

誰來説説，在風車的運動中，你看出了什麼?

(解決旋轉、旋轉中心、旋轉方向)

出示鐘面

在數學裏，我把向這個方向旋轉的方向叫做順時針方向;

逆時針方向。

手勢，比劃。

小結：在剛才的運動方式中，我們可以説，

風車繞中心點順時針方向旋轉;

或者風車繞中心點逆時針方向旋轉。

會説了嗎?

二、新授：

在生活中，有各種美麗的圖案，有的是簡單的圖形通過平移、旋轉得到的。

你想知道這些圖案是怎樣設計的嗎?(想知道嗎?)

那我們今天就進一步研究“圖形的旋轉”。(板書課題)

那麼我們選一副簡單的圖案，由易到難研究它是通過怎樣的簡單圖形，怎樣旋轉而成的，請仔細觀察。

課件展示

為了便於研究，老師還專門做了一個這樣模型把它粘貼在黑板上。

討論：

小組內相互説一説，剛才，你看到了什麼?

(形狀、大小都不變)

師：從圖形A到圖形B是如何變換的?

是如何旋轉的。(繞點O順時針方向。)

旋轉了多少度?

你是怎樣判斷它旋轉了90°的呢?

(有什麼方法，想一想，互相説一説)

結合圖例，圖中畫出對應邊，標出旋轉角。測量。

這個度數叫做旋轉度數

小結出，圖B可以看作圖A繞點O順時針方向旋轉90°

誰能完整地再説一遍。

強調三要素。

師：從圖形B到圖形C是如何變換的?

圖形A到圖形C呢?

同學們，我們可以説圖形A繞點O順時針方向旋轉180°得到圖形C;還有其他的説法嗎?(配合手勢)

逆時針方向

看到這副圖，你還能像這樣説些什麼嗎?

師小結，只有旋轉中心、旋轉方向和旋轉度數三者都確定了，旋轉以後的位置才能確定。

三、鞏固練習：

1.轉一轉。(動手操作)

説一説這些三角形是以哪個點為中心旋轉的

四、欣賞，昇華。

感受旋轉的美，數學的美。

由什麼簡單圖形旋轉而成的?

一、再現舊知，回顧整理

課件出示：請把下列各數分類。相信你一定很棒。

0 7.523 6.8 69 101 1.25 384 0.001

教師根據學生口答板書：

整數： 0 69 101 384

小數：7.523 6.8 1.25 0.001

教師談話：今天這節課我們重點複習小數的有關知識。

　二、小組交流，自我梳理。

回想一下，你學過小數的哪些知識？與之相應的'整數之間有什麼聯繫？並請舉例説明。

學生分小組討論交流。

教師在學生整理知識時要參與其中，給予必要的方法指導，引導學生相互學習。

　　三、全班交流，構建成網。

1、班內交流，根據學生交流教師相機整理板書：

整數 小數

意義

（0和自然數的統稱…… ）←----------→（表示一個數的…… ）

計數單位

（……千、百、十、個）←------------→（十分之一、百分之一……）

讀寫法

（從高位…… ）←------------→（整數部分……）

比較大小

（先比較最高位……）←------------→（先比較整數部分……）

運算定律

（a+b=b+a…… ）←------------→（a+b=b+a…… ）

加減法

（相同數位對齊……）←------------→ （小數點對齊……）

（後來板書）教師小結。

2、教師談話：小數意義與整數有着這樣密切的聯繫，那麼小數的加減法與整數有什麼樣的聯繫呢？

①課件出示：用豎式計算

2.85+1.08 2.7+1.85 21.09—4.89 13—8.87

獨立計算，班內交流，交流時讓學生説一説計算小數加減法要注意什麼？（完成上面的板書）

②課件出示：先認真分析每道題目的數據特徵，然後獨立計算，交流時説一説為什麼這樣算。

12.25+36+7.75 13.05+12.38—4.05

5.6—0.71—0.29 19.65—（3.98+6.65）

　四、練習應用，鞏固提高。

（一） 填空

1、由7個0.1、3個0.001和5個1組成的數是（ ），讀作（ ）。

2、一個數縮小100倍是0.8，這個數是（ ）

3、將下列各數按順序排列。

①0.58 0.85 0.085 0.058 0.8 0.805

（ ）<（ ）<（ ） <（ ）<（ ）<（ ）

②0.91米 1.0米 10.1米 87釐米 0.69米 9分米

（ ）>（ ）> （ ） >（ ）>（ ）>（ ）

4、把一個4位小數保留三位小數後是5.690，這個小數最小是（ ），最大是（ ）。

5、96.4的小數點向左移動一位，再向右移動三位，結果是（ ）

（二）火眼金睛辨對錯。

1、4.60和4.6大小相等，精確度也相等。（ ）

2、小數都比整數小。（ ）

3、10個百分之一是一個千分之一。（ ）

4、0.9595保留三位小數是0.960。（ ）

5、把0.96的小數點去掉，原數就擴大了1000倍。（ ）

（三）選一選。

1、把48.5 的小數點移到最高位數字的左邊，這個數縮小到它的（ ）

①1/10②1/100③1/1000

2、下列各數中去掉“0”而大小不變的是（ ）

① 2430 ②2.043 ③2.430

3、6.5時是6時（ ）分

① 5 ②50 ③30

4、大於0.2而小於0.3的小數有（ ）

①只有0.29 ②沒有 ③無數個

5、一個數十位、十分位和千分位上都是8， 其餘各位上都是0，這個數寫作（ ）

① 18.808 ②80.808 ③8.088

（四）動腦思考。

□0.□9，在□裏填數，使其符合下列要求。

①使這個數最大，這個數是（ ）

②使這個數最小，這個數是（ ）

③使這個數最接近31，這個數是（ ）

板書設計 ：

小數的意義和性質

整數： 0 69 101 384

小數：7.523 6.8 1.25 0.001

課後反思：

買3塊橡皮需要多少錢?

優惠前：優惠後：

1×3=3(元)0.3×3=

表示3個1相加的和是多少?表示3個0.3相加的和是多少?

答：買三塊橡皮需要3元。方法一：連加0.3+0.3+0.3=0.9(元)

0.3×3=0.9(元)

方法二：轉化0.3元=3角

3×3=9角9角=0.9元

第一課時

小數的讀寫和意義

　　教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書青島版國小數學四年級下冊第 49～55頁。

　　教學目標：

1.結合具體情境，通過觀察、操作等活動掌握小數的讀寫法，理解小數的意義；

2.在合作探索中，掌握小數各部分的名稱和小數的數位順序、小數的計數單位。

3.培養學生的觀察能力、分析能力、抽象概括能力和遷移能力，使學生在合作與交流過程中，獲得積極的情感體驗。

　　教學過程：

　　一、創設情境，複習引入

1.談話：同學們，在我們的數學王國裏，除了整數外，你還知道哪些數？你能舉一個我們學過的小數的例子，並説出它表示的意義嗎？

（學生舉例回答，師訂正。）

（根據學生的回答，教師板書一組一位小數：0.1 1/10；0.4 4/10）

教師引導學生觀察這組數據，這些小數有哪些共同特徵？（小組內交流）

學生小組交流後，再集體交流。教師引導歸納：一位小數表示十分之幾。

2.談話：看來同學們前面的知識掌握的不錯，作為獎勵，老師帶來一組美麗的圖片，請同學們看大屏幕。（伴隨音樂，出示情境圖。）

［設計意圖］本課是在學習了一位小數和初步認識分數的基礎上進行的，所以，先帶領學生回顧一下前面所學的有關知識，為學習新知做鋪墊。再帶領學生欣賞信息窗1，引入新知，培養情感，激發興趣。

　　二、結合情境，探究新知

1.學習小數的讀寫。

談話：從圖中你都看到了什麼？瞭解到哪些數學信息？（學生交流。）

（1）根據以前的知識，請你從中任選兩種蛋的數據試着把它們讀或寫在練習本上。

（2）全班交流訂正。

（3）教師根據學生的讀、寫情況引導學生概括小數讀、寫的基本方法。

談話：對於這些小數，你還想了解它們哪些知識？（學生自由提問。）

下面我們先來研究一下0.25千克中的0.25表示什麼意思？

2.學習兩位小數的意義。

談話：0.25千克中的0.25表示什麼，首先要弄清0.01表示什麼。（板書：0.25 0.01）

教學目標:

1、結合具體情境,探索積的小數位數與乘數的小數位數的關係。

2、讓學生在比較中學會觀察,學會總結。

3、滲透科學的思維方法。

教學重點:探索積的小數位數與乘數的小數位數的關係。

教學難點:探索積的小數位數與乘數的小數位數的關係。

教學設計

一、創設問題情境:

1、出示一張測量表:這是小強學習測量以後,課外測量的幾組數據。你能根據這些數據算出它們的面積嗎?

街心廣場長30米寬20米

花壇長3米寬2米

地板磚長0.3米寬0.2米

(1)學生獨立列式計算後,彙報。

(2)教師根據學生的彙報,板書出3個算式:

街心廣場: 30×20=600(平方米)

花壇: 3×2=6(平方米)

地板磚: 0.3×0.2=?

二、探索積的小數位數與乘數的位數之間的關係。

1、討論:街心廣場和花壇面積之間有什麼關係?它們的長與寬之間又有什麼關係?

總結:長與寬都擴大到原來10倍,面積擴大——100倍;長與寬都縮小到原來10倍,它的面積就縮小到原來的100倍。縮小到原來的100倍也可以説是縮小到原數的1/100,小數點向左移動2位。

2、小組討論:我們應用剛才發現的現象,來比較花壇和地板磚的面積之間有什麼關係?

地板磚與屏幕相比,長和寬都縮小到原來的10倍,它的面積也就縮小到原來的100倍。所以它的積也會縮小到原來的100倍。結果是0.06平方米。

3、這種方法得出來的結果是否正確?你能用其它的方法驗證嗎?(可以引導學生從直觀塗一塗的方法來驗證剛材的結論是否正確。)

4、引導學生總結:在小數乘法中,我們可以先把它們看成是整數來算,然後再看乘數的末尾一共有幾位小數,就在積的末尾數出幾位小數點上小數點。

三、嘗試練習,再探規律。

1、試一試:根據第一算式求下面2個算式的積。讓學生説説怎樣算的。

2、填一填:將上一題的計算結果填入表格中。然後觀察積的小數位數與乘數的小數位數之間有什麼關係。(小組討論)

彙報交流:第一個小數的位數與第二個小數位數加起來等於積的小數位數。

根據上面的規律,完成練一練的第1題、第2題。

四、全課小結。

板書設計

積的小數位數與乘數的小數位數的關係

街心廣場: 30×20=600(平方米)

花壇: 3×2=6(平方米)

地板磚: 0.3×0.2=0.06(平方米)

教學目標:

1、通過創設生動的情境——“小數點搬家”這一童話故事，使學生探索出小數點向左、右移動引起小數大小的變化規律。

2、能靈活運用探索出的規律。

3、激發學生學習數學的興趣，培養合作意識和應用意識。

教學重、難點：

探索、概括出小數點的移動引起小數大小的變化規律。

學具：數字卡片。

一、導入課題：

導語：我們已經瞭解了一些有關小數的知識。小數中一個最重要的符號是什麼?(板書：.)今天，我把這位客人請進了課堂，看看它會給我們帶來什麼?

小數點可真是個調皮的小傢伙，它告訴同學們，今天，小數點要搬家了，這是怎麼回事了，同學們想知道嗎?讓我們一起來看看吧(課件播放童話故事)

二、童話激趣，發現變化。

1、動畫：

2、(flash動畫)小數點來到森林裏玩，看見山羊開了一家快餐店，山羊愁眉苦臉地坐在窗前。小數點看見快餐店門前的價格牌(￥288)，上面有它的好朋友數字，就跳了上去(￥288.)過了一會兒，小數點覺得很奇怪“沒有顧客?為什麼會這樣呢?”小數點想了想，説：“我要搬家了!”於是小數點搬到了8和8的中間(￥28.8)。這時就有一些動物來快餐店了。

師：為什麼會這樣呢?(價格便宜了。)

3、(flash動畫)小數點笑着地説：“看來我搬家很值得，那我再搬一次吧!”(￥2.88)。不多久，山羊的快餐店生意好極了。小數點開心極了，想着“我真是個天才!”

師：山羊的快餐店，原來是一個客人都沒有，可是現在生意興隆。這又是為什麼呢?你能再用一句話來説一説嗎?(生説)

那麼從原來的288到28。8再到現在的2.88又是怎樣變化的呢?你能用一個算式表示嗎?(生説)

假如小數點再往左搬一次家成為0.288,與原來的288相比發生了什麼變化?(生説)

這些變化是不是有一定的規律呢?請同學們在組內探討。

4、小組彙報：

彙報交流，在得出大致的小數點向左移動引起小數大小的變化規律的基礎上，老師總結一下。

5、是不是對所有的數都適用呢，我們能想法驗證嗎?小組交流

來了這麼多客人，山羊真開心呀，可月底一算，虧本了，熱心的小數點知道自己闖禍了，趕緊往右搬，根據剛才的故事，你能猜出小數點右移的變化規律嗎?你來驗證想法嚴整自己的猜測。

小結：現在我們又知道了小數點右移，原來的數就會擴大。(板書：右移擴大)

小數點這樣跳來跳去，嚴重的影響了山羊的生意，我們把它放在一個合適的地方。(結合生活實際，數學與生活相結合)

通過剛才小數點搬家，大家探索出了小數點移動引起數的大小的變化規律，小數點真是個神奇的小傢伙，這個規律是什麼樣的呢?請同學們回憶一下，以“神奇的小數點”或“小數點的自述”説一説。(通過學生構思數學作文，整理變化規律)

三、初步應用。

你想試試嗎?(遊戲)

拿出你的數字卡片，擺一個的三位小數(9。879)擴大10倍，100倍1000倍。1000倍(引導學生在缺的數位上補0)

擺一個最小的兩位小數(0。12)縮小10倍。20倍(學具袋裏的0不夠用，引導學生幾人合作，共同完成)

四、應用規律，解決問題：

1、我做小法官

(1)0.8的小數點向右移動3位，原數就縮小了1000倍( )

(2)3.69擴大20倍，小數點向右移動兩位( )

(3)把23。05的小數點向左移動5位後，再向右移動三位，這個數就變成了230。5

(4)去掉1。04的小數點，這個數就擴大100倍( )

2、下面的數與0。285比，擴大或縮小了多少倍。

3、小花貓要去水果店買水果，可不會做題，過不了河，你能幫助它嗎?

4、小花貓説謝謝，可到了水果店一看，水果店的標價有點奇怪?你都知道這是多少錢嗎?你能找出最貴的兩種水果嗎?

五.通過這節課的學習，你有什麼收穫呢?

教材內容：

北師大版國小數學四年級下冊41——42頁內容

教學目標：

1.通過具體情境和實際操作，初步瞭解小數乘法的意義

2.結合小數乘法的意義，能計算出簡單的小數與整數相乘的得數。

3.通過探究小數乘整數的計算方法一系列活動，培養學生的類推遷移、轉化方法的數學思維。

教具準備：

課件

學具準備

格子圖、色彩筆

一、激活舊知，引入新課。

(一)複習小數的意義

同學們，前些日子，我們已經學習了小數的有關知識。你們還記得嗎?(記得)。好，老師就考考你們。有信心接受挑戰嗎?(有)

0.3它表示什麼?

生：0.3表示十分之三，即把一個整體平均分成十份，其中的3份就是0.3.

師：如果我在0.3後面加上個“元”字，那麼這個大正方形表示什麼呢?(表示1元)，0.3元又是多少錢呢?(3角)如果加上“米”字，這個大正方形雙表示什麼呢?

那0.25它表示什麼呢?你會用你手中的百格圖表示出來嗎?請同學們動手試一試。

生：表示把一個整體平均分成100份，其中的25份，就是0.25。

師：恭喜你們，挑戰成功!但是要摘取數學王國的皇冠，我們還要繼續努力學習。在探究新知識前，我要帶你們去個地方……

(二)複習整數乘法的意義,引出小數乘法的問題。

(課件出示情境：文具店，單價是整元的文具)。

板書：文具店

結合文具店櫃枱上各種文具的單價，提出數學問題。

1、提問題與列式。

師：熊媽媽是個熱心助學人士，她説你們是第一次到她的文具店，決定給你們的優惠，你們發現文具的單價有了什麼變化?(生：以前的價錢都是整數，現在的價錢都是小數。)

師：現在買3塊橡皮又需要多少錢呢?怎麼列式解答呀?

二、探究算法

師：請同學們思考一下，與前面的乘法算式對比，它們有什麼不同?

生：以前是整數乘整數，現在是小數乘整數。

師：對，現在是小數乘整數。那麼，怎樣求出小數乘整數的結果呢?這節課我們就一起來探究小數乘整數，也就是小數乘法(一)。(板書課題)

(一)意義

下面提出以0.3×3這個算式為例來進行研究。

0.3×3它表示的什麼意義?

(二)交流算法。

1、引導探究

學生用自己的辦法算出0.3×3是多少元?要求每個同學先獨立思考,自己算,然後進行小組討論，交流算法。

2、全班交流.

如：

(1)連加。你是怎麼加的?為什麼可以這樣算?

(2)轉化。0.3元看做3角，然後3角×3等於9角，9角等於0.9元。

(3)畫格子圖。學生先畫，然後投影學生作品，讓學生説一説是怎麼畫。

用一個正方形表示1元。把它平均分成10份，3份就是0.3元，也就是一塊橡皮的價錢，買3個就是3個0.3元，從圖中可知，合起來就是0.9元。

(三)小結。

師：剛才通過學習交流，同學們找到了連加的、換算單位轉化成整數來計算的、藉助方格圖來進行計算的等方法。不管用什麼方法，都算出結果是：買3塊橡皮需要0.9元，也就是3個0.3等於0.9。(師板書完整，補“0.9元”並寫答語)

師：下面我們來對上面各種方法作一個分析和比較,它們各有什麼特點?(生説想法)

1、利用整數乘法意義(連加)

2、化為整數乘法(轉化)

3、畫圖(數形結合)

三、解決實際問題。

(一)做一做。課本P42“試一試”1、2題。

師：用你喜歡的方法來完成課本P42“試一試”1、2題。獨立完成彙報結果，交流算法)

(二)計算4×0.3。小組活動，交流算法。

(三)補充練習。

1.尋找小數是兩位數的計算方法。

一棵竹子一時約生長0.03米，三時約長了多少米?

師：請每個同學獨立思考和解答。在此基礎上,全班交流.(生列式：0.03×3=0.09(米))你是怎麼算的?

如果學生説塗格子，就問：假如用一個正方形表示1米的話，0.03米該怎麼表示?0.03×3又表示什麼?

師：你能用塗色的方法表示出來嗎?(生動手塗色)投影學生作品並點評。

(四)深化性練習(每個學生獨立完成)

1.填一填。 0.1+0.1+0.1+0.1=( )×( )=( )

0.02+0.02+0.02=( )×( )=( )

( )×( )=( )+( )+( )+( ) 2.(課本42頁的塗一塗、填一填)

3.“知識拓展”(機動性練習)

小新爸爸去菜市場買菜，他買了三條魚，每條魚是3.5元，那麼他花了多少錢?

四、總結反思，暢談全課收穫。

師：通過這節課的學習交流，你有什麼收穫?

板書設計:

文具店

一、複習、導入

1、複習舊知識：

(1)口算小數乘法：

0.4-2 0.3-4 1.2-4 2.3-3 2.5-2

説説計算的方法

(2)小數點的移動：

①小數點向右移動一位，這個數擴大到原來的( )倍。

小數點向右移動( )位，這個數擴大到原來的1000倍。

②小數點向左移動一位，這個數( );

小數點向左移動( )位，這個數縮小到原來的1/100。

2、今天老師要帶領大家到街心廣場去轉轉，看看那裏有什麼樣的數學奧祕等我們來探索。

二、探索新知：

1、創設情景，提出問題

(1)讓學生認真看書上的主題圖，説一説知道了哪些信息。

(2)你能提出數學問題嗎?

教師引導學生提出：這三個長方形的長之間有什麼關係?寬之間有什麼關係?他們的面積之間又可能有什麼關係?

2、合作交流，解決問題

(1)引導學生探索0.2-0.3的計算方法。

先讓學生計算廣場、花壇的面積，並對比他們的長和寬的關係，以及面積的關係。再讓學生根據地轉與花壇的長和寬的關係估計一塊地磚的面積可能是多少。然後，讓學生自主探索計算方法。最後，彙報自己找到的好方法，並進行評議，誰的方法更好些。

師小結小數乘小數的計算方法。

(2)探索小數乘小數的積的小數點位置

①利用剛才學到的計算方法完成“試一試”：你發現了什麼?學生獨立思考後進行小組交流，、討論。然後將結果彙報，進行全班交流。使學生初步感知小數乘小數的積的小數點位置與乘數小數位數的關係。

②完成“填一填”，回答：積的小數點位置與乘數小數位數有什麼關係?

引導學生明確：積的小數位數等於兩個乘數小數位數的和。

③師小結：通過大家的共同努力，我們不僅學習了小數乘小數的計算方法，更瞭解到積的小數點位置與乘數小數位數的關係，知道了這個規律，我們以後就可以運用它來幫助我們進行計算。

3、完成43頁“練一練”，鞏固所學知識。

4、總結：本節課你有哪些收穫?

教學目標：

1、使學生初步認識幾分之幾，會讀、寫簡單的幾分之幾，知道分數各部分的名稱，會比較分數的大小。

2、通過小組合作學習活動，培養學生的合作意識、歸納推理能力與語言表達能力。

3、在動手操作、觀察比較中，培養學生勇於探索和自主學習的精神，使之獲得運用知識解決問題的成功體驗。

教學重點：

1、初步認識幾分之幾，會讀寫幾分之幾。

2、理解分數幾分之幾的含義。

教學準備：

課件、圓形、長方形、正方形紙若干。

教學過程：

一、創設情境，激發興趣。

師：上節課我們學習了幾分之一，你能用你手中的長方形紙表示你喜歡的一個幾分之一的分數嗎?

學生摺紙、塗色，表示出長方形紙的幾分之一。

展示，並讓學生説説是怎麼想的。

師：如果在你們剛才的紙上塗2份或3份又該用哪個分數表示呢?

今天我們就來認識“幾分之幾”。(板書課題)

二、動手操作，探究新知。

1、初步認識幾分之幾。

(1)學生4人小組，每人將手中的正方形紙平均分成4份，你喜歡塗幾份就塗幾份，然後寫出塗色部分是正方形的幾分之幾，再向小組同學説出自己是怎樣想的。

學生動手操作，小組合作交流。

(2)誰能上來展示一下，並説説自己的想法?

(3)多媒體演示圖片。

問：你能發現他們是怎樣表示出來的嗎?它與四分之一有什麼不同?

(把正方形平均分成4份，1份是它的四分之一，2份是它的四分之二，3份是它的四分之三，4份是它的四分之四，取幾份就是四份之幾，它與四分之一比，只是取的份數不同。

2、拓展思維，認識分數名稱。

(1)讓學生用尺子在本子上畫出1分米長的線段再對着尺子上的刻度1、2、3……把線段平均分成10份。(學生畫線段)你能説出每份是它的幾分之幾嗎?

(2)同桌互相取其中的幾份，説出相應的分數。

(3)你能仿照這些分數，自己説出一個分數來嗎?

(4)認識分數各部分的名稱。(分子、分母、分數線)

3、比較同分母分數的大小。

出示例6的一組分數，讓學生小組討論怎麼比較?

反饋。

用相同的方法比較第二組。

引導學生總結出比較同分母分數大小的基本方法。

三、鞏固練習。

P95頁做一做1、2。

四、課堂總結。

這節課你學到了什麼?下課後，觀察一下我們生活中哪些地方用到了分數。

教學目標：

1、在理解掌握用字母表示數的基礎上，學會用字母表示數量關係和計算公式。

2、讓學生利用知識遷移，藉助“用字母表示數”的經驗和形式，在合作學習和自主探索的基礎上學習本課內容。

教學重難點：

在理解掌握用字母表示數的基礎上，學會用字母表示數量關係和計算公式，進一步理解“用字母表示數”的實質。

教學過程：

一、複習導入、知識回顧

（1）速度、時間、路程三個量之間的關係是什麼？

（2）長（正）方形的周長公式和麪積公式是什麼？

學生思考、討論、口答。師強調公式的完整性。

師：根據路程=速度×時間，你能寫出它的另外兩個變式嗎？速度等於什麼？時間等於什麼？請你在練習本上寫出來。

生：速度=路程÷時間，時間=路程÷速度

二、探究新知

師：用文字表示這些計算公式比較麻煩，你能想個簡潔一點的表示方法嗎？生：我們可以用字母來表示他們。

師：那就請你用自己喜歡的字母先表示一下“路程=速度×時間”這個公式，寫完後可以同桌看一看。

指生上台展示自己的寫法。預設可能的寫法有：c=a×b,Z=xy,

師：這就是我們今天主要研究的內容-----用字母表示數量關係和計算公式。（板書標題）

剛才同學們的表示方法都不錯，但在今後的學習中，一般用一個固定的字母來表示一個量，通常我們用s表示路程，用v表示速度，用t表示時間。那這個公式就可以表示為？

生：s=vt師：那這個公式還能怎樣變化？生：v=s÷t，t=s÷v師：大家看這，我把s=vt寫成vt=s行不行？

生應該有爭論，師直接説明：這個公式求的是路程，在數學上通常把要求的量寫在前面。師：那求路程直接寫成vt行不行？生小組討論，交流彙報：師見機點評，引出正確答案。師：第3個同學説的非常棒，咱們表示的是路程、速度和時間三個數量之間的關係，vt不能反映三個量之間的關係，所以咱們在表示公式時一定要把三個量都寫出來。師：下面請你試着用字母表示一下長方形的周長和麪積，以及正方形的周長和麪積。學生自主探索，交流彙報，師總結並板書：

長方形的周長：C=(a+b)×2長方形的面積：S=a×b

正方形的周長：C=4a正方形的面積:S=a×a

師：a×a可以寫成錯誤！未指定書籤。a2，讀作“a的平方”，表示兩個a相乘。它跟2a一樣嗎？生：不一樣。2a表示兩個a相加。

師：這是兩個容易混淆的小兄弟，大家可以從表示的意義上區分一下。師：小組內交流一下咱們還學過哪些數量關係，並試着用字母表示一下。

三、課堂小結

師：對照板書，回想一下咱們主要學了哪些知識？你有什麼提醒同學們注意的嗎？

四、作業設計

課本Ｐ１１第5題

教學目標：

1.引導學生經歷探究積的小數位數與乘數的小數位數的關係的過程，並能運用這個規律確定積的小數位數。

2.讓學生通過觀察、猜測、驗證等活動提高學生的自主探究的能力，滲透轉化思想。

3.激發學生學習數學的興趣，增強他們學好數學的信心。

教學重、難點：探究積的小數位數與乘數的小數位數的關係。

教學準備：PPT。

課時安排：第三課時。

教學過程：

一、複習舊知

1.單位轉換：填一填

0.5米=( )分米3平方分米=( )平方米

0.08平方米=( )平方分米

2.口算：

20×40= 4×6= 7×6= 8×9=

2×4= 0. 4×6= 7×0.06= 0.8×9=

[設計意圖]在接下來的新知探究環節，我要讓孩子自主探究出0.3×0.2的計算方法，其中就用到通過單位轉化將小數轉化為整數來計算;小數乘整數是學生第一課時學的內容，複習這一知識，為研究小數乘小數的計算方法奠定了基礎。

二、探究新知

1.(出示廣場圖)同學們看，這是一張會寧縣城的街心廣場圖，從圖中你得到哪些數學信息了?

(板書)廣場花壇瓷磚

長：30米3米0.3米

寬：20米2米0.2米

2.他們的面積你會算嗎?試一試。(學生獨立完成)

3.交流：誰來説説你算到的結果是多少?(完成板書)

要算廣場和花壇的面積，很簡單，算得都不錯。瓷磚的面積你算到多少呢?是怎樣算的?

4.這樣，同學們在小組內先交流一下，聽聽同伴的方法是不是有道理。

5.誰來向大家介紹一下你計算0.3×0.2的方法?你聽明白了嗎?

6.學生交流：0.3米=3分米，0.2米=2分米，2×3=6(平方分米)，6平方分米=0.06平方米，0.2×0.3=0.06(平方米)

是啊，根據這樣的方法，我們發現0.2×0.3=0.06，真了不起!

7.從老師摘錄的數據中，你有沒有發現這組數據比較特殊，他們的長之間有什麼關係?寬呢?

8.引導學生觀察廣場和花壇的數據：30變成3，縮小到原來的十分之一，20變成2，也縮小到原來的十分之一，結果600變成6，就縮小到原來的一百分之一。聯繫這個規律，你能説説還可以怎樣得出瓷磚的面積嗎?

9.施工人員覺得用長0.3米寬0.2米的瓷磚太小了，想改成長0.5米寬0.3米的瓷磚，這樣每塊瓷磚的面積又是多少呢?(學生獨立計算)

10.交流：你是怎樣計算的?(板書算式、結果)

11.回過頭再來看看我們課開始時口算的幾道小數乘法題，

觀察0.2×0.3=0.06，0.5×0.3=0.15等一些算式，老師發現一個問題，都是小數乘法，為什麼有的結果是一位小數，有的結果卻是兩位小數呢?你有什麼發現?把你的發現和同桌交流一下。

12.全班交流：原來積的小數位數與乘數中小數位數有關，到底有怎樣的關係?

完成這張表格：

現在看起來更加清楚了，説説你發現什麼了?

13.到底同學們得出的這個結論是不是適用於所有的小數乘法呢?請大家舉個像這樣的例子驗證一下，看看積的小數位數與乘數的小數位數之間是不是存在着這樣的關係。(交流)

(學生舉不出0.5×0.2這樣的例子，就由教師引出，討論。)

[設計意圖]在這個環節中，教師引導學生聯繫舊知，運用轉化的策略算出0.3×0.2的結果，在學生初步會計算0.3×0.2的基礎上，及時鞏固計算0.5×0.3的結果，然後引導學生觀察一組算式並質疑“同樣都是小數乘法，為什麼有的結果是一位小數，有的結果卻是兩位小數”，激發學生的探究慾望，在學生根據表格體會到積的小數位數與乘數的小數位數的關係後，創設了驗證的環節，進一步加深了學生對這個結論的認識。運用猜想——驗證——概括的模式，學生學得積極主動，自主探究的能力得到了發展。

一、創設情景、感受旋轉

1、出示3張圖片：風扇、風車、禮花

師：這些物體都在怎樣運動?你能用手勢表示一下嗎?

小結：像這樣的運動現象我們把它叫做旋轉。

師：生活中的旋轉現象還有很多，你能舉個例子嗎?

師：今天這節課我們就一起來研究圖形的旋轉現象。(揭題)

出示旋轉概念：在平面內，將一個圖形繞一個頂點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。

二、認識順時針和逆時針旋轉

出示轉杆圖片

提問：

(1)從這幅圖中，你看到了什麼?

(2)轉杆分別是怎樣轉動的?生活中還有哪些類似的轉動例子?

(3)理解順時針、逆時針旋轉的含義，轉杆打開與關閉時，旋轉過程有什麼相同之處?有什麼不同之處?哪一種與時針旋轉的方向相同?

小結：與時針旋轉方向相同的是順時針旋轉，方向相反的是逆時針旋轉。轉杆打開是逆時針旋轉90°，轉杆關閉是順時針旋轉90°。

三、認識旋轉的三要素

出示方格圖：把三角尺繞A點旋轉90°

師：“繞A點旋轉”是什麼意思?這個點能動嗎?學生自練

師：旋轉後的邊與旋轉前有什麼關係?誰能説説自己是怎麼畫的?

師：你覺得將圖形在旋轉時，要確定什麼?

出示旋轉三要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度

四、解決生活中的實際問題

1、做“想想做做”第1題

(1)觀察、交流;學生獨立完成。

(2)交流：從6：00到9：00與從9：00到12：00時針都旋轉了90度。

(3)如果去掉枱秤上的物品，指針又是怎樣旋轉的?轉盤上的指針呢?

2、“想想做做”第2題

提問：你是怎樣畫的?

共同小結：要確定旋轉後長方形的位置，關鍵在於確定相交於A點的兩條鄰邊的位置;要確定旋轉後小旗圖的位置，關鍵在於確定旗杆的位置。

3、“想想做做”第3題

提問：

(1)觀察每組中的兩個圖形，你有什麼發現?

(2)你能旋轉每組中的一個圖形，使每組圖形變成一個長方形嗎?

(3)你是怎樣畫的?最後一個圖形只旋轉一次能成嗎?它一共旋轉了多少度?

五、全課總結

通過這節課的學習，你有什麼收穫?

將圖形按一定角度旋轉時，要注意什麼?