考研數學複習備考省時省力的妙招

考研數學複習備考難度大，課本知識點多，掌握好方法是很重要的。下面是為大家準備的考研數學複習備考的方法，歡迎大家前來閲讀。

一、找關鍵詞

高數、線代和概率中有很多概念、性質和定理。其中一些很長，使考生難以把握關鍵點。這時考生可以試着找找關鍵詞。一旦找到合適的關鍵詞，長長的知識點的核心信息就濃縮在幾個關鍵詞中。

以二次型為例，定義比較長，且字母較多。如果我們用“二次齊次多項式”作為關鍵詞，那掌握起來就方便多了。

二、用自己的話概括

有些內容的關鍵詞不好找，這時用自己的話概括是個不錯的選擇。舉例如下：

高數極值和拐點的概念可以概括為：極值即局部的最值;拐點即凹凸性的分界點。

線性代數向量部分的幾個定理可以概括為：整體無關推部分無關;向量組無關推延伸組無關;一個線性無關的向量組不能由個數比它少的向量組線性表出。

三、梳理知識結構

梳理知識結構有助於考生在頭腦中形成知識體系，進而把書變薄。

以高數第一章為例，第一章內容為函數、極限與連續，函數包括定義、運算、性質和分類;極限包括定義、性質和計算;連續包括連續、間斷點和閉區間上連續函數的性質。每一部分內容還可以展開。

四、做題而非看題

有考生習慣於看題(題目和解析)，可能是覺得自己基礎薄弱，多看看，把基礎打牢後再動手做題;也可能是懶，覺得做題費勁，而看題舒服些。

不能説看題沒有收穫，見多識廣後總對思路有些啟發。但相對於做題來説，看題的效果要小很多。從主動性上看，看還是一個被動接受的過程，自己的思路被寫解析的人的思路牽引;而做題則是主動思考的過程。從經驗上看，相信考生都有這樣的經驗：一道題不會做，看解析會了，合上書，自己做還是感覺磕磕絆絆。

效果差意味着沒有把握到這道題的關鍵，沒有掌握好解法，也就談不上把書變薄了。

五、對照考綱做題

教材的內容要用考綱篩選，習題也有必要用考綱篩選，以使複習更有針對性，也順帶把任務變少，把書變薄了。

六、捨得的智慧

有考生抱着“全面複習”的理念，堅持把每個考點、每道課後習題都搞定。精神可嘉，但並不可行：有一些考點偏理論，且相對獨立(如大數定律和中心極限定理)，想在基礎階段理解得很透徹有一定難度，與其花大量時間與其較勁，不如把精力用在其它重要考點上，把這部分內容往後放，甚至到強化階段再看也不遲;有一些偏概念、偏證明的題，思考再三也搞不定，不妨先標出來，暫且擱置，把主要精力用在偏計算的題目上，之後再殺個回馬槍!

面面俱到容易陷入到細節而不能自拔，舍掉細枝末節方能得到關鍵環節。

高數

一、函數極限連續

1、正確理解函數的概念，瞭解函數的奇偶性、單調性、週期性和有界性，理解複合函數、反函數及隱函數的概念。

2、理解極限的概念，理解函數左、右極限的概念以及極限存在與左右極限之間的關係。掌握利用兩個重要極限求極限的方法。理解無窮小、無窮大以及無窮小階的概念，會用等價無窮小求極限。

3、理解函數連續性的概念，會判別函數間斷點的類型。瞭解初等函數的連續性和閉區間上連續函數的性質(最大值、最小值定理和介值定理)，並會應用這些性質。重點是數列極限與函數極限的概念，兩個重要的極限：lim(sinx/x)=1，lim(1+1/x)=e，連續函數的概念及閉區間上連續函數的性質。難點是分段函，複合函數，極限的概念及用定義證明極限的等式。

二、一元函數微分學

1、理解導數和微分的概念，導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程，理解函數可導性與連續性之間的關係。

2、掌握導數的四則運算法則和一階微分的形式不變性。瞭解高階導數的概念，會求簡單函數的n階導數，分段函數的一階、二階導數。會求隱函數和由參數方程所確定的函數的一階、二階導數及反函數的導數。

3、理解並會用羅爾中值定理，拉格朗日中值定理，瞭解並會用柯西中值定理。

4、理解函數極值的概念，掌握函數最大值和最小值的求法及簡單應用，會用導數判斷函數的凹凸性和拐點，會求函數圖形水平鉛直和斜漸近線。

5、瞭解曲率和曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑及兩曲線的交角。

6、掌握用羅必塔法則求未定式極限的方法，重點是導數和微分的概念，平面曲線的切線和法線方程函數的可導性與連續性之間的關係，一階微分形式的不變性，分段函數的導數。羅必塔法則函數的極值和最大值、最小值的概念及其求法，函數的凹凸性判別和拐點的求法。難點是複合函數的求導法則隱函數以及參數方程所確定的函數的一階、二階導數的計算。

三、一元函數積分學

1、理解原函數和不定積分和定積分的概念。

2、掌握不定積分的基本公式，不定積分和定積分的性質及定積分中值定理，掌握換元積分法和分部積分法。

3、會求有理函數、三角函數和簡單無理函數的積分。

4、理解變上限積分定義的函數，會求它的導數，掌握牛頓萊布尼茲公式。

5、瞭解廣義積分的概念並會計算廣義積分。

6、掌握用定積分計算一些幾何量和物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、變力作功、引力、壓力等。)重點是原函數與不定積分的概念及性質，基本積分公式及積分的換元法和分部積分法，定積分的性質、計算及應用。難點是第二類換元積分法，分部積分法。積分上限的函數及其導數，定積分元素法及定積分的應用。

四、向量代數與空間解析幾何

1、理解向量的概念及其表示。

2、掌握向量的運算(線性運算、數量積、向量積、混合積)，瞭解兩個向量垂直、平行的條件;掌握單位向量、方向數與方向餘弦、向量的座標表達式以及用座標表達式進行向量運算的'方法。

3、掌握平面方程和直線方程及其求法，會利用平面直線的相互關係解決有關問題。

4、理解曲面方程的概念，瞭解常用二次曲面的方程及其圖形，會求以座標軸為旋轉軸的旋轉曲面及母線平行於座標軸的柱面方程。

5、瞭解空間曲線的參數方程和一般方程;瞭解空間曲線在座標平面上的投影，並會求其方程。

1、臨考前和進入考場後始終保持頭腦清醒、情緒平穩

考試、特別是升學考試，是一種高強度高難度的腦力勞動。因此，一定要在考試過程中保持健康的身體、清醒的頭腦，考前要休息好。考試是一種縝密而緊張的思維活動，不宜太激動、太懼怕、需要保持一種平穩的心態，使答題過程達到並保持最佳的思維狀態，才能可能正常或超水平發揮。

2、按順序做題，先易後難

總體來看，試卷題目的一般排列順序是先易後難;有低分到高分。考生只需要按順序對號做題。一旦碰到難題，稍加思索仍沒有思路，千萬不要緊張，暫時放下，直接進到下一道題，返回來再答，也許就會答了。因為後面的題目或許可以開闊你的思維，勾起你的回憶。

3、審題仔細，務求準確

審題是答題的前提，寧願多花五分鐘把題審好，也不要急急忙忙寫答案。因為審題多花的五分鐘不會影響大局，但倉促間寫下的答案有可能差之毫釐、繆之千里。殊不知，每年考完試，都會有不少考生捶胸頓足，遺憾萬分“我答錯題了”。特別是近年來出題趨勢，題目要求並不是一目瞭然，簡單易懂，而是設檻設陷阱，等着粗心的考生往裏鑽。例如政治的主觀題部分、英語的寫作部分。一定要仔細審清題目，做到心裏有數後再下筆。

4、是題都需答，不論懂否

不論主觀題還是客觀題，不管你是否瞭解，都需要回答。對於實在不懂的題目，要充分發揮主觀能動性，盡情回憶、展開，把相近相關的知識點往上填。反正，不答不得分，答錯也不扣分，倒不如試一把，碰碰運氣，興許某些知識點就撞上了正確答案。

5、答案層次分明，邏輯性強

這是回答主觀性題目的要求。考生需按題目要求逐一展開論述，分點回答。可分出(1)、(2)……，給人邏輯清晰、條理分明之感。

6、字跡清楚、卷面工整

卷面猶如人的一張臉，長得好看總會招人喜歡。特別是閲卷老師在高強度、高效率的工作中，每天都會批改成千上百份試卷，身心疲憊，字跡優美，卷面整潔會讓老師眼前一亮、心情放鬆!如果沒有優美的字跡，那就務必要保證清楚。如果讓老師千辛萬苦去揣摩、去推測你寫的是何字，那你的分數可想而知了。

7、答卷時的用筆問題

我們通常選用的筆無非是三種顏色：天藍、藍黑、純黑。科學研究表明，冷色調的色彩不容易使人焦躁。這些色調都屬於冷色調，但值得注意的是，天藍具有鎮靜作用。你可以想象，閲卷老師在大量重複勞動時焦躁的情緒，而藍色正好起到鎮靜作用。所以，個人比較推薦藍色中性筆或圓珠筆。