考研數學備考高效複習的方法

現階段大家都在瘋狂刷題，這是很有必要的。不過也要提醒考研人，不能只是刷題而忽視瞭解題技巧。小編為大家精心準備了考研數學高效複習的祕訣，歡迎大家前來閲讀。

一、備考技巧

▶立足基礎，融會貫通

解答題作答的基本功還是在於對基本概念、基本定理和性質以及基本解題方法的深入理解和熟練掌握。因此首先做好的有兩個層面的複習：

第一，把基本概念、定理、性質徹底吃透，將重要常用的公式、結論轉變為自己的東西，做到不靠死記硬背也可得心應手靈活運用，這是微觀方面。

第二，從宏觀上講，理清知識脈絡，深入把握知識點之間的內在關聯，在腦海中形成條理清晰的知識結構，明確縱、橫雙方向上的聯繫，方可做到融會貫通，對綜合性考查的題目尤為受用。

▶分類總結解題方法與技巧

主觀題分為三大類：計算題、證明題、應用題。三類題型分別有各自獨特的命題特點以及相應的做題技巧。

計算題要求對各種計算(如未定式極限、重積分等)常用的定理、法則、變換等爛熟於心，同時注意各種計算方法的綜合運用。

證明題(如中值定理、不等式證明等)則須對題目信息保持高度敏感，熟練建立題設條件、結論與所學定理、性質之間的鏈接，從條件和結論雙向尋求證明思路。

應用題着重考查利用所學知識分析、解決問題的能力，對考生運用知識的綜合性、靈活性要求很高。

同學們在複習的過程中要注意針對三種不同的題型分別總結解題方法與技巧，及時歸納做題時發掘的小竅門、好方法，不斷提高解題的熟練度、技巧性。

▶抓好兩個基本點

即核心題型及易錯題型。

核心題型包括近年考試常考的題目類型，如高等數學中的洛必達法則、複合函數求導、二重積分計算，線性代數中的特徵值、特徵向量、矩陣對角化，概率統計中的隨機變量密度函數、獨立性、數字特徵等問題，都需要同學們熟練掌握題目解法，落實到底。

另外很重要的一點就是對自己掌握不太好的題型、經常做錯或者感覺無從下手的題型也要多花時間徹底搞懂，弄通，並且通過更多的同類題目的練習加深鞏固，直到對此類題目及與此相關的題目都能夠輕鬆破解，變難題為拿手題，長此以往解題能力必可獲得顯著提高。

二、高分的策略

▶“梳理”

把考試大綱重頭到尾進行梳理一下。我們要對大綱要求的知識，要進行識記，並且要熟練記憶。

對於多數的考生而言，這一點往往是造成失敗的主要原因。比如説數學一，由於考點要求的很多，很多考點，我們主要是記住了它的概念，這樣的問題就會迎刃而解。我們不會的原因，並不是因為我們自身的能力不強或者是不夠聰明。主要是對這部分內容，我們識記沒有過。我們沒有記住這些基本的概念和原理。

▶“全面”

進行全面複習，不留死角。這個建議，主要是針對數學一同學而言的。那也就是説，從2016年的考試情況來看的話，如果我們盲目的猜重點，猜測考點，自己來揣摩哪些地方不考，我們就忽視了，而這些問題，恰恰就會考查出來。所以在後面有限的時間段裏面，我們要進行全面的複習。對於平時沒有掌握的遺留問題，要進行重點突破。

▶“辨識”

即辨識能力，也就是説，我們能夠識別這個問題是個什麼樣的問題。像概率裏面，數學三獨立重複實驗。它是伯努利概型，還是幾何分佈，還是帕斯卡分佈。

▶“美觀”

這是最高的階段。就是要求我們這個試卷，是要解答規範，形式要美觀。

三、常見問題

▶時間很倉促

很多同學明顯看出來最後的題，解答沒有時間了，字跡很潦草。因此在解答試卷的過程當中，我們每個部分要注意時間的分配。

▶基本概念不清楚

比如説概率論的這樣一個問題，第一問是告訴我們二維隨機變量，在一個區域上服從均勻分佈，要我們寫出它的聯合概率密度，所以考生都知道注意這個面積是3，但是就會有一半的考生不會把這個面積倒過來，得到聯合概率密度。其實這樣的問題，根本不是一個很難的問題，我們只要能夠把這個面積倒過來，就會獲得聯合概率密度。所以，第二個問題，就體現了基本概念不清楚。

▶放棄

很多同學因為數學的難度想要放棄數學，或者是避開數學，但其實數學是能夠獲得高分，使自己與其他人拉開差距的一箇中堅力量。如果數學成績好，他所佔有的優勢是極巨大的。我們一定要相信自己的能力，我們數學要盡力爭取高分。

最後，希望考研er一定要堅定信心，將考研進行到底!

▶1.元素分析法

【例】求7人站一隊，甲必須站在當中的不同站法。

【解析】要求甲必須站在當中，因此只需對其它6人全排列即可，不同的站法共有幾種。

▶2.位置分析法

【例】求7人站一隊，甲、乙都不能站在兩端的不同站法。

【解析】先站在兩端的位置有幾種站法，再站其它位置有幾種站法，因此所有不同的站法共有幾種站法。

▶3.間接法

【例】求7人站一隊，甲、乙不都站兩端的不同站法。

【解析】考慮對立事件為甲乙都站在兩端，共有幾種站法;7人站成一隊所有的站法共幾種，所以甲乙不都站兩端的不同站法共幾種。

▶4.捆綁法

【例】求7人站一隊，甲、乙、丙三人都相鄰的不同站法。

【解析】先將甲、乙、丙看成一個人，即相當於5個人站成一隊，有幾種站法，再對這三個人全排列即得所有的不同站法共幾種。

▶5.插空法

【例】求7人站一隊，甲、乙兩人不相鄰的不同站法。

【解析】先將其它五人全排列，然後將甲、乙兩人插入所產生的6個空中即可，共幾種不同的站法。

▶6.留出空位法

【例】求7人站一隊，甲在乙前，乙在丙前的不同站法。

【解析】由於甲、乙、丙三人的順序一定，因此只要其餘4人站好，這7個人就站好了，不同的站法共有幾種。

▶7.單排法

【例】求9個人站三隊，每排3人的不同站法。

【解析】由於對人和對位置都無任何的要求，因此，相當於9個人站成一排，不同的站法顯然共有幾種。

一、明確高頻的考題

高頻的考題其實就是命題的重點，一般的情況下，這樣的命題是要年年進行考查的。

▶微積分

極限函數和連續性這一部分內容來講，高頻的考題是什麼呢?那就是未定式的極限。我們説，對於像冪指函數這樣的未定式的極限，它是重點考查的內容。它就是高頻的考點。

還會有其他的求極限的方法，比如説利用定積分的定義，像中值定理來進行極限的計算，這樣的內容雖然它未必是高頻的考題，但是我們也一定要進行重視。也就是説它會偶爾進行出現。

像一元函數的微分學，求導運算它是微積分的基礎，也是考查的重點內容。在各類函數的求導問題當中，高頻的考點比如説像隱函數求導，像數學一和數學二由參數方程所確定的函數的導數，像分段函數的可導性，它的考查這些都是高頻的考題。

像冪指函數的求導、複合函數的求導，它也會偶爾進行考查。

再比如一元函數微分學的應用，每年是必考的內容，像研究函數的性態，比如説函數單調性、極值、最值和凹凸性，相比而言像極值和最值的問題，就是絕對高頻的考點，幾乎年年都要進行考查。

但是像對於凹凸性這樣的問題，我們也不能忽視。也就是説，我要掌握了描述函數圖形的各類的這樣的步驟和方法，對於這類的問題我們就可以迎刃而解。像這些問題的延伸問題，比如説利用單調性、凹凸性、極值和最值來證明不等式，我們就要掌握這類問題的常規的解題模式和方法。向來研究方程根的個數問題，每隔幾年也要進行考查。

像一元函數積分學，這裏面的高頻內容就是積分上限函數。伴隨這積分上限函數，它就會一定有求導的過程。這樣的話，對於積分上限函數，它就是高頻的考題。我們就要重點掌握它的`求導運算。但是對於積分的一般的運算，我們也不能忽視，所以高頻和低頻是相對而言的。

像多元函數微分學，它的應用當中，極值和條件極值就是重點考查的內容。而對於偏導運算，幾乎每年要進行考查。對於數學一而言，方向導數和梯度，它就會偶爾進行考查。

像多元函數的積分學，像二次積分，幾乎每年都會出解答題。對於曲線和曲面積分，一般也是以解答題的形式出現，這樣對於數學已的考生就要重點掌握。

▶線性代數

我們應該重點掌握，像矩陣、向量和向量組，還有線性代數方程組，它們這些問題之間的相互關係，和之間的相互研究，只要我們把這個問題研究清楚了，無論題型怎麼變換，無論題怎麼樣的角度來變換，我們都能夠很好的進行解答。

▶概率論和數理統計

哪些是高頻的考點，在考試大綱中也明確的為大家進行了分析。比如説實際上概率的核心問題就是三個問題：一，事件的概率怎麼樣來進行計算;二，就是隨機變量它的分佈如何來求取;三，就是隨機變量的數字特徵。無論怎麼樣來進行命題，這三個校對都是重點考查的內容。所以根據考試大綱解析，我們能夠明確這些高頻的考點，我們就掌握了80%的分量。

二、重視歷年真題

根據2016年試卷的分析，我向大家提供一個參考的意見，能夠覆蓋所有考點的資料，還有歷年的真題。這個歷年的真題呢，不是指十年或十五年內的真題，多少練習的題量比較好，我們練習什麼樣的題比較合適，我向大家推薦歷年的真題。

從歷年真題的梳理上來看的話，原來考察過的內容，它還會以不同的角度來進行出現，有些八幾年的題，九幾年的題，變幻一個角度的話，現在它仍然會考查出來。我們在進行復習的過程當中，總要選擇一個習題來進行知識的鞏固和提高，所有的問題都是一種模擬，而只有真題，它直接就是考題，它是最能覆蓋所有考點，最能體會命題角度，也最能夠展現出命題規律的這樣的一份資料。所以建議同學們把真題最好做一遍到兩遍。

三、杜絕一下誤區

從我們對於考試的分析和同學的反映來看，我們在複習中有幾個比較明顯的幾個誤區。

1.重結論輕原理

影響數學高分的內容，重點是在前面的客觀題部分。客觀題這部分，其中八個選擇，六個填空，佔有56分。如果客觀題答的不好，這張試卷是很難獲得高分的。客觀題重在考查什麼?也就是説，填空題重在考查計算。一般來講，填空題相對比較簡單。而選擇題一般有干擾項，所以重在考查原理，而這一部分的分值呢是不容易獲得的。所以對於原理我們還是要重視。

比如説原函數存在定理。被積函數小fx要是連續，我們知道它的原函數是存在的。掌握到這個程度是不可以的。被積函數如果不連續，它有第一類或第二類的間斷點，它有沒有原函數呢?我們就要把這些理論問題要進行深入要搞清楚。再比如，像獨立重複試驗當中，事件概率的計算，這樣概率的計算，我們不能僅僅掌握，n重伯努利實驗，我們還要掌握幾何概型問題，而更為重要的是帕斯卡分佈。所以在2016年數學三的填空題當中，就考了獨立重複實驗當中事件概率的計算。

所以我們要在複習過程當中，不僅要抓住結論，更要把結論的過程搞清楚，它就是命題的重點內容和角度。

2.重個別輕全面

我們要對於全面進行綜合能力的培養和提高。所以我們不能重個別輕全面。但是這要一分為二來看，也就是説，建議數學一的同學，只要考試大綱規定的內容，一定要全面複習，對於高頻的考點，也一定要進行重點的保障把握，但是二和三，由於考試內容相對較少，所以它的重點，它的規律性是非常明顯的，所以我們要重點掌握。在這個基礎上進行全面複習。

3.重模式輕思考

必要的模式是需要掌握的，但是在使用這個模式的時候，我們怎樣對這個模式進行認識，怎麼樣在遇到困難的時候，實行思路轉化，怎麼樣在轉化的過程中，遇到困難，我們進行逆向思考，這是一種能力的培養。在複習當中，我們要注意培養這方面的能力。第四個誤區，就是重外力輕自身。特別是在每年這個階段，是一個關鍵的階段。

很多考生呢，特別注重外力。外力只是進步的一個外部推動作用，我們更要調動自身的積極主動性。所以我們在後面的有限時間裏面，雖然時間不多，但是可以肯定的説，時間是夠用的。只要我們把這部分時間合理安排好，合理的規劃好，要注意自身能力的培養和提高。我們在最後這個階段，就能夠提高自己的成績。也就是説，從綜合能力來看的話，如果根據個人目標，想達到國家的複試線，這是沒有問題的，如果你要是考一些名校和一些熱門的專業，就不是這樣能過國家複試線的問題，那就是説要達到高分值這樣的一個問題。

四、高分策略

這樣針對這些問題，給大家提出如下高分的策略：識全識美。

第一個“識”，就是我們要把考試大綱重頭到尾進行梳理一下。我們要對大綱要求的知識，要進行識記，並且要熟練記憶。

這個第一關，看似是最簡單最基礎，實際上是最難的。對於多數的考生而言，第一關往往是造成失敗的主要原因。

比如説數學一，由於考點要求的很多，很多考點，我們主要是記住了它的概念，這樣的問題就會迎刃而解。我們不會的原因，並不是因為我們自身的能力不強或者是不夠聰明。主要是對這部分內容，我們識記沒有過。我們沒有記住這些基本的概念和原理。

第二個，就是要“全”，進行全面複習，不留死角。這個建議，主要是針對數學一同學而言的。那也就是説，從2016年的考試情況來看的話，如果我們盲目的猜重點，猜測考點，自己來揣摩哪些地方不考，我們就忽視了，而這些問題，恰恰就會考查出來。所以在後面有限的時間段裏面，我們要進行全面的複習。對於平時沒有掌握的遺留問題，要進行重點突破。

第三個“識”，就是辨識能力，這個是個質的飛躍，一個能力提升的過程。辨識能力是數學的高層次，也就是説，我們能夠識別這個問題是個什麼樣的問題。像概率裏面，數學三獨立重複實驗。它是伯努利概型，還是幾何分佈，還是帕斯卡分佈。

第四個“美”，就是最高的階段。很多數學家，他是把數學上升為美學，這是一個哲學範疇的一個概念。就是我們這個試卷，是要解答規範，形式要美觀。從去年的閲卷情況來看，在批閲試卷的過程當中，我們在這個試卷裏面反映的問題是非常突出的。主要在試卷中體現的問題有幾個方面。

第一個方面，就是時間很倉促。很多同學明顯看出來最後的題，解答沒有時間了，字跡很潦草。因此在解答試卷的過程當中，我們每個部分要注意時間的分配。

第二個，就是突出的問題，基本概念不清楚。比如説，去年的概率論，這樣一個問題，第一問呢，是告訴我們二維隨機變量，在一個區域上服從均勻分佈，要我們寫出它的聯合概率密度，所以考生都知道注意這個面積是3，但是就會有一半的考生不會把這個面積倒過來，得到聯合概率密度。其實這樣的問題，根本不是一個很難的問題，我們只要能夠把這個面積倒過來，就會獲得聯合概率密度。所以，第二個問題，就體現了基本概念不清楚。

第三個問題，在最後這一階段，很多同學因為數學的難度，對自己沒有信心，想要放棄數學，或者是避開數學，其實數學是能夠獲得高分，使自己與其他人拉開差距的一箇中堅力量，也就是説，得數學者可以得天下，如果數學成績好，他所佔有的優勢是極巨大的。所以，我們要相信自己的能力，我們數學要盡力爭取高分。

綜合來看，20xx年考研數學大綱，雖然在內容上和敍述上沒有發生任何的變化，但是數學學科，他所本身具有的特殊性，不變的是考綱，但是數學的題，卻是千變萬化，命題的角度變化多端，特別是有些內容寫的比較籠統的地方，同學們可以參照考綱分析、大綱解析來進行梳理，最後，衷心的祝願。