青島市八年級數學知識點實數
在我們平凡的學生生涯裏，看到知識點，都是先收藏再説吧！知識點有時候特指教科書上或考試的知識。那麼，都有哪些知識點呢？下面是小編為大家整理的青島市八年級數學知識點實數，希望對大家有所幫助。
無限不循環小數叫做無理數。
在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一時之，歸納起來有四類：
開方開不盡的數，如√7 ， 3 √2等；
有特定意義的數，如圓周率π，或化簡後含有π的數，
如π/61+8等；
某些三角函數值，如sin60 0等
2、實數的倒數、相反數和絕對值
①相反數
實數與它的相反數時一對數（只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零），從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
②絕對值
在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。（|a|≥0）。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=—a，則a≤0。
③倒數
如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和—1。零沒有倒數。
④數軸
規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可）。
解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，並能靈活運用。
⑤估算
3、平方根、算數平方根和立方根
①算術平方根
一般地，如果一個正數x的平方等於a，即x2=a，那麼這個正數x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。
表示方法：記作“ ”，讀作根號a。
性質：正數和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。
②平方根
一般地，如果一個數x的'平方等於a，即x2=a，那麼這個數x就叫做a的平方根（或二次方根）。
表示方法：正數a的平方根記做“ ”，讀作“正、負根號a”。
性質：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。
開平方求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。注意√a的雙重非負性：√a≥0 ； a ≥0
③立方根
一般地，如果一個數x的立方等於a，即x3=a那麼這個數x就叫做a的立方根（或三次方根）。
表示方法：記作3 √ a
性質：一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零。
注意：— 3 √ a= 3 √— a，這説明三次根號內的負號可以移到根號外面。
4、實數大小的比較
①實數比較大小
正數大於零，負數小於零，正數大於一切負數；
數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大；
兩個負數，絕對值大的反而小。
②實數大小比較的幾種常用方法
數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。
求差比較：設a、b是實數a—b>062 a > b ； a—b=062 a =b a—b<062 a < b
求商比較法：設a、b是兩正實數，
絕對值比較法：設a、b是兩負實數，則∣a ∣ > ∣b ∣ 62 a < b 。
平方法：設a、b是兩負實數，則a 2 > b 2 62 a < b 。
5、算術平方根有關計算（二次根式）
①含有二次根號“ √ ”；被開方數a必須是非負數。
③運算結果若含有“ √ ”形式，必須滿足
被開方數的因數是整數，因式是整式
被開方數中不含能開得盡方的因數或因式
6、實數的運算
①六種運算：加、減、乘、除、乘方、開方
②實數的運算順序
先算乘方和開方，再算乘除，最後算加減，如果有括號，就先算括號裏面的。
③運算律
加法交換律a+b=b+a
加法結合律（ a+b）+c =a+（ b+c）
乘法交換律ab=ba
乘法結合律（ab）c =a（ bc）
乘法對加法的分配律a（ b+c） = ab +ac
國中數學垂直平分線定理
性質定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；
判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上
角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。
數學學習思維方法
1邏輯法
邏輯是一切思考的基礎。邏輯思維，是人們在認識過程中藉助於概念、判斷、推理等思維形式對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過程。邏輯思維，在解決邏輯推理問題時使用廣泛。
2逆向思維法
逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式。敢於“反其道而思之”，讓思維向對立面的方向發展，從問題的相反面深入地進行探索，樹立新思想，創立新形象。
3分類法
根據事物的共同點和差異點將事物區分為不同種類的方法，叫做分類法。分類是以比較為基礎的。依據事物之間的共同點將它們合為較大的類，又依據差異點將較大的類再分為較小的類。
分類即要注意大類與小類之間的不同層次，又要做到大類之中的各小類不重複、不遺漏、不交叉。
