七年級數學複習知識點

※代數式的概念：

用運算符號(加、減、乘除、乘方、開方等)把數與表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

注意：①代數式中除了含有數、字母和運算符號外，還可以有括號;

②代數式中不含有=、、等符號。等式和不等式都不是代數式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數式;

③代數式中的字母所表示的數必須要使這個代數式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義。

※代數式的書寫格式：

①代數式中出現乘號，通常省略不寫，如vt;

②數字與字母相乘時，數字應寫在字母前面，如4a;

③帶分數與字母相乘時，應先把帶分數化成假分數後與字母相乘，如 應寫作 ;

④數字與數字相乘，一般仍用號，即號不省略;

⑤在代數式中出現除法運算時，一般按照分數的寫法來寫，如4(a-4)應寫作 ;注意：分數線具有號和括號的雙重作用。

⑥在表示和(或)差的代差的代數式後有單位名稱的，則必須把代數式括起來，再將單位名稱寫在式子的後面，如 平方米

※代數式的係數：

代數式中的數字中的數字因數叫做代數式的係數。如3x,4y的係數分別為3，4。

注意：①單個字母的'係數是1，如a的係數是1;

②只含字母因數的代數式的係數是1或-1，如-ab的係數是-1。a3b的係數是1

※代數式的項：

代數式 表示6x2、-2x、-7的和，6x2、-2x、-7是它的項，其中把不含字母的項叫做常數項

注意：在交待某一項時，應與前面的符號一起交待。

※同類項：

所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

注意：①判斷幾個代數式是否是同類項有兩個條件：a.所含字母相同;b.相同字母的指數也相同。這兩個條件缺一不可;

②同類項與係數無關，與字母的排列順序無關;

③幾個常數項也是同類項。

※合差同類項：

把代數式中的同類項合併成一項，叫做合併同類項。

①合併同類項的理論根據是逆用乘法分配律;

②合併同類項的法則是把同類項的係數相加，所得結果作為係數，字母和字母的指數不變。

注意：

①如果兩個同類項的係數互為相反數，合併同類項後結果為0;

②不是同類項的不能合併，不能合併的項，在每步運算中都要寫上;

③只要不再有同類項，就是最後結果，結果還是代數式。

※根據去括號法則去括號：

括號前面是+號，把括號和它前面的+號去掉，括號裏各項都不改變符號;括號前面是-號去掉，括號裏各項都改變符號。

※根據分配律去括號：

括號前面是+號看成+1，括號前面是-號看成-1，根據乘法的分配律用+1或-1去乘括號裏的每一項以達到去括號的目的。

※注意：

①去括號時，要連同括號前面的符號一起去掉;

②去括號時，首先要弄清楚括號前是+號還是-

③改變符號時，各項都變號;不改變符號時，各項都不變號。

第四章平面圖形及位置關係

一.線段、射線、直線

※1.正確理解直線、射線、線段的概念以及它們的區別：

名稱圖形表示方法端點長度

直線 直線AB(或BA)

直線l無端點無法度量

射線 射線OM1個無法度量

線段 線段AB(或BA)

線段l2個可度量長度

※2.直線公理:經過兩點有且只有一條直線.