國小六年級奧數題目及解析

玩具廠生產一種玩具棒，共4節，用紅、黃、藍三種顏色給每節塗色。這家廠共可生產________種顏色不同的玩具棒。

【答案解析】

每節有3種塗法，共有塗法3×3×3×3=81(種)。但上述81種塗法中，有些塗法屬於重複計算，這是因為有些遊戲棒倒過來放時的顏色與順着放時的顏色一樣，卻被我們當做兩種顏色計算了兩次。

可以發現只有遊戲棒的'顏色關於中點對稱時才沒有被重複計算，關於中點對稱的遊戲棒有3×3×1×1=9(種)。故玩具棒最多有(81+9)÷2=45種不同的顏色。