國小二年級數列奧數題及答案解析

第一部分

1、老奶奶家養了20只雞，分別裝在5個籠子裏，每隻籠子裏雞的只數都不相同。老奶奶是怎樣吧20只雞裝進5只籠子的呢?

2、上體育課時，同學們站好隊，1、2報數，然後讓報1的學生退出隊列;再1、2報數，讓報1的學生退出隊列;從第三次開始，每次報數後，一律讓報2的學生退出隊列，直到最後一個人為止，問最後剩下的一個人最初排在隊列的第幾位?

3、老奶奶家有20個雞蛋，還養了一天能下一個蛋的老母雞，如果她家一天吃兩個雞蛋，老奶奶家的雞蛋可以連續吃多少天?

4、"六一"兒童節，媽媽給小華、小明、小剛買了3種不同的禮品，分別是：魔方、智力拼圖、洋娃娃。現在知道小剛拿的不是智力拼圖，小明拿的不是洋娃娃，也不是智力拼圖，想一想，他們每人拿的是什麼禮物? "六一"兒童節，媽媽給小華、小明、小剛買了3種不同的禮品，分別是：魔方、智力拼圖、洋娃娃。現在知道小剛拿的不是智力拼圖，小明拿的不是洋娃娃，也不是智力拼圖，想一想，他們每人拿的是什麼禮物?

答案解析：

1、解答：第一步：求出，要使每隻籠子裏雞的只數都不相同，5個籠子裏至少有多少隻雞?1+2+3+4+5=15(只)。

第二步：先按第一步的算式放好15只雞，再把剩下的5(20-15=5)只雞，按要求(每隻籠子裏雞的只數都不相同)添到5只籠子裏，共有七種不同答案。

①把剩下5只雞，都放到其中任何一個籠子裏，可得五種答案：

6+2+3+4+5=20;1+7+3+4+5=20;1+2+8+4+5=20;

1+2+3+9+5=20;1+2+3+4+10=20。

②把剩下的5只雞，分成1只和4只兩組，分別放到兩個籠子裏，可得兩種答案：

1+2+3+8+6=20;1+2+7+4+6=20。

2、解答：我們根據隊列中最初的位置，按報數的順序依次給每個學生編上序號1、2、3……，再讓這列學生重複1、2報數。

①如果每次全隊報完數之後，都是報1的學生出列，則：

第一次留下的學生是：2、4、6……，都是2的倍數;

第二次留下的學生是：4、8、12……，都是4(22)的倍數;

第三次留下的學生是：8、16、24……，都是8(23)的倍數;

……

②如果每次全隊報完數之後，都是報2的學生出列，則：

第一次留下的學生是：1、3、5……，都等於2的倍數加1;

第二次留下的學生是：1、5、9……，都等於4(22)的倍數加1;

第三次留下的學生是：1、9、17……，都等於8(23)的`倍數加1;

……

根據上面的分析可知，在這個遊戲中有兩條規律：一、按第①種規則遊戲，n次後留下的學生中第一個的序號就是2n，最後留下的就是這列序號所含的2的最高次冪;二、按第②種規則遊戲，則每次留下的學生中，第一個學生都是1號，直到最後留下的還是1號。

3、解答：解法一：從第一天開始，依次求出老奶奶家每天剩下的雞蛋(頭天剩下的+新下的一個蛋-吃掉的兩個蛋)。

第一天：20+1-2=19;

第二天：19+1-2=18;

……;

一直算到第20天：1+1-2=0。

所以老奶奶家的雞蛋可以連續吃20天。

解法二：老奶奶家每天要吃兩個雞蛋，老母雞每天下一個雞蛋，所以老奶奶每天只要從20個雞蛋中取一個雞蛋出來加上老母雞下的蛋，就夠吃了。20個雞蛋，每天拿一個，可以拿20天，第21天只有老母雞下的一個蛋，不夠吃一天。因此，所以老奶奶家的雞蛋可以連續吃20天。

4、解答：由題目"小明拿的不是洋娃娃，也不是智力拼圖"，可知道小明拿的是魔方，剩下智力拼圖和洋娃娃兩種禮品，又因為小剛拿的不是智力拼圖，可知道小剛拿的是洋娃娃，剩下智力拼圖就是小華的了。