關於國小六年級數學期末比和比的應用複習知識點
上學的時候，大家都背過不少知識點，肯定對知識點非常熟悉吧！知識點是傳遞信息的基本單位，知識點對提高學習導航具有重要的作用。掌握知識點有助於大家更好的學習。下面是小編精心整理的關於國小六年級數學期末比和比的應用複習知識點，歡迎大家分享。
國小六年級數學期末比和比的應用複習知識點 1
(一)、比的意義
1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。
2、在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 15÷10= (比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示)
∶ ∶ ∶ ∶
前項 比號 後項 比值
3、比可以表示兩個相同量的關係，即倍數關係。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例： 路程÷速度=時間。
4、區分比和比值
比：表示兩個數的關係，可以寫成比的形式，也可以用分數表示。
比值：相當於商，是一個數，可以是整數，分數，也可以是小數。
5、根據分數與除法的關係，兩個數的比也可以寫成分數形式。
6、 比和除法、分數的聯繫：
比 前 項 比號“：” 後 項 比值
除 法 被除數 除號“÷” 除 數 商
分 數 分 子 分數線“—” 分 母 分數值
7、比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是一個數，比表示兩個數的關係。
8、根據比與除法、分數的關係，可以理解比的後項不能為0。
體育比賽中出現兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數相除的關係。
(二)、比的基本性質
1、根據比、除法、分數的關係：
商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時(0除外)，分數值不變。
比的基本性質：比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
2、最簡整數比：比的前項和後項都是整數，並且是互質數，這樣的比就是最簡整數比。
3、根據比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。
4.化簡比：
①用比的前項和後項同時除以它們的最大公因數。
(1) ②兩個分數的比：用前項後項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。
③兩個小數的比：向右移動小數點的位置，先化成整數比再化簡。
(2)用求比值的方法。注意: 最後結果要寫成比的形式。
如： 15∶10 = 15÷10 = = 3∶2
5.按比例分配：把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。
如： 已知兩個量之比為 ，則設這兩個量分別為 。
6、 路程一定，速度比和時間比成反比。
國小六年級數學期末比和比的應用複習知識點 2
在應用題的各種類型中，有一類與數量之間的（正、反）比例關係有關。已知多組物體數量比與物體數量和，求各組物體數量的問題，也稱之為按比例分配問題．對於兩組以上物體的分配問題也可以通過類似方法建立各組的分配數與總數的數量關係。在解答這類應用題時，我們需要對題中各個量之間的關係做出正確的判斷。
比和比例問題是一類與數量之間的正、反比例關係相關的應用題。它包括以下幾個主要內容：
(1)兩個數相除又叫做兩個數的比，表示兩個比相等的式子叫做比例，組成比例的四個數叫做比例的項，比例中兩個外項的積等於兩個內項的積叫比例的基本性質；
(2)兩個以上的數的比叫做連比，連比滿足比例的基本性質，也就是a：b：c=na: nb: nc(n≠O)；
(3)如果兩種相關聯的量x、y，可以寫成 =k，其中k是一個定值，那麼稱x、y為成正比例的量；
(4)如果兩種相關聯的量x、y，可以寫成x×y=k，其中k是一個定值，那麼稱x、y為成反比例的量。
國小六年級數學期末比和比的應用複習知識點 3
1、理解比例的意義和基本性質，會解比例。
2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。
3、認識正比例關係的圖像，能根據給出的有正比例關係的數據在有座標系的方格紙上畫出圖像，會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。
4、瞭解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。
5、認識放大與縮小現象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。
6、滲透函數思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
7、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：
8、組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。
9、比例的性質：在比例裏，兩個外項的積等於兩個兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6;或者由x×1。5=y×1。2可知x：y=1.2：1.5。
10、解比例：根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。
例如：3：x=4：8，內項乘內項，外項乘外項，則：4x=3×8，解得x=6。
11、正比例和反比例：
(1)、成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關係叫做正比例關係。用字母表示y/x=k(一定)
例如：①、速度一定，路程和時間成正比例;因為：路程÷時間=速度(一定)。
②、圓的周長和直徑成正比例，因為：圓的周長÷直徑=圓周率(一定)。
③、圓的面積和半徑不成比例，因為：圓的面積÷半徑=圓周率和半徑的積(不一定)。
④、y=5x，y和x成正比例，因為：y÷x=5(一定)。
⑤、每天看的頁數一定，總頁數和天數成正比例，因為：總頁數÷天數=每天看頁數(一定)。
(2)、成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關係叫做反比例關係。用字母表示x×y=k(一定
例如：①、路程一定，速度和時間成反比例，因為：速度×時間=路程(一定)。
②、總價一定，單價和數量成反比例，因為：單價×數量=總價(一定)。
③、長方形面積一定，它的長和寬成反比例，因為：長×寬=長方形的面積(一定)。
④、40÷x=y，x和y成反比例，因為：x×y=40(一定)。
⑤、煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數成反比例，因為：每天燒煤量×天數=煤的總量(一定)。
12、圖上距離：實際距離=比例尺;
例如：圖上距離2cm，實際距離4km，則比例尺為2cm：4km，最後求得比例尺是1：200000。
13、實際距離=圖上距離÷比例尺;
例如：已知圖上距離2cm和比例尺，則實際距離為：2÷1/200000=400000cm=4km。
14、圖上距離=實際距離×比例尺;
例如：已知實際距離4km和比例尺1：200000，則圖上距離為：400000×1/200000=2(cm)
