六年級上冊數學比的算法的期末複習知識點

(一)、比的意義

1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。

2、在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。

例如15：10=15÷10=3/2(比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示)

15 ∶ 10 = 3/2

前項比號後項 比值

3、比可以表示兩個相同量的關係，即倍數關係。例：長是寬的幾倍。

也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例：路程÷速度=時間。

4、區分比和比值

比：表示兩個數的關係，可以寫成比的形式，也可以用分數表示。

比值：相當於商，是一個數，可以是整數，分數，也可以是小數。

5、根據分數與除法的關係，兩個數的比也可以寫成分數形式。

6、 比和除法、分數的聯繫：

比前項比號“：”後項比值

除法被除數除號“÷”除數商

分數分子分數線“—”分母分數值

7、比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是一個數，比表示兩個數的關係。

8、根據比與除法、分數的關係，可以理解比的後項不能為0。

9、體育比賽中出現兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數相除的關係。

10、求比值：用前項除以後項，結果最好是寫為分數(不會約分的就不約分)

例如：15∶10 =15÷10=15/10=3/2

(二)、比的基本性質

1、根據比、除法、分數的關係：

商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。

分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時(0除外)，分數值不變。

比的基本性質：比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。

2、最簡整數比：比的前項和後項都是整數，並且是互質數，這樣的'比就是最簡整數比。

3、根據比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。

4.化簡比：

(2)用求比值的方法。注意：最後結果要寫成比的形式。

例如：15∶10=15÷10=15/10=3/2=3∶2

還可以15∶10=15÷10=3/2 最簡整數比是3∶2

5、比中有單位的，化簡和求比值時要把單位化相同再化簡和求比值，結果沒有單位。

6.按比例分配：把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。一般有兩種解題法

1，用分率解:按比例分配通常把總量看作單位一，即轉化成分率。要先求出總份數，再求出幾份佔總份數的幾分之幾，最後再用總量分別乘幾分之幾。

例如：有糖水25克，糖和水的比為1:4，糖和水分別有幾克?

1+4=5糖佔1/5用25×1/5得到糖的數量，水佔4/5用25×4/5得到水的數量。

2，用份數解：要先求出總份數，再求出每一份是多少，最後分別求出幾份是多少。

例如：有糖水25克，糖和水的比為1:4，糖和水分別有幾克?

糖和水的份數一共有1+4=5一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5×4