七年級上冊數學一次函數圖象輔導資料

圖像性質

1.作法與圖形：通過如下3個步驟：

(1)列表

(2)描點：一般取兩個點,根據“兩點確定一條直線”的道理;

一次函數的性質

(3)連線，可以作出一次函數的圖象——一條直線。因此，作一次函數的圖象只需知道2點，並連成直線即可。(通常找函數圖象與x軸和y軸的交點分別是-k分之b與0，0與b)

2.性質：(1)在一次函數上的'任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b(k≠0)。(2)一次函數與y軸交點的座標總是(0，b)，與x軸總是交於(-b/k，0)正比例函數的圖象都是過原點。

3.函數不是數，它是指某一變化過程中兩個變量之間的關係。

4.k，b與函數圖象所在象限：

y=kx時(即b等於0，y與x成正比，此時的圖象是是一條經過原點的直線)

當k>0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;

當k<0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。

y=kx+b(k,b為常數，k≠0)時：

當 k>0,b>0, 這時此函數的圖象經過一，二，三象限。

當 k>0,b<0, 這時此函數的圖象經過一，三，四象限。

當 k<0 b="">0, 這時此函數的圖象經過一，二，四象限。

當 k<0,b<0, 這時此函數的圖象經過二，三，四象限。

當b>0時，直線必通過一、二象限;

當b<0時，直線必通過三、四象限。

特別地，當b=0時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數的圖像。

這時，當k>0時，直線只通過一、三象限，不會通過二、四象限。當k<0時，直線只通過二、四象限，不會通過一、三象限。