《簡單的排列》教案設計（精選8篇）

作為一位兢兢業業的人民教師，常常要根據教學需要編寫教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋樑。那要怎麼寫好教案呢？以下是小編精心整理的《簡單的排列》教案設計，歡迎閲讀，希望大家能夠喜歡。

《簡單的排列》教案設計 篇1

一、教學目標

（一）知識與技能

讓學生在操作、觀察、猜測等活動中瞭解並發現最簡單事物的排列數的基本思路和解決方法，培養學生有序、全面地思考問題的意識，初步體會排列的思想方法。

（二）過程與方法

在發現最簡單事物的排列數的過程中，培養學生初步的觀察、分析、推理能力，以及恰當地進行數學表達的能力。

（三）情感態度和價值觀

使學生初步感受排列的思想方法在日常生活中的應用，初步感受數學與生活的密切聯繫。

二、目標解析

創設情境，讓學生在動手操作中探究排列問題的解決方法，在操作探究中引導學生有序、全面地思考問題，在解法交流中體會解法多樣化，在鞏固提高中體會到數學和生活的密切聯繫，同時幫助學生感悟數學思想。

三、教學重難點

教學重點：經歷探索最簡單事物的排列的過程，並掌握其解決方法。

教學難點：體會排列的思想方法。

四、教學準備

課件、數字卡片等

五、教學過程

（一）創設情境，引發探究

1、猜一猜

一個密碼箱的密碼是由1、2兩個數字組成的兩位數，猜一猜：密碼箱的密碼可能是多少？

2、做一做

（1）小組內動手操作，用數字卡片來擺一擺，然後小組內交流，重點交流：找出密碼的方法（交換數字的位置）。

（2）補充條件，找出密碼。

①補充條件：個位上的數字比十位上的數字大。

②根據補充的條件，找出密碼，密碼箱的祕碼是12。

3、揭示課題

像上面找密碼的問題，實際上就是我們數學上的排列問題，今天這節課我們就來學習-簡單的排列。

【設計意圖】讓學生在找密碼的活動中初步感知排列問題，初步掌握組數的方法，培養學生全面思考問題的意識，拓展學生的思維。並放手讓學生動手擺卡片，既增強學生的動手能力，又為新知的建構提供直觀的表象。

（二）動手操作、探究新知

1、擺數遊戲，初步感知

（1）呈現問題，引導探究。

①課件出示第97頁的例1。

用1、2和3組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？

②小組內交流解決問題的方法。

（2）動手操作，交流排法。

①學生動手擺卡片，嘗試解答，組內交流擺法。

②老師巡視時發現：有的寫得多，有的寫得少呢？有什麼好的方法能保證既不漏數、又不重複呢？

③學生再次交流擺法，尋找擺數時的規律。（擺數時要有序）

④學生彙報、交流擺法。

預設擺法如下：

方法一：調換位置法。

a.取卡片1和2，組成12和21。

b.取卡片1和3，組成13和31。

c.取卡片2和3，組成23和32。

方法二：固定十位法。

a.先固定十位上的數字為1，可以擺成12和13。

b.先固定十位上的數字為2，可以擺成21和23。

c.先固定十位上的數字為3，可以擺成31和32。

教師引導學生髮現這種方法實際就是按從小到大的順序來列舉的

方法三：固定個位法。

a.先固定個位上的數字為1，可以擺成21和31。

b.先固定個位上的數字為2，可以擺成12和32。

c.先固定個位上的數字為3，可以擺成13和23。

⑤小結：無論採用哪種方法，只要做到有序，組成的數都是幾個？

（3）評議方法，進行優化。

你喜歡用哪種方法來解決呢？與同桌説説你喜歡的方法。

2、嘗試練習，鞏固方法

（1）課件出示教材第97頁的做一做，先組內交流解決的方法。

（2）學生獨立完成塗色，然後小組內交流塗法。

（3）學生塗法展示，選擇有代表性的方法進行展示。

（4）小結：在塗色時一定要有序的塗，不能亂，這樣才能不漏、不重複。

【設計意圖】讓學生經歷擺一擺、説一説等活動過程，親身體會到在組數、塗色時，一定要做到有序，只有有序才會不遺漏、不重複的將所有的數全部列舉出來。同時在彙報與交流中體會到排列方法的多樣化和優化，培養學生的動手能力、合作意識和交流能力。

（三）應用拓展，深化方法

1、拍照片

教材第99頁練習二十四第1題。

（1）找3名學生到前面來演示，幫助學生理解題意，強調：站位時要有序。

（2）學生獨立思考，然後組內交流站法。

（3）學生彙報站法，全班交流方法。

2、送書

教材第99頁練習二十四第2題

（1）找3名學生到前面來演示，幫助學生理解題意，強調：送書時要有序。

（2）學生獨立思考，然後組內交流方法。

（3）學生彙報，全班交流方法。

3、穿衣服

教材第99頁練習二十四第3題

（1）學生獨立完成，然後組內交流方法。

（2）指定不同方法的學生彙報交流。

【設計意圖】通過解決不同類型的排列問題，讓學生進一步鞏固排列問題的解決方法，感受有序思考的必要性，提高解決問題的能力，體會數學知識和現實生活的密切聯繫。

（四）總結延伸，暢談感受

今天這節課我們在動手操作中學了什麼？你有什麼收穫？以後在解決這類問題時應注意什麼？

《簡單的排列》教案設計 篇2

設計説明

1、利用已有的活動經驗，藉助正遷移，引導學生自主探索。

教學中，教師應儘量引導學生正遷移，促進學生對所學知識的遷移與運用。上課伊始，先帶領學生回顧二年級上冊解決該類問題的思路與方法，再提出題目的變化：增加數字“0”，鼓勵學生自主探索解決問題的方案。提問“多了一個數字0，有什麼不同嗎”，讓學生説一説“可選擇的數字多了一個0”“0不能寫在十位上”“雖然數字多了，但方法與二年級上冊時學習的方法一樣”，引導學生藉助複習回顧時喚起的經驗，利用知識和方法的正遷移自主探索解決問題的方法。

2、讓學生在豐富多彩的教學活動中感悟新知。

本節課的教學設計以“活動”為主線，讓學生通過自己的觀察、操作、探索、交流，經歷知識生成與應用的全過程，讓學生在活動中探究新知。通過組織學生參與教學活動，充分調動了學生的多種感官協調合作，感悟了新知，發展了數感，體驗了成功。

課前準備

教師準備PPT課件

學生準備數字卡片

教學過程

創設情境

師：森林學校的數學課上，猴博士出了這樣一道題：用數字1、3能組成幾個沒有重複數字的兩位數？問題剛説完，小動物們就紛紛舉手説能組成兩個兩位數：13和31。接着猴博士加了一個數字5，問：“用數字1、3、5能組成幾個沒有重複數字的兩位數呢？”小豬站起來説能組成3個，小熊説5個，小狗説6個……它們到底誰説得對？

（學生回答：小狗説得對）

師：猴博士一看沒有難住小動物們，於是又説：“我再加上一個數字0，你們説説，這回能組成多少個沒有重複數字的兩位數？”這下小動物們鴉雀無聲了。同學們，你們願意幫助小動物們解決這個問題嗎？

設計意圖：以故事情境導入，既活躍了課堂氣氛，調動了學生的學習熱情，又為學習下面的新知作鋪墊。

自主探究

1、出示探究提示，引導學生自主探究。

問題：用0、1、3、5能組成多少個沒有重複數字的兩位數？

探究提示：

（1）怎樣擺能保證不重複、不遺漏？

（2）你們一共擺出了幾個兩位數？是怎樣擺的？

（3）用什麼方法記錄既清楚明瞭又不重複、不遺漏？

（學生以小組為單位探究，教師巡視、指導）

2、交流探究結果。

師：誰願意把你寫出來的數向大家彙報一下？

（教師根據巡視的情況，指名回答）

預設

生1：我寫出的數有：10、13、15、30、31、35、50、51、53。

生2：我寫出的數有：10、31、53、15、30、50、13、51、35。

3、優化方法。

師：這幾名同學的方法都不太一樣，你更喜歡誰的方法？為什麼？用什麼方法記錄才能做到不重複、不遺漏呢？在小組內討論，用你的方法試着寫一寫。（指名彙報）

預設

生：按數位擺。

十位如果是1，可以擺出10、13、15；

十位如果是3，可以擺出30、31、35；

十位如果是5，可以擺出50、51、53。

4、小結：在排列的時候，我們要按照一定的順序才能做到不重複、不遺漏。讓我們看看教材中小朋友的排列方法。（課件出示教材中給出的排列方法）他是先確定十位上的數字，然後確定個位上的數字。這樣記錄既清晰明瞭，又不重複、不遺漏。

《簡單的排列》教案設計 篇3

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書（人教版）三年級上冊第九單元的例題2。

教學目標：

1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數。

2、經歷探索簡單事物排列規律的過程。

3、培養學生有順序地全面地思考問題的意識。

4、感受數學與生活的緊密聯繫，激發學生學好數學的信心。

教學重點：

經歷探索簡單事物排列規律的過程。

教學難點：

初步理解簡單事物排列與組合的不同。

教具準備：

教學課件

學具準備：

每生準備3張數字卡片，學具袋。

教學過程：

（一）創設問題情境：

師：森林學校的數學課上，猴博士出了這樣一道題（課件出示）用數字1、2能寫出幾個兩位數？

問題剛説完小動物們都紛紛舉手説能寫成兩個數：12、21。

接着猴博士又加上了一個數字3，問：“用數字1、2、3能寫出幾個兩位數呢？”

小豬站起來説能寫成3個，小熊説6個，小狗説7個，到底能寫出幾個呢？

小朋友們回答能寫6個。

請問：“用數字1、2、3能寫出幾個三位數呢？”

（二）1．自主合作探索新知

師：請同學們也試着寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以藉助手中的數字卡片擺一擺。學生活動教師巡視。

2．發現問題學生彙報所寫個數，教師根據巡視的情況重點展示幾份，引導學生髮現問題：有的重複寫了，有的漏寫了。

3．小組討論師：每個同學寫出的個數不同，怎樣才能很快寫出所有的用數字1、2、3組成的三位數，並做到不重複不遺漏呢？學生以小組為單位交流討論。

4．小組彙報彙報時可能會出現下面幾種情況：

（1）無序的。

（2）從高位到低位，數字由小到大。先寫出1在百位上的有123、132；再寫出2在百位上的有213、231；再寫出3在百位上的有312、321。

（3）從高位到低位，數字由大到小等方法。

5．教師簡單學生所想方法引出練習內容：課本113頁例2，小組討論完成。

（三）拓展應用1、數字2、3、4、5寫出不同的三位數？寫完交流。請你試着擺出其他幾種排法。

教學反思：

《簡單的排列》教案設計 篇4

【背景】

在日常生活中，有很多需要用排列組合解決的知識。如體育中足球、乒乓球的比賽場次，密碼箱中密碼的排列數，電話機容量超過多少電話號碼就要升位等。在數學學習中經常要用到推理，如加法和乘法的一些運算定律的推導過程，能被2、5、3整除的數的推導等。這節課安排生動有趣額活動，讓學生通過這些活動進行學習。例1給出了一副學生用數學卡片擺兩位數的情境圖，學生在進行小組合作學習，先用2個卡片擺，學生通過操作感受擺的方法以後，再用3個卡片擺；然後小組交流擺卡片的體會：怎樣擺才能保證不重複、不遺漏。

【教材分析】

“數學廣角”是新編實驗教材新增設的內容，是新教材在向學生滲透數學思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是學生學習概率統計的知識基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，這部分內容重在向學生滲透簡單的排列、組合的數學思想方法，並初步培養學生有順序地全面思考問題的意識。

【教學目標】

1．通過觀察、實驗等活動，使學生找出最簡單的事物的排列數和組合數，初步經歷簡單的排列和組合規律的探索過程；

2．使學生初步學會排列組合的簡單方法，鍛鍊學生觀察、分析和推理的能力；

3．培養學生有序、全面思考問題的意識，通過小組合作探究的學習形式，養成與人合作的良好習慣。

【教學重點】

經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程

【教學難點】

初步理解簡單事物排列與組合的不同

【教學準備】

多媒體、數字卡片。

【教學方法】

觀察法、動手操作法、合作探究法等。

【課前預習】

預習數學書99頁，思考以下問題：

1、用1、2兩個數字能擺出哪些兩位數？

2、用1、2、3這3個數字能擺出哪些兩位數？可以動手寫一寫。

3、想一想：你是怎麼擺的，先擺什麼，再擺什麼？有什麼好方法才會不遺漏，不重複。

【教學準備】

PPT

【教學過程】

……

一、以遊戲形式引入新課

師：同學們，今天老師帶大家去數學廣角做遊戲。在門口設置了?，?上有密碼。這個密碼盒的密碼是由數字1、2組成的一個兩位數，想不想進去呢？

師：誰告訴老師密碼，幫老師打開這個密碼盒？（生嘗試説出組成的數）

生：12、21

師：打開密碼盒

師：打開了密碼鎖，進入數學廣角樂園。一關一關的進行闖關活動。第一關：1、2、3能擺出哪些兩位數？第二關：如果3人見面，每兩個人握一次手，一共要握幾次手？

（設計意圖：不拘泥於教材，創設學生感興趣的遊戲引入新課，引起學生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據實際情況合理選擇方法的數學思想，起到了一舉兩得的作用。）

二、遊戲闖關活動對比

師：老師現在有一個疑問，排數字卡片時用3個數可以擺出6個數，握手時3個同學卻只能握3次，都是3，為什麼出現的結果會不一樣呢？

結論：擺數與順序有關，握手與順序無關。

擺數可以交換位置，而握手交換位置沒用。

（設計意圖：以相同數量進行對比，為什麼數字要比握手多一半呢？引發學生知識衝突從而引發思考，激發學生的求知慾。）

三、應用拓展，深化探究

1、數字宮

師：第三關現在我們去那裏玩呢？我們一起看看！

從0、4、6中選擇兩個數字排成兩位數，有幾種排法？

總結：為什麼和上面發現的結果不一樣呢？問題出在誰的身上呢？（0）

為什麼？（0不能做一個數的第一位）

2、選擇線路

師：同學們，米老鼠帶我們欣賞完數學廣角，準備回家了，有幾條路供它選擇？演示：

問題：數學城堡到家裏，到底有幾種走法呢？

（1）分組討論。

（2）學生彙報，教師演示。

（3）板書：A——C A——D A——E B——C B——D B——E

（設計意圖：題目層次性強，與生活聯繫密切。不同的人在數學上得到不同的發展，人人學有價值的數學。）

【反思】

本節課的設計做到了以下幾個亮點突破：

1、創設遊戲情境，激發學生探究的興趣。

整課節始終用創設的遊戲情境吸引學生主動參與激發積極性。我設計了：門上的鎖密碼是多少？本節課通過闖關遊戲創設“數字排列”中有趣的數字排列，激發了學生解決問題的探究慾望。又如通過創設“握手活動”與學生的實際生活相似的情境，喚起了學生“獨立思考、合作探究”解決問題的興趣。

2、課堂中始終體現以學生為主體、合作學習。

“自主、探究、合作學習”是新課程改革特別提倡的學習方式。本節課設計時，注意選則合作的時機與形式，讓學生合作學習。在教學關鍵點時，為了使每一位學生都能充分參與，我選擇了讓學生同桌合作；在解決重難點時，我選擇了學生六人小組的合作探究。在學生合作探究之前，都提出明確的問題和要求，讓學生知道合作學習解決什麼問題。在學生合作探究中，儘量保證了學生合作學習的時間，並深入小組中恰當地給予指導。合作探究後，能夠及時、正確的評價，適時激發學生學習的積極性和主動性。

3、讓學生在豐富多彩的教學活動中領悟新知。

本課通過組織學生主動參與多種教學活動，充分調動了學生的多種感悟協調合作，既讓學生感悟了新知，又體驗到了成功，獲取了數學知識，真正體現了學生在課堂教學中的主體地位。

《簡單的排列》教案設計 篇5

設計説明

根據“數學教學是數學活動的教學，是師生之間，生生之間交往互動與共同發展的過程”這一新課標理念，本節課着眼於學生抽象思維能力和邏輯思維能力的培養以及數學思想方法的滲透，在教學設計上有以下特點：

1.以遊戲激發學生的學習興趣。

對於低年級的學生而言，遊戲是啟發心智與興趣，令人身心愉悦的最佳方式。因此，本節課的教學首先圍繞遊戲展開，使學生的興奮點集中到遊戲上來，然後通過組織學生進行數學遊戲，使課堂教學充滿生機和活力，讓學生在説一説、擺一擺、猜一猜的過程中複習舊知、發現規律、掌握方法。

2.以操作促進學生的有序思考。

動手操作是一種由多個感官參與的，以感知形式為主的認知活動。教學中為學生提供充分的操作活動時間，不僅讓學生親身經歷思考與自主探究再創造的過程，還讓學生在體驗中感受，在操作中探究，在交流中合作，在學習中應用。初步培養學生全面、有序地思考問題的意識。

課前準備

教師準備 PPT課件 數字卡片

學生準備 數字卡片 彩筆

教學過程

遊戲激趣，導入新課

1.遊戲。

師：同學們，你們喜歡玩遊戲嗎？（喜歡）下面，我們一起來玩一個數學遊戲，看一看誰的反應最快。

（1）快速讀數。（依次用卡片分組出示）

18、81；56、65；32、23；97、79；36、63

（2）這些數有什麼共同特點？（都是兩位數，數字相同，只是位置交換了）

（3）每組數分別表示什麼？（如18表示1個十和8個一；81表示8個十和1個一）

（4）用1和2這兩個數組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成哪幾個兩位數？（根據回答板書：12 21）

2.導入。

師：那麼用1、2和3組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？這節課，我們就來學習簡單的排列問題。（板書課題）

設計意圖：將競爭機制引入課堂，通過競賽遊戲激活學生已有的知識和經驗，激發學生積極參與學習的熱情，為進一步探究簡單的排列問題做準備。

探究交流，解決問題

1.課件出示教材97頁例1。

用1、2和3組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？

2.討論、交流。

師：從題目中，你獲取了哪些信息？想到了什麼？

（引導學生明確：因為要組成兩位數，所以每次要從1、2、3這三個數字中選兩個數字）

3.操作、記錄。

師：請同學們三人一組，用1、2、3三張數字卡片組數，看哪組動作最快，擺的兩位數最多。

（引導學生分工協作：一個人當記錄員，其餘兩個人擺數字卡片）

4.彙報、交流。

師：誰願意作為小組代表説一説，你們組擺出了哪幾個兩位數？

（分組彙報：12、13、21、23、31、32）

5.討論、比較。

師：為什麼有的組擺的兩位數多，而有的組擺的兩位數少呢？

預設

生1：擺的兩位數少，是因為有的組在擺數的過程中遺漏了。

生2：擺的兩位數多，是因為有的組在擺數的過程中重複了。

師：有什麼好辦法能保證既不遺漏也不重複呢？

《簡單的排列》教案設計 篇6

教學目標

1、使學生通過動手操作找出簡單事物的排列數，體會數學思想和方法。2、培養學生初步的觀察、分析、推理能力，以及有順序地、全面地思考問題的意識。3、培養學生對數學的興趣記憶與人合作的良好習慣。

教學重難點

使學生找到簡單事物的排列數，體會書寫思想和方法

教學工具

數字卡片，多媒體課件。

教學過程

一、創境激趣

師：這是一個特殊的箱子，叫密碼箱。要想打開它，一般的鑰匙是不行的，要知道密碼才行。密碼箱的兩個數碼孔可以分別為0~9中的一個數字，你知道這個密碼箱可以設置多少種不同的密碼嗎?

師：到底有多少種不同的密碼呢?今天，讓我們一起來研究《簡單的排列》。

板書：簡單的排列

二、互動解疑

1、探究沒有0的四個數中任取兩個數的排列

師：用1、3、5、9能組成多少個沒有重複數字的兩位數?

請同學們拿出手中的數字卡片動手擺一擺。

課件出示操作要求：

(1)邊擺邊記錄下來，比一比，誰擺的更全面。

(2)擺完後同桌交流，你擺了哪些數?你是怎麼擺的?

師：同學們都很聰明，寫得這麼快，現在老師想看一看同學們的勞成果。(展示學生的表格)

師：有多少個不重複的兩位數呢?

生：十位是1的有3個，十位是3的有3個，十位是5的有3個，十位是9的有3個。一共有12個。

師：可以怎樣計算呢?

生1：3+3+3+3=12(個)

生2：3×4=12(個)

板書：3+3+3+3=12(個) 3×4=12(個)

2、探究有0的四個數中任取兩個數的排列。

師：用0、1、3、5能組成多少個沒有重複數字的兩位數?

請同學們用同樣的方法先擺一擺，再交流。請有序思考，做到不重複、不遺漏。

師：同學們真棒，一小會兒就寫好了，現在老師要驗收同學們的勞動成果。

師：有多少個不重複的兩位數呢?

生：十位是3的有3個，十位是4的有3個，十位是8的有3個。一共有9個。

師：可以怎樣計算呢?

生1：3+3+3=9(個)

生2：3×3=9(個)

板書：3+3+3=9(個) 3×3=9(個)

三、啟思導疑

師：1、3、5、9能組成12個不重複的兩位數，為什麼0、1、3、5卻只能組成9個不重複的兩位數。都是用4個數字組成沒有重複數字的兩位數，為什麼結果不同呢?請同學們想一想，大家議一議。

師：現在老師想分享大家的想法，誰來説説你的想法呢?

生1：因為十位上不能為0.

小結：組成的兩位數十位不能為0.

板書：十位不能為0.

師：同學們剛才所學的按順序，不重複，不遺漏的寫數方法叫作排列。

四、實踐運用

1、拉動紙條，看看可以組成哪些兩位數，記錄下來。(2、4、9;3、6、8)

2、兩個數碼孔可以分別為0~9中的一個數字，你知道這個密碼箱可以設置多少種不同的密碼嗎?

五、總結

同學們，今天我們研究了有關排列的幾個問題，從這節課的學習中你有什麼收穫呢?

課後習題

作業：第104頁練習二十二，第1題、第2題。

《簡單的`排列》教案設計 篇7

教學內容：

簡單的排列組合

教學目標：

1．使學生通過觀察、猜測、實驗、驗證等活動，找出簡單事件的排列數或組合數。

2．培養學生有序地、全面地思考問題的意識和習慣。

教學過程：

1．藉助操作活動或學生易於理解的事例來幫助學生找出組合數。師生共同分析練習二十五第1題。讓學生小組討論，充分發表自己的意見。

2．利用直觀圖示幫助學生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的組合數。

3、出示練習二十五第3題。

學生看題後，四人小組討論出有多少種求組合數的方法。

4、學生彙報。

（1）圖示表示法（兩種）。引導學生用畫簡圖的方式來表示抽象的數學知識。

（2）其他的方法，例如聰聰或明明分別可以和每一個小朋友合影（分步時，可以把確定聰聰作為第一步，也可以把確定明明作為第一步），教學時充分發揮學生的創造性。至於學生用哪種方法求出來，都沒關係。但要引導學生思考如何才能不重不漏，發展學生有序地思考問題的意識和能力。

（3）學生自己用圖示表示時，可以很開放，比如，可以用正方形表示聰聰，圓形表示明明，並分別在正方形和圓形裏標上序號。實際這是發展學生用數學化的符號表示具體事件的能力的一個體現。

（4）如果學生用簡圖的方式來表示有困難，也可以讓學生回憶一下二年級上冊的例子或藉助學具卡片擺一擺。

2．“做一做”

（1）練習二十五第7題。

通過活動的方式讓學生不重不漏地把所有取錢的情況寫出來。

（2）練習二十五第9題。

用兩種圖示法表示兩兩組合的方式（比較簡單的兩種方式）。在教學中也要允許有的學生把所有的情況逐一羅列出來，只要他通過自己的方法探索出所有的組合數，都是應該鼓勵的。

教學反思：

《簡單的排列》教案設計 篇8

教學目標

1.知識能力目標：

①通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數

②初步培養有序地全面地思考問題的能力。

③培養初步的觀察、分析、及推理能力。

2.情感態度目標：

① 感受數學與生活的密切聯繫，激發學習數學、探索數學的濃厚興趣

② 初步培養有順序地、全面地思考問題的意識。

③ 使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。

教學重難點

教學重點：

經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。

教學難點：

初步理解簡單事物排列與組合的不同。

教學過程

一、創設情境，引發探究

1、師：同學們喜歡去公園嗎?為什麼?

2、師：今天王老師帶你們去一個很有趣的地方，哪呢?我們今天要到“數學廣角”裏去走一走、看一看。(課件出示：去數學廣角得買門票，兒童票5角錢一張，請大家將準備好的5角錢拿出來。如果你能用這些錢幣説出5角錢的一種付法，就可免費到數學廣角去玩。多媒體出示1角、2角、5角三種面值的人民幣)。

3、學生小組合作後，展示學生不同的拿法：

生1：我拿的是1張5角的紙幣。

生2：我是這樣拿的，2張2角1張1角。

生3：也可以這樣拿，1張2角3張1角。

生4：還可以這樣拿，5張1角。

師：真了不起!想出了這麼多種方法，有重複或遺漏的嗎?真棒!現在咱們就進數學廣角。

[設計意圖]：激趣導入，讓學生在遊戲中產生興趣，在活動中找到啟示。

二、動手操作、探究新知

1、初步感知排列

(課件出示：小朋友們，歡迎你們來到數字宮，我們先做個擺數遊戲!用數字卡片1、2可以擺成幾個不同的兩位數呢?)

師：請孩子們先獨自擺擺，可以邊擺邊記，看誰擺最完整?

生1：我可以用數字卡片1、2擺成12和21這兩個兩位數。

生2：我也是。

(課件出示：用數字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數呢?)

師：同學們，用數字卡片1、2擺成12和21這兩個兩位數。那用數字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數呢?同桌合作，一人擺數字卡片，一人把擺好的數記錄下來，先商量一下誰擺數字卡片，誰記數，比比哪桌合作得又好又快。

(學生操作)

師：誰願意起來告訴我們你們擺了那幾個兩位數?

生1：我們擺了13、32、21

生2：我們擺了13、12、23、31、32

生3：我們擺了13、31、23、32、12、21

2、合作探究排列

師：為什麼有的擺的數多，而有的卻擺的少呢?有什麼好辦法能保證既不漏數、也不重複呢?請每個小組進行討論，看看有什麼好辦法?再按你們的方法，邊擺，找一個人把他記下來!

(學生帶着問題進行第二次操作)

師：哪個小組願意來彙報?

生1：我擺出12，再交換兩個數的位置就是21，再擺23，交換後是32，最後擺13，交換後就是31，這樣就不會漏也不會重複了。(生彙報，師板書)

生2：我先把數字1放在十位，再把數字2和3分別放在個位，分別組成12和13，我接着把數字2放在十位，數字1和3分別放在個位，又分別組成了21和23，最後把數字3放在十位，數字1和2分別放在個位，分別組成了31和32，這樣也不會漏也不會重複了!(生彙報，師板書)

生3：我先把數字1放在個位，再把數字2和3分別放在十個位，分別組成21和31，我接着把數字2放在個位，數字1和3分別放在十位，又分別組成了12和32，最後把數字3放在個位，數字1和2分別放在十位，分別組成了13和23，這樣也不會漏也不會重複了!

(生彙報，師板書)

師：大家都採用各種方法擺出了6個不同的兩位數。真了不起啊!今後我們在排列數的時候，要想既不重複也不漏掉，就必須要按照一定的規律進行。

[設計意圖]：讓學生在體驗中感受，在操作活動中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。初步培養學生有順序地、全面的思考問題的意識。

3.感知組合

師：同學們，你們用自己的聰明才智贏來了免費遊玩數學廣角的門票，老師祝賀你們

(教師不自主的一邊走一邊伸手和同學握手)。提到握手，老師又有一個問題想請大家幫忙，願意嗎?問題是：如果三個人握手，每兩個人握一次，三人一共要握多少次呢?

(小組彙報結果並表演)生1：6次。生2：3次。生3：4次

師：到底幾次，小組為單位，看看每兩個人握一次手，三個人一共要握手多少次?(學生活動)

(請2組小朋友彙報) (請這2組上台表演握手) 師：兩個人握一次手，三人一共要握3次手。老師現在有一個疑問，排數字卡片時用3個數可以擺出6個數，握手時3個同學卻只能握3次，都是3，為什麼出現的結果會不一樣呢? 結論：擺數與順序有關，握手與順序無關。 擺數可以交換位置，而握手交換位置沒用。

三、應用拓展，深化探究

1、搭配衣服(應用練習)

師：現在我們去那裏玩呢?我們一起來看看!(出示課件：歡迎到遊藝宮觀看時裝表演，這四件衣服有幾種不同的穿法呢?)書上連一連，畫一畫。(學生操作)

師：誰願意起來告訴我們大家究竟有幾種不同的穿法呢?

生1：一件上衣可以配兩條不同的褲子，這樣有2種，另一件上衣又可以配兩條不同的褲子，又有兩種，這樣一共有4種。

生2：我是1號和3號，1號和4號，2號和3號，2號和4號。

師：書上沒序號你也學會給它們編號了，真了不起!剛才這位小朋友從衣服入手，有4種不同的搭配方法，你還有其他方法嗎?

生：可以從褲子連，每條褲子連兩件上衣。也有4種搭配方法。

師：如果你是模特，你最喜歡穿那套衣服，為什麼?

生1：我喜歡1號和3號搭配，紅色的好看。

生2：我喜歡1號和4號搭配，這樣的衣服穿起來很漂亮。

2、從數學廣角出發經過學校回到家中有幾條路可走?

3、(拓展練習)終極大挑戰—— 電話號碼：3 3 0 8 4 ( )( )( )

最後三個數字是由1、3、9組成

的，猜一猜，明明家的電話號碼

可能是多少呢?

[設計意圖]：用實踐活動培養學生的實踐意識和應用意識，同時使學生受到學習的樂趣。並通過不同形式的練習不但聯繫學生的生活實際，而且鞏固了所學的知識。

四、總結延伸，暢談感受

師：同學們，由於時間關係，我們該回家了!剛才，我們去哪裏玩了!數學廣角(板書課題)，數學廣角好玩嗎，有趣嗎，你都看到了什麼?有什麼收穫嗎?

生1：我學得真高興啊，我學到了怎樣排列數字。

生2：我也很高興，我學到了排列時有好的方法能讓我們既不漏掉也不重複。

師：原來生活中有這麼多數學問題，只要小朋友細心觀察，就能發現更多有趣的數學問題，掌握了這些知識，我們就可以把生活裝點的更加美麗!