四川大學的物理期末考試試題

來源：文萃谷 3.21W

課程號：課序號：課程名稱：大學物理 III-1任課教師：成績：

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一．選擇題（24分）

1．一質點作簡諧振動，其振動方程為出下面5個表達式：

在求質點的振動動能時，得其中m是質點的質量，k是彈簧的勁度係數，T是振動的週期．這些表達式

中

(A) (1)，(4)是對的． (B) (2)，(4)是對的．

(E) (2)，(5)是對的．［］

2．一質點作簡諧振動，週期為T．當它由平衡位置向x軸正方向運動時，從二分之一最大位移處到最大位移處這段路程所需要的時間為

(A) T/12．(B) T /8．

3．如圖所示，波長為l的平行單色光垂直入射在折射率為n2的薄膜上，經上下兩個表面反射的兩束光發生干涉．若薄膜厚度為e，而且n1＞n2＞n3，則兩束反射光在相遇點的相位差為

(A) 4pn2 e / l． (B) 2pn2 e / l．

（3題圖）

4．圖示一簡諧波在t = 0時刻的波形圖，波速 u = 200 m/s，則圖中O點的振動加速度的表達式為

(A)

(B)

5．波長l=550 nm(1nm=10?9m)的單色光垂直入射於光柵常數d=2×10-4 cm的平面衍射光柵上，可能觀察到的光譜線的最大級次為

(A) 2． (B) 3． (C) 4． (D) 5．［］

6．三個偏振片P1，P2與P3堆疊在一起，P1與P3的偏振化方向相互垂直，P2與P1的偏振化方向間的夾角為30°．強度為I0的'自然光垂直入射於偏振片P1，並依次透過偏振片P1、P2與P3，則通過三個偏振片後的光強為

(A) I0 / 4． (B) 3 I0 / 8．

7．一束自然光自空氣射向一塊平板玻璃(如圖)，設入射角等於布儒斯特角i0，則在界面2的反射光

(A) 是自然光．

(B) 是線偏振光且光矢量的振動方向垂直於入射面（7題圖）

(D) 是部分偏振光．［］（8題圖）

8．如圖所示，一束動量為p的電子，通過縫寬為a的狹縫．在距離狹縫為R處放置一熒光屏，屏上衍射圖樣中央最大的寬度d等於

(A) 2a2/R． (B) 2ha/p．

二．填空題（29分）

9．(3分) 一質點同時參與了兩個同方向的簡諧振動，它們的振動方程分別為 (SI), (SI)其合成運動的運動方程為x = __________________________．

10. （3分）一駐波的表達式為是___________________．

11. （3分）兩個相干點波源S1和S2，它們的振動方程分別是．兩個相鄰波腹之間的距離和．波從S1傳到P點經過的路程等於2個波長，波從S2傳到P點的路程等於7 / 2個波長．設兩波波速相同，在傳播過程中振幅不衰減，則兩波傳到P點的振動的合振幅為__________________________．

12．（4分）在單縫的夫琅禾費衍射實驗中，屏上第三級暗紋對應於單縫處波面可劃分為_________________ 個半波帶，若將縫寬縮小一半，原來第三級暗紋處將是______________________________紋．

13．（4分）一列火車以20 m/s的速度行駛，若機車汽笛的頻率為600 Hz，一靜止觀測者在機車前和機車後所聽到的聲音頻率分別為___________________________和 _________________（設空氣中聲速為340 m/s）．

14．（3分）1．圖a為一塊光學平板玻璃與一個加工過的平面一端接觸，構成的空氣劈尖，用波長為l的單色光垂直照射．看到反射光干涉條紋 (實線為暗條紋) 如圖b所示．則干涉條紋上A點處所對應的空氣薄膜厚度為d＝________．

15．（4分）已知鉀的逸出功為 2.0 eV，如果用波長為3.60×10-7 m的光照射在鉀上，則光電效應的遏止電壓的絕對值|Ua| =___________________．從鉀表面發射出電子的最大速度vmax =_______________________．

(h =6.63×10-34 J·s，1eV =1.60×10-19 J，me=9.11×10-31 kg)

16．（5分）設描述微觀粒子運動的波函數為，則表示

____________________________________________________________________；須滿足的條件是______________________________________；其歸一化條

件是__________________________________________．

三．計算題

17．（7分）質量為2 kg的質點，按方程 (SI)沿着x軸振動．

求： (1) t = 0時，作用於質點的力的大小；

(2) 作用於質點的力的最大值和此時質點的位置．

18．（10分）（18題圖）

如圖為一平面簡諧波在t = 0 時刻的波形圖，已知波速u = 20 m/s．試畫出P處質點與Q處質點的振動曲線，然後寫出相應的振動方程．

19．（10分）用波長為500 nm (1 nm=10-9 m)的單色光垂直照射到由兩塊光學平玻璃構成的空氣劈形膜上．在觀察反射光的干涉現象中，距劈形膜稜邊l = 1.56 cm的A處是從稜邊算起的第四條暗條紋中心．

(1) 求此空氣劈形膜的劈尖角q；

(2) 改用600 nm的單色光垂直照射到此劈尖上仍觀察反射光的干涉條紋，A處是明條紋還是暗條紋？

(3) 在第(2)問的情形從稜邊到A處的範圍內共有幾條明紋？幾條暗紋？

20．（10分）（20題圖）

如圖所示，一電子以初速度v 0 = 6.0×106 m/s逆着場強方向飛入電場強度為E = 500

V/m的均勻電場中，問該電子在電場中要飛行多長距離d，可使得電子的德布羅意波長達到l = 1 ?．(飛行過程中，電子的質量認為不變，即為靜止質量me=9.11×10-31 kg；基本電荷e =1.60×10-19 C；普朗克常量h =6.63×10-34 J·s)．

21．(10分) 波長l=600nm(1nm=10﹣-9m)的單色光垂直入射到一光柵上，測得第二級主極大的衍射角為30°，且第三級是缺級．

(1) 光柵常數(a + b)等於多少？

(2) 透光縫可能的最小寬度a等於多少？

(3) 在選定了上述(a + b)和a之後，求在衍射角-的全部主極大的級次．

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