中學數學思想方法

數學思想，是指現實世界的空間形式和數量關係反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。下面是小編為大家整理的關於中學的數學思想方法，歡迎大家的閲讀。

　1.對應的思想和方法

在七年級代數入門教學中，有代數式求值的計算題，通過計算髮現：代數式的值是由代數式裏字母的取值所決定的，字母的不同取值可得不同的計算結果。這裏字母的取值與代數式的值之間就建立了一種對應關係，再如實數與數軸上的點，有序實數對與座標平面內的點都存在對應關係……在進行此類教學設計時，應注意滲透對應的思想，這樣既有助於培養學生用變化的觀點看問題，又助於培養學生的函數觀念。

2.數形結合的思想和方法

數形結合思想是指將數（量）與（圖）形結合起來進行分析、研究、解決問題的一種思維策略。著名數學家華羅庚先生説：“數與形本是相倚依，怎能分作兩邊飛，數缺形時少直覺，形少數時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事休。”這充分説明了數形結合思想在數學研究和數學應用中的重要性。

　3.整體的思想和方法

整體思想就是考慮數學問題時，不是着眼於它的局部特徵，而是把注意和和着眼點放在問題的整體結構上，通過對其全面深刻的觀察，從宏觀整體上認識問題的實質，把一些彼此獨立但實質上又相互緊密聯繫着的量作為整體來處理的思想方法。整體思想在處理數學問題時，有廣泛的應用。

4.分類的思想和方法

教材中進行分類的實例比較多，如有理數、實數、三角形、四邊形等分類的教學不僅可以使學生明確分類的重要性：一是使有關的概念系統化、完整化；二是使被分概念的外延更清楚、更深刻、更具體，並且還能使學生掌握分數的要點方法：（1）分類是按一定的標準進行的，分類的標準不同，分類的結果也不相同；

（2）要注意分類的結果既無遺漏，也不能交叉重複；

（3）分類要逐級逐次地進行，不能越級化分。

　5.類比聯想的思想和方法

數學教學設計在考慮某些問題時常根據事物間的相似點提出假設和猜想，從而把已知事物的屬性類比推廣到類似的新事物中去，促進發現新結論。教學中由於提供了思維發生的'背景材料，既活躍了課堂氣氛，又有利於在和諧、輕鬆的氛圍中完成新知識的學習。

　6.逆向思維的方法

所謂逆向思維就是把問題倒過來或從問題的反面思考或逆用某些數學公式、法則解決問題。加強逆向思維的訓練，可以培養學生思維的靈活性和發散性，使學生掌握的數學知識得到有效的遷移。

　7.化歸與轉化的思想和方法

化歸意識是指在解決問題的過程中，對問題進行轉化，使之成為簡單、熟知問題的基本解題模式，它是使一種數學對象在一定條件下轉化為另一種數學對象的思想和方法。其核心就是將有等解決的問題轉化為已有明確解決程序的問題，以便利用已有的理論、技術來加以處理，從而培養學生用聯繫的、發展的、運動變化的觀點觀察事物、認識問題。