國小奧數整除公約數例題解析

例：一個植樹小組原計劃在96米長的一段土地上每隔4米栽一棵樹，並且已經挖好坑。後來改為每隔6米栽一棵樹。求重新挖樹坑時可以少挖幾個?

解：這一段地全長96米，從一端每隔4米挖一個坑，一共要挖樹坑：

96÷4+1=25(個)

後來，改為每隔6米栽一棵樹，原來挖的'坑有的正好趕在6米一棵的坑位上，可不重新挖。由於4和6的最小公倍數是12，所以從第一個坑開始，每隔12米的那個坑不必挖。

96÷12+1=9(個)

96米中有8個12米，有8個坑是已挖好的，再加上已挖好的第一個坑，一共有9個坑不必重新挖。