公因數和公倍數的奧數應用例題解析

學校參加體操表演的`學生人數在60～100之間．把這些同學按人數平均分成8人一組，或平均分成12人一組都正好分完．參加這次表演的同學至少有()人．

考點：公因數和公倍數應用題．

分析：按人數平均分成8人一組，或平均分成12人一組都正好分完，那麼總人數就是8和12的公倍數，再根據總人數在60～100之間進行求解．

解答：解：8=2×2×2；

12=3×2×2；

8和12的最小公倍數是：2×2×2×3=24；

那麼8和12的公倍數有：24，48，72，96，…

由於總人數在60～100，所以總人數就是72人或者96人，最少是72人．

答：參加這次表演的同學至少有72人．

故答案為：72．

點評：本題利用公倍數求解方法，找出8和12的公倍數，再利用總人數的範圍進行求解．