國小奧數年齡計算的應用題例題解析

例1：今年張老師的年齡是小華年齡的5倍，過8年，張老師的年齡是小華年齡的3倍，小華今年多少歲?

解：今年張老師的年齡是小華年齡的5倍，是把今年小華年齡的作為1份，今年張老師的年齡是這樣的5份，張老師今年的年齡比小華多5-1=4(份)，過8年，張老師的年齡是小華年齡的3倍，是把那時小華的年齡作為1份，張老師那時的年齡是這樣的3份，張老師那時的年齡比小華多3-1=2(份)。今年和過8年後張老師與小華年齡差的歲數是相同的，因此過8年的1份是今年的4÷2=2(份)，那麼，今年的1份的歲數是8÷(2-1)=8(歲)，就是今年小華8歲。

答：今年小華8歲。

例2：今年大華20歲，大明18歲，小芬12歲，小玲8歲，多少年後大華、大明的年齡的和的2倍等於小芬、小玲年齡的和的3倍?

解：今年大華、大明年齡的和的2倍是(20+18)×2=76(歲)，小芬、小玲年齡的和的3倍是(12+8)×3=60(歲)，大華、大明年齡的和的2倍比小芬、小玲年齡的和的3倍多76-60=16(歲)，而每過一年，大華、大明增加年齡的和的2倍比小芬、小玲增加年齡的和的3倍少2×3-2×2=2(歲)，使大華、大明年齡的和的2倍等於小芬、小玲年齡的和的3倍，過的年數是16÷2=8(年)。

答：8年後大華、大明的年齡的和的2倍等於小芬、小玲年齡的和的3倍。

例3：小云問劉老師今年多少歲。劉老師説：“當我像你這麼大的`時候，你只有3歲，當你像我這麼大的時候，我已經39歲了。”劉老師今年多少歲?

解：把小云和劉老師年齡的變化情況畫成下面的線段圖：

劉老師比小云大的歲數用1個“→”所指的線段表示，當劉老師的年齡往回推移到小云今年的年齡時，推移了這樣的一段，小云的年齡也同樣往回推移這樣的一段，這樣小云只有3歲;當小云的年齡往後推移這樣一段到劉老師今年的年齡時，劉老師的年齡也往後推移這樣的一段，這樣，劉老師就有39歲。從圖中看到39歲比3歲多了3個這樣的一段，每段(就是兩人的年齡差)是(39-3)÷3=12(歲)，劉老師今年的年齡是39-12=27(歲)。

答：劉老師今年27歲。