考研數學專業課有哪些知識點

我們在面臨考研數學的專業課複習時，要掌握好往年經常考的知識點。小編為大家精心準備了考研數學專業課重點，歡迎大家前來閲讀。

本章的重點內容

隨機變量的數字特徵定義(數學期望、方差、標準差、矩、協方差、相關係數);

常見分佈的數字特徵;

利用數字特徵的基本性質計算具體分佈的數字特徵;

根據一維和二維隨機變量的概率分佈求其函數的數學期望.

常見典型題型

1.求一維隨機變量函數的數字特徵;

2.求二維隨機變量或函數的數字特徵;

3.求兩個隨機變量的協方差或相關係數;

4.數字特徵在經濟中的應用題.

重點及常考題型

本章的重點內容

二維隨機變量及其分佈的概念和性質，

邊緣分佈，邊緣密度，條件分佈和條件密度，

隨機變量的獨立性及不相關性，

一些常見分佈：二維均勻分佈，二維正態分佈，

幾個隨機變量的簡單函數的分佈.

本章是概率論重點部分之一!應着重對待。

常見典型題型

1.求二維隨機變量的聯合分佈律或分佈函數或邊緣概率分佈或條件分佈和條件密度;

2.已知部分邊緣分佈，求聯合分佈律;

3.求二維連續型隨機變量的分佈或分佈密度或邊緣密度函數或條件分佈和條件密度;

4.兩個或多個隨機變量的獨立性或相關性的判定或證明;

5.與二維隨機變量獨立性相關的命題;

6.求兩個隨機變量的相關係數;

7.求兩個隨機變量的函數的概率分佈或概率密度或在某一區域的概率.

(1)確定事件間的關係，進行事件的運算;

(2)利用事件的關係進行概率計算;

(3)利用概率的性質證明概率等式或計算概率;

(4)有關古典概型、幾何概型的概率計算;

(5)利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計算概率;

(6)有關事件獨立性的證明和計算概率;

(7)有關獨重複試驗及伯努利概率型的計算;

(8)利用隨機變量的分佈函數、概率分佈和概率密度的定義、性質確定其中的.未知常數或計算概率;

(9)由給定的試驗求隨機變量的分佈;

(10)利用常見的概率分佈(例如(0-1)分佈、二項分佈、泊松分佈、幾何分佈、均勻分佈、指數分佈、正態分佈等)計算概率;

(11)求隨機變量函數的分佈(12)確定二維隨機變量的分佈;

(13)利用二維均勻分佈和正態分佈計算概率;

(14)求二維隨機變量的邊緣分佈、條件分佈;

(15)判斷隨機變量的獨立性和計算概率;

(16)求兩個獨立隨機變量函數的分佈;

(17)利用隨機變量的數學期望、方差的定義、性質、公式，或利用常見隨機變量的數學期望、方差求隨機變量的數學期望、方差;

(18)求隨機變量函數的數學期望;

(19)求兩個隨機變量的協方差、相關係數並判斷相關性;

(20)求隨機變量的矩和協方差矩陣;

(21)利用切比雪夫不等式推證概率不等式;

(22)利用中心極限定理進行概率的近似計算;

(23)利用t分佈、χ2分佈、F分佈的定義、性質推證統計量的分佈、性質;

(24)推證某些統計量(特別是正態總體統計量)的分佈;

(25)計算統計量的概率;

(26)求總體分佈中未知參數的矩估計量和極大似然估計量;

(27)判斷估計量的無偏性、有效性和一致性;

(28)求單個或兩個正態總體參數的置信區間;

(29)對單個或兩個正態總體參數假設進行顯著性檢驗;

(30)利用χ2檢驗法對總體分佈假設進行檢驗。