小升中奧數點撥:數列求和

小升中奧數點撥:數列求和

等差數列：在一列數中，任意相鄰兩個數的差是一定的，這樣的一列數，就叫做等差數列。

基本概念：首項：等差數列的第一個數，一般用a1表示。

項數：等差數列的'所有數的個數，一般用n表示。

公差：數列中任意相鄰兩個數的差，一般用d表示。

通項：表示數列中每一個數的公式，一般用an表示。

數列的和：這一數列全部數字的和，一般用Sn表示。

基本思路：等差數列中涉及五個量：a1 ,an, d, n, sn,,通項公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可求出第四個；求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個。

基本公式：通項公式：an = a1+（n-1）d。

通項=首項+（項數一1） ×公差。

數列和公式：sn,= （a1+ an）×n÷2。

數列和=（首項+末項）×項數÷2。

項數公式：n= （an+ a1）÷d+1。

項數=（末項-首項）÷公差+1。

公差公式：d =（an-a1））÷（n-1）。

公差=（末項-首項）÷（項數-1）。

關鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式。