數列求和奧數練習題13道

1．用1、2、3這三個數字接1，2，2，3，3，3，1，1，2，2，2，3，3，3，3，1，1，1，2，2，2，2，3，3，3，3，3，……的規律排列。第50個數是幾？

2．有一列數按規律排列：

100，99，98，97；99，98，97，96；98，97，96，95；……

3．計算：

2100—299—298—……—2—1

4．有一列數：

1，1995，1994，1，1993，1992，……，從第三個數起，每個數都是它前面兩個數中大數減小數的差。求這列數中前1995個數的.和。

5.一些學生圍成8圈或圍成4圈(一圈套一圈)，已知從外向內各圈人數依次少4人，圍成8圈的最外圈人數比圍成4圈的最外圈人數少20人。求學生的人數。

6．某人計劃在7天裏讀完一本有385頁的書，第一天讀了40頁。已知從第二天起，每一天都比前一天多讀同樣的頁數。問每天多讀多少頁？

7．下表是一個數字方陣，求表中所有數字的和。

1，2，3，……，98，99．100

2，3，4，……，99，100，101

3，4，5，……，100，101，102

4，5，6，……，101，102，103

……

100，101，102，……，197，198，199

8．已知有一串數：

1，2，2，2，3，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4，4，……

試問：(1)12是這串數中的第幾個到第幾個數？

(2)這串數中的第50個數是幾？

(3)這串數中前50個數的和是多少？

11．若干個同樣的盒子排成一排，小明把五十多個同樣的棋子分裝在盒中，其中只有一隻盒子沒有裝棋子，然後他外出了，小光從每個有棋子的盒子裏各拿了一個棋子放在空盒內，再把盒子重新排了一下。小明回來後仔細查看了一下，沒有發現有人動過這些盒子和棋子。問共有多少個盒子。

13.我們知道：9=3×3，16=4×4，這裏9、16叫做“完全平方數”，在前300個自然數中，去掉所有的“完全平方數”，剩下的自然數的和是多少？