2017小升中奧數列方程解應用題知識點(附例題)
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1、列方程解應用題的意義
*用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。
2、列方程解答應用題的步驟
*弄清題意,確定未知數並用x表示;
*找出題中的數量之間的相等關係;
*列方程,解方程;
*檢查或驗算,寫出答案。
3、列方程解應用題的方法
*綜合法:先把應用題中已知數(量)和所設未知數(量)列成有關的代數式,再找出它們之間的等量關係,進而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程,其思考方向是從已知到未知。
*分析法:先找出等量關係,再根據具體建立等量關係的需要,把應用題中已知數(量)和所設的未知數(量)列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程,其思考方向是從未知到已知。
4、列方程解應用題的範圍
國小範圍內常用方程解的應用題:
a一般應用題;
b和倍、差倍問題;
d分數、百分數應用題;
e比和比例應用題。
5、經典例題
例1、水果店運來5筐蘋果,每筐50千克,賣出一些後,還剩下42千克,賣出了多少千克蘋果?(列出含有未知數的Χ的等式,再解答)
考點:列方程解應用題(兩步需要逆思考).
分析:本題要先求出一共有多少克蘋果,然後再減去賣出的.,就是還剩下多少千克,由此列方程即可.
解答:解:設賣出了x千克蘋果.
50×5-x=42
250-x=42
x=208;
答:賣出了208千克蘋果.
點評:在列方程時要注意找對等量關係:一共的-賣出的=剩下的.
例2、甲、乙、丙、丁四個人組成代表隊參加數學比賽,甲得了88分,丙得了85分,丁得了90分,乙的分數比四個人的平均分多4分。問乙的成績是多少?
解析:設乙的成績是X分。
4(X-4)=88+85+90+X
X=93
答:乙的成績是93分。