六年級數學第二單元分數乘法常考知識點歸納

(一)分數乘法意義：

1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

注：分數乘整數指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。

例如： 7表示: 求7個 的和是多少? 或表示： 的7倍是多少?

2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。

注：一個數乘分數指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。(第一個因數是什麼都可以)

例如： 表示: 求 的 是多少?

9 表示: 求9的 是多少?

A 表示: 求a的 是多少?

(二)分數乘法計算法則：

1、分數乘整數的運算法則是：分子與整數相乘，分母不變。

注：(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數和分母約分)

(2)約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。(整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數)

2、分數乘分數的運算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。(分子乘分子，分母乘分母)

注：(1)如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。

(2)分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數。

(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分後的數。(約分後分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算後的結果才是最簡單分數)

(4)分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變。

(三)積與因數的關係：

一個數(0除外)乘大於1的數，積大於這個數。ab=c,當b 1時，ca.

一個數(0除外)乘小於1的數，積小於這個數。ab=c,當b 1時，c

一個數(0除外)乘等於1的數，積等於這個數。ab=c,當b =1時，c=a .

注：在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。

附：形如 的分數可折成( )

(四)分數乘法混合運算

1、分數乘法混合運算順序與整數相同，先乘、除後加、減，有括號的先算括號裏面的，再算括號外面的。

2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用;運算定律可以使一些計算簡便。

乘法交換律：ab=ba

乘法結合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：a(bc)=abac

(五)倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。

1、倒數是兩個數的關係，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數不能稱為倒數。(必須説清誰是誰的倒數)

2、判斷兩個數是否互為倒數的唯一標準是：兩數相乘的積是否為1。

例如：ab=1則a、b互為倒數。

3、求倒數的方法：

①求分數的倒數：交換分子、分母的位置。

②求整數的倒數：整數分之1。

③求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。

④求小數的倒數：先化成分數再求倒數。

4、1的倒數是它本身，因為11=1

0沒有倒數，因為任何數乘0積都是0，且0不能作分母。

5、任意數a(a0)，它的倒數為 ;非零整數a的倒數為 ;分數 的倒數是 。

6、真分數的倒數是假分數，真分數的倒數大於1，也大於它本身。

假分數的倒數小於或等於1。

帶分數的倒數小於1。

(六)分數乘法應用題 用分數乘法解決問題

1、求一個數的幾分之幾是多少?(用乘法)

1 =

例如：求25的 是多少? 列式：25 =15

甲數的 等於乙數，已知甲數是25，求乙數是多少? 列式：25 =15

注：已知單位1的量，求單位1的'量的幾分之幾是多少，用單位1的量與分數相乘。

2、( 什麼)是(什麼 )的 。

( )= ( 1 )

例1: 已知甲數是乙數的 ，乙數是25，求甲數是多少?

甲數=乙數 即25 =15

注:(1)是的字中間的量乙數是 的單位1的量，即 是把乙數看作單位1，把乙數平均分成5份，甲數是其中的3份。

(2)是佔比這三個字都相當於=號，的字相當於。

(3)單位1的量分率=分率對應的量

例2：甲數比乙數多(少) ，乙數是25，求甲數是多少?

甲數=乙數乙數 即2525 =25(1 )=40(或10)

3、巧找單位1的量：在含有分數(分率)的語句中，分率前面的量就是單位1對應的量，或者佔是比字後面的量是單位1。

4、什麼是速度?

速度是單位時間內行駛的路程。速度=路程時間 時間=路程速度 路程=速度時間

單位時間指的是1小時1分鐘1秒等這樣的大小為1的時間單位，每分鐘、每小時、每秒鐘等。

5、求甲比乙多(少)幾分之幾?

多：(甲-乙)乙

少：(乙-甲)乙