考研初試考場數學必備的解題技巧

我們在準備考研初試的時候，需要提前把考場數學考試的解題技巧掌握好。小編為大家精心準備了考研初試數學題型的解題祕訣，歡迎大家前來閲讀。

一、單選題經典解題技巧

1.推演法。提示條件中給出一些條件或者一些數值，你很容易判斷，那這樣的題就用推演法去做。推演法實際上是一些計算題，簡單一點的計算題。那麼從提示條件中往後推，推出哪個結果選擇哪個。

2.賦值法。給一個數值馬上可以判斷我們這種做法對不對，這個值可以加在給出的條件上，也可以加在被選的4個答案中的其中幾個上，我們加上去如果得出和我們題設的條件矛盾，或者是和我們已知的事實相矛盾。比方説2小於1就是明顯的錯誤，所以把這些排除了，排除掉3個最後一個肯定是正確的。

3.舉反例排除法。這是針對提示中給出的函數是抽象的函數，抽象的對立面是具體，所以我們用具體的例子來核定，這個跟我們剛才的賦值法有某種相似之處。一般來講舉的範例是越簡單越好，而且很多考題你只要簡單的看就可以看出他的錯誤點。

4.類推法。從最後被選的答案中往前推，推出哪個錯誤就把哪個否定掉，再換一個。我們推出3個錯誤最後一個肯定是正確的。後面三種方法有些相似之處，類推法這種方法是費時費力的，一般來講我們不太用。

總結：經常進行自我總結，錯題總結能逐漸提高解題能力。大家可以在學完每一章後，自己通過畫圖的形式回憶這章有哪些知識點，有哪些定理，他們之間有些什麼聯繫，如何應用等;對做錯的題分析一下原因：概念不清楚、定理用錯了還是計算粗心?數學思維方法是數學的精髓，只有對此進行歸納、領會、應用，才能把數學知識與技能轉化為分析問題、解決問題的能力，使解題能力“更上一層樓”。

二、證明題的解法與技巧

1.結合幾何意義記住零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理，包括條件及結論。

知道基本原理是證明的基礎，知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導致不同的推理能力。如2006年數學一真題第16題(1)是證明極限的 存在性並求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因為數學推理是環環相扣的，如果第一步未得到結論，那麼第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準則之一：單調有界數列必有極限。只要知道這個準則，該問題就能輕鬆解決，因為對於該題中的數列來説，“單調性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題並不是很多，更多的是要用到第二步。

2.藉助幾何意義尋求證明思路

一個證明題，大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的，當然最為基礎的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數學一第19題是一個關於中值定理的證明題，可以在直角座標系中畫出滿足題設條件的.函數草圖，再聯繫結論能夠發現：兩個函數除兩個端點外還有一個函數值相等的點，那就是兩個函數分別取最大值的點(正確審題：兩個函數取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。這樣很容易想到輔助函數F(x)=f(x)-g(x)有三個零點，兩次應用羅爾中值定理就能得到所證結論。再如2005年數學一第18題(1)是關於零點存在定理的證明題，只要在直角座標系中結合所給條件作出函數y=f(x)及 y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個函數圖形有交點，這就是所證結論，重要的是寫出推理過程。從圖形也應該看到兩函數在兩個端點處大小關係恰好相反，也就是差函數在兩個端點的值是異號的，零點存在定理保證了區間內有零點，這就證得所需結果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話，轉第三步。

3.逆推法

從結論出發尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結論出發構造函數，利用函數的單調性推出結論。在判定函數的單調性時需藉助導數符號與單調性之間的關係，正常情況只需一階導的符號就可判斷函數的單調性，非正常情況卻出現的更多(這裏所 舉出的例子就屬非正常情況)，這時需先用二階導數的符號判定一階導數的單調性，再用一階導的符號判定原來函數的單調性，從而得所要證的結果。該題中可設 F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*，其中eF(a)就是所要證的不等式。

對於那些經常使用如上方法的考生來説，利用三步走就能輕鬆收穫數學證明的12分，但對於從心理上就不自信能解決證明題的考生來説，卻常常輕易丟失12分，後一部分同學請按“證明三步走”來建立自信心，以阻止考試分數的白白流失。

一、階段劃分建議

(1)起跑準備階段，蒐集資料，制定計劃;

(2)系統的考研複習階段，可以主要以原來大一年時用過的教材為複習依據，應該在8月底能夠結束，自己要排好進度表，限時完成。參加輔導班的同學一定要向輔導老師索要進度安排表，再配合老師的進度具體制訂自己的複習計劃和進度。

很多學生都有這樣的感覺“看看書好像都懂，做做題覺得很難”。其原因有兩點：一個原因是實際上沒真正把書讀懂，有一些同學看數學書像看小説一樣，一知半解地一頁一頁往後翻，沒能做到融會貫通，怎麼樣才算真正看懂，最簡單的方法，就是邊看書，邊動筆，邊思考分析。另一原因是做題的數量還不夠，也就是説考研複習的第一階段和下面的第二階段在時間上不能截然分開;雖應有序進行，但也是相輔相成，互相促進的。第一階段以看書為主，輔以做題;第二階段以做題為主，輔以看書。

(3)強化訓練階段，強化訓練階段則應該主要以歷屆考研真題作為複習依據，大運動量的題海戰術是絕對必要的;

(4)模擬衝刺階段，必須是真刀真槍的實戰演練，模擬衝刺階段一定要參加一個複習輔導班，一定要做事前從來也沒看到過的試卷，否則不就是在作弊嗎。

二、各階段的時間安排

起跑準備階段，蒐集準備資料，必須不斷進行、逐步完善，

系統複習階段，花5個月時間，應該在7月底結束;

強化訓練階段，花4個月時間，應當在11月底結束;

最後進行模擬衝刺。

三、各階段的複習目標

(1)系統複習階段的目標是：

●對於以前學過的知識有一個回顧總結;

●對於考研大綱能做到清楚明確。

(2)強化訓練階段的目標是要提高拿分數的能力：

●深刻理解各種基本概念、熟練掌握各種基本運算，確保考試時基本題的分數一分不漏地拿足;

●掌握一定的技巧、訓練一定的綜合能力，爭取把綜合題的分數一分一分地拿夠。

(3)模擬衝刺的目標：

●全面檢查複習情況;

●補足複習時遺漏環節;

●適應考試時間限制及熟悉並學會臨場恰當如何安排解題進程與分配時間。

注意順序，由簡到難

考研試卷雖然題量大，但題目的分佈也是有難易之分的，這一點在數學和英語方面尤其突出。考生在做題時一定要注意做題順序，從簡單又容易得分的題目開始，例如英語作文寫作和閲讀這樣，分值大又相對容易拿分的題目。有的考生喜歡從前往後做，這在考研做題上是不提倡的，考生一定要找準那類題目是整張考卷的得分點，再將大部分精力放在得分點上，才能拿高分。

仔細審題，大膽落筆

考研的試題總是需要考生認真思考，逐一排除，有時答案往往藏在題目的字裏行間，只要你仔細審題，運用平時的積累慢慢推理，就能得出正確的答案。

對於主觀論斷題，有的考生擔心寫錯或寫偏，遲遲不敢動筆，這樣不僅浪費了答題時間，也容易使考生緊張，影響答題效果。考生一定要相信自己的能力，相信自己的積累，告訴自己，這些題目平時已經練習過多次，只要將自己所學落實在試卷中讓答題老師看到自己的努力，就足夠了。不要不敢寫，要對自己有信心。

有始有終，給試卷畫上一個完美的句號

在答卷完成以後，一定要對試卷反覆檢查，一來檢查在試卷回答方面有無遺漏，二來檢查答案中有無錯誤，三來再次確認信息填塗無誤。提醒各位考生，嚴肅看待考研，儘量不要提前交卷。多一次檢查就多一分完善，多多檢查自己的考卷是對自己的努力和未來負責的表現。在出考場之前，還要檢查試卷是否已經封存，最後收拾好自己的物品，離開考場。

除此之外，還要注意一些小細節。首先，考研需要用到許多文具用品，有的地區是考場統一發放，但對於大部分地區來説並不是這樣的。對於這部分地區的考生來説，文具的準備就是必不可少的了。筆要多買幾支以防萬一，除此之外還要準備好小刀、鉛筆、橡皮、固體膠棒等用具。證件方面，身份證和准考證一定要帶好，最好準備一個透明檔案袋，用於裝帶所有考試用具，避免錯漏或丟失。另外，考生要注意將信息填好之後再開始答題，尤其是第一次參加考試的同學更要認真檢查好答題紙，確定好題號再答題，一定要避免答題位置錯誤的現象出現。做好萬全的準備，認真對待考試，考研雖然是一次特殊的考試，但希望諸君都以平常心坦然看待，凡事戒驕戒躁，只要將平日所學展示在考卷上，就能取得令自己滿意的成績。