考研數學拿高分的解題技巧

我們在準備考研數學的時候，想要拿高分的朋友，就要了解清楚有哪些解題技巧。小編為大家精心準備了考研數學拿高分的解題方法，歡迎大家前來閲讀。

(一)單選題

單選題的解題方法總結一下，也就下面這幾種。

▶1.代入法

也就是説將備選的一個答案用具體的數字代入，如果與假設條件或眾所周知的事實發生矛盾則予以否定。

▶2.演算法

它適用於題幹中給出的條件是解析式子。

▶3.圖形法

它適用於題幹中給出的函數具有某種特性，例如奇偶性、週期性或者給出的事件是兩個事件的情形，用圖示法做就顯得格外簡單。

▶4.排除法

排除了三個，第四個就是正確的答案，這種方法適用於題幹中給出的函數是抽象函的情況。

▶5.反推法

所謂逆推法就是假定被選的四個答案中某一個正確，然後做反推，如果得到的結果與題設條件或盡人皆知的正確結果矛盾，則否定這個備選答案。

(二)大題

接下來提供給大家幾個大題的答題技巧，大家認真領會方法，要做到活學活用。

▶6.踩點得分

對於同一道題目，有的人解決得多，有的人解決得少。為了區分這種情況，閲卷評分辦法是懂多少知識就給多少分,這種方法我們叫它“踩點給分”.

鑑於這一情況，考試中對於難度較大的題目採用一定的策略，其基本精神就是會做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭多得分。對於會做的題目，要解決“會而不對，對而不全”這個老大難問題。

有的考生答案雖然對，但中間有邏輯缺陷或概念錯誤，或缺少關鍵步驟。因此，會做的題目要特別注意表達的準確、考慮的周密、書寫的規範、語言的科學，防止被“分段扣點分”。

對於考生會做的題目，閲卷老師則更注意找其中的合理成分，分段給點分，所以“做不出來的題目得一二分易，做得出來的題目得滿分難”。對絕大多數考生來説，更為重要的是如何從拿不下來的題目中得點分。有什麼樣的解題策略，就有什麼樣的得分策略。其實你要做的是認認真真把你解題的真實過程原原本本寫出來，就是最好的得分技巧。

▶7.大題拿小分

如果遇到一個很困難的問題，確實啃不動，一個聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步，尚未成功不等於失敗。

特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經程序化了的方法，每進行一步得分點的演算都可以得分，最後結論雖然未得出，但分數卻已過半，這叫“大題拿小分”，確實是個好主意。

卡殼處先留白，以後推前：解題過程卡在某一過渡環節上是常見的。這時，我們可以先承認中間結論，往後推，看能否得到結論。如果不能，説明這個途徑不對，立即改變方向;如果能得出預期結論，就回過頭來，集中力量攻克這一“卡殼處”。

由於考試時間的限制，“卡殼處”的攻克來不及了，那麼可以把前面的寫下來，再寫出“證實某步之後，繼續有……”一直做到底，這就是跳步解答。也許，後來中間步驟又想出來，這時不要亂七八糟插上去，可補在後面，“事實上，某步可證明或演算如下”，以保持卷面的工整。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作“已知”，“先做第二問”，這也是跳步解答。

▶8.以退求進

“以退求進”是一個重要的解題策略。如果你不能解決所提出的問題，那麼，你可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從複雜退到簡單，從整體退到部分，從較強的結論退到較弱的結論。總之，退到一個你能夠解決的問題。

為了不產生“以偏概全”的誤解，應開門見山寫上“本題分幾種情況”。這樣，還會為尋找正確的、一般性的解法提供有意義的啟發。這個技巧需要同學們做題做到一定境界來體會，如果可以做到這一步，那麼什麼難題都不是難題了。

一、明確高頻的考題

高頻的考題其實就是命題的重點，一般的情況下，這樣的命題是要年年進行考查的。

▶微積分

極限函數和連續性這一部分內容來講，高頻的考題是什麼呢?那就是未定式的極限。我們説，對於像冪指函數這樣的未定式的極限，它是重點考查的內容。它就是高頻的考點。

還會有其他的求極限的方法，比如説利用定積分的定義，像中值定理來進行極限的計算，這樣的內容雖然它未必是高頻的考題，但是我們也一定要進行重視。也就是説它會偶爾進行出現。

像一元函數的微分學，求導運算它是微積分的基礎，也是考查的重點內容。在各類函數的求導問題當中，高頻的考點比如説像隱函數求導，像數學一和數學二由參數方程所確定的函數的導數，像分段函數的可導性，它的考查這些都是高頻的考題。

像冪指函數的求導、複合函數的求導，它也會偶爾進行考查。

再比如一元函數微分學的應用，每年是必考的內容，像研究函數的性態，比如説函數單調性、極值、最值和凹凸性，相比而言像極值和最值的問題，就是絕對高頻的考點，幾乎年年都要進行考查。

但是像對於凹凸性這樣的問題，我們也不能忽視。也就是説，我要掌握了描述函數圖形的各類的`這樣的步驟和方法，對於這類的問題我們就可以迎刃而解。像這些問題的延伸問題，比如説利用單調性、凹凸性、極值和最值來證明不等式，我們就要掌握這類問題的常規的解題模式和方法。向來研究方程根的個數問題，每隔幾年也要進行考查。

像一元函數積分學，這裏面的高頻內容就是積分上限函數。伴隨這積分上限函數，它就會一定有求導的過程。這樣的話，對於積分上限函數，它就是高頻的考題。我們就要重點掌握它的求導運算。但是對於積分的一般的運算，我們也不能忽視，所以高頻和低頻是相對而言的。

像多元函數微分學，它的應用當中，極值和條件極值就是重點考查的內容。而對於偏導運算，幾乎每年要進行考查。對於數學一而言，方向導數和梯度，它就會偶爾進行考查。

像多元函數的積分學，像二次積分，幾乎每年都會出解答題。對於曲線和曲面積分，一般也是以解答題的形式出現，這樣對於數學已的考生就要重點掌握。

▶線性代數

我們應該重點掌握，像矩陣、向量和向量組，還有線性代數方程組，它們這些問題之間的相互關係，和之間的相互研究，只要我們把這個問題研究清楚了，無論題型怎麼變換，無論題怎麼樣的角度來變換，我們都能夠很好的進行解答。

▶概率論和數理統計

哪些是高頻的考點，在考試大綱中也明確的為大家進行了分析。比如説實際上概率的核心問題就是三個問題：一，事件的概率怎麼樣來進行計算;二，就是隨機變量它的分佈如何來求取;三，就是隨機變量的數字特徵。無論怎麼樣來進行命題，這三個校對都是重點考查的內容。所以根據考試大綱解析，我們能夠明確這些高頻的考點，我們就掌握了80%的分量。

二、重視歷年真題

根據2016年試卷的分析，我向大家提供一個參考的意見，能夠覆蓋所有考點的資料，還有歷年的真題。這個歷年的真題呢，不是指十年或十五年內的真題，多少練習的題量比較好，我們練習什麼樣的題比較合適，我向大家推薦歷年的真題。

從歷年真題的梳理上來看的話，原來考察過的內容，它還會以不同的角度來進行出現，有些八幾年的題，九幾年的題，變幻一個角度的話，現在它仍然會考查出來。我們在進行復習的過程當中，總要選擇一個習題來進行知識的鞏固和提高，所有的問題都是一種模擬，而只有真題，它直接就是考題，它是最能覆蓋所有考點，最能體會命題角度，也最能夠展現出命題規律的這樣的一份資料。所以建議同學們把真題最好做一遍到兩遍。

三、杜絕一下誤區

從我們對於考試的分析和同學的反映來看，我們在複習中有幾個比較明顯的幾個誤區。

1.重結論輕原理

影響數學高分的內容，重點是在前面的客觀題部分。客觀題這部分，其中八個選擇，六個填空，佔有56分。如果客觀題答的不好，這張試卷是很難獲得高分的。客觀題重在考查什麼?也就是説，填空題重在考查計算。一般來講，填空題相對比較簡單。而選擇題一般有干擾項，所以重在考查原理，而這一部分的分值呢是不容易獲得的。所以對於原理我們還是要重視。

比如説原函數存在定理。被積函數小fx要是連續，我們知道它的原函數是存在的。掌握到這個程度是不可以的。被積函數如果不連續，它有第一類或第二類的間斷點，它有沒有原函數呢?我們就要把這些理論問題要進行深入要搞清楚。再比如，像獨立重複試驗當中，事件概率的計算，這樣概率的計算，我們不能僅僅掌握，n重伯努利實驗，我們還要掌握幾何概型問題，而更為重要的是帕斯卡分佈。所以在2016年數學三的填空題當中，就考了獨立重複實驗當中事件概率的計算。

所以我們要在複習過程當中，不僅要抓住結論，更要把結論的過程搞清楚，它就是命題的重點內容和角度。

2.重個別輕全面

我們要對於全面進行綜合能力的培養和提高。所以我們不能重個別輕全面。但是這要一分為二來看，也就是説，建議數學一的同學，只要考試大綱規定的內容，一定要全面複習，對於高頻的考點，也一定要進行重點的保障把握，但是二和三，由於考試內容相對較少，所以它的重點，它的規律性是非常明顯的，所以我們要重點掌握。在這個基礎上進行全面複習。

3.重模式輕思考

必要的模式是需要掌握的，但是在使用這個模式的時候，我們怎樣對這個模式進行認識，怎麼樣在遇到困難的時候，實行思路轉化，怎麼樣在轉化的過程中，遇到困難，我們進行逆向思考，這是一種能力的培養。在複習當中，我們要注意培養這方面的能力。第四個誤區，就是重外力輕自身。特別是在每年這個階段，是一個關鍵的階段。

很多考生呢，特別注重外力。外力只是進步的一個外部推動作用，我們更要調動自身的積極主動性。所以我們在後面的有限時間裏面，雖然時間不多，但是可以肯定的説，時間是夠用的。只要我們把這部分時間合理安排好，合理的規劃好，要注意自身能力的培養和提高。我們在最後這個階段，就能夠提高自己的成績。也就是説，從綜合能力來看的話，如果根據個人目標，想達到國家的複試線，這是沒有問題的，如果你要是考一些名校和一些熱門的專業，就不是這樣能過國家複試線的問題，那就是説要達到高分值這樣的一個問題。

四、高分策略

這樣針對這些問題，給大家提出如下高分的策略：識全識美。

第一個“識”，就是我們要把考試大綱重頭到尾進行梳理一下。我們要對大綱要求的知識，要進行識記，並且要熟練記憶。

這個第一關，看似是最簡單最基礎，實際上是最難的。對於多數的考生而言，第一關往往是造成失敗的主要原因。

比如説數學一，由於考點要求的很多，很多考點，我們主要是記住了它的概念，這樣的問題就會迎刃而解。我們不會的原因，並不是因為我們自身的能力不強或者是不夠聰明。主要是對這部分內容，我們識記沒有過。我們沒有記住這些基本的概念和原理。

第二個，就是要“全”，進行全面複習，不留死角。這個建議，主要是針對數學一同學而言的。那也就是説，從2016年的考試情況來看的話，如果我們盲目的猜重點，猜測考點，自己來揣摩哪些地方不考，我們就忽視了，而這些問題，恰恰就會考查出來。所以在後面有限的時間段裏面，我們要進行全面的複習。對於平時沒有掌握的遺留問題，要進行重點突破。

第三個“識”，就是辨識能力，這個是個質的飛躍，一個能力提升的過程。辨識能力是數學的高層次，也就是説，我們能夠識別這個問題是個什麼樣的問題。像概率裏面，數學三獨立重複實驗。它是伯努利概型，還是幾何分佈，還是帕斯卡分佈。

第四個“美”，就是最高的階段。很多數學家，他是把數學上升為美學，這是一個哲學範疇的一個概念。就是我們這個試卷，是要解答規範，形式要美觀。從去年的閲卷情況來看，在批閲試卷的過程當中，我們在這個試卷裏面反映的問題是非常突出的。主要在試卷中體現的問題有幾個方面。

第一個方面，就是時間很倉促。很多同學明顯看出來最後的題，解答沒有時間了，字跡很潦草。因此在解答試卷的過程當中，我們每個部分要注意時間的分配。

第二個，就是突出的問題，基本概念不清楚。比如説，去年的概率論，這樣一個問題，第一問呢，是告訴我們二維隨機變量，在一個區域上服從均勻分佈，要我們寫出它的聯合概率密度，所以考生都知道注意這個面積是3，但是就會有一半的考生不會把這個面積倒過來，得到聯合概率密度。其實這樣的問題，根本不是一個很難的問題，我們只要能夠把這個面積倒過來，就會獲得聯合概率密度。所以，第二個問題，就體現了基本概念不清楚。

第三個問題，在最後這一階段，很多同學因為數學的難度，對自己沒有信心，想要放棄數學，或者是避開數學，其實數學是能夠獲得高分，使自己與其他人拉開差距的一箇中堅力量，也就是説，得數學者可以得天下，如果數學成績好，他所佔有的優勢是極巨大的。所以，我們要相信自己的能力，我們數學要盡力爭取高分。

綜合來看，2017年考研數學大綱，雖然在內容上和敍述上沒有發生任何的變化，但是數學學科，他所本身具有的特殊性，不變的是考綱，但是數學的題，卻是千變萬化，命題的角度變化多端，特別是有些內容寫的比較籠統的地方，同學們可以參照考綱分析、大綱解析來進行梳理，最後，衷心的祝願2017年的考生朋友們能夠合理科學充分的利用這段時間，做好最後的複習。

▶1.幾個易混概念

連續，可導，存在原函數，可積，可微，偏導數存在他們之間的關係式怎麼樣的?存在極限，導函數連續，左連續，右連續，左極限，右極限，左導數，右導數，導函數的左極限，導函數的右極限。

▶2.羅爾定理

設函數f(x)在閉區間[a，b]上連續(其中a不等於b)，在開區間(a，b)上可導，且f(a)=f(b)，那麼至少存在一點ξ∈(a、b)，使得f‘(ξ)=0。羅爾定理是以法國數學家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個已知條件的意義，①f(x)在[a，b]上連續表明曲線連同端點在內是無縫隙的曲線;②f(x)在內(a，b)可導表明曲線y=f(x)在每一點處有切線存在;③f(a)=f(b)表明曲線的割線(直線AB)平行於x軸;羅爾定理的結論的直幾何意義是：在(a，b)內至少能找到一點ξ，使f’(ξ)=0，表明曲線上至少有一點的切線斜率為0，從而切線平行於割線AB，與x軸平行。

▶3.泰勒公式展開的應用專題

我以前，以及我所有的同學，看到泰勒公式就哆嗦，因為咋一看很長很恐怖，瞬間大腦空白，身體失重的感覺。其實在我搞明白一下幾點後，原來的症狀就沒有了。第一：什麼情況下要進行泰勒展開;第二：以哪一點為中心進行展開;第三：把誰展開;第四：展開到幾階?

▶4.應用多次中值定理的專題

大部分的考研題，一般要考察你應用多次中值定理，最重要的就是要培養自己對這種題目的敏感度，要很快反映老師出這題考哪幾個中值定理，我的敏感性是靠自己多練習綜合題培養出來的。我會經常會去複習，那樣我對中值定理的題目早已沒有那種剛學高數時的害怕之極。要想對微分中值定理這塊的題目有條理的掌握，看我這個總結定會事半功倍的。

▶5.對稱性，輪換性，奇偶性在積分(重積分，線，面積分)中的綜合應用

這幾乎每年必考，要麼小題會考，要麼大題中要用，這是必須掌握的知識，但是往往不是那麼容易就靠做3，4個題目就能瞭解這知識點的應用到底有多廣泛。

我們做積分題，尤其多重積分和線面積分，死算也許能算出結果，但是要是能用以上性質，那可真是三下五除二搞定，這方面的感覺相信大家有過，可是或許僅僅是曇花一現，因為你做出來了以為以後就一定會在相似的題目中用，其實不然，因為僅僅靠幾道題目很大程度上不能給你留下太深刻的印象，下次輪到的時候或許就是考場上了，你可能頓時苦思冥想，最終還是選擇了最傻的辦法，浪費了寶貴時間。説這些其實就是説明，考場上的正常或超常發揮是建立在平時踏實做，見識廣，嚴要求的基礎上。