考研數學初試的答題技巧

數學是公共課中比較有難度的科目，不是靠背能解決問題的，答題技巧、方法、答題順序都是很關鍵的因素。小編為大家精心準備了考研數學初試的答題方法，歡迎大家前來閲讀。

首先是確定做題順序，可以採用填空、計算、選擇、證明的順序。因為儘管選擇題的分數相對要少一些，但它們一般對基礎知識要求較高，選項迷惑性大，有時需要花很多時間去分析也難以取捨。

而且有些選擇題的計算量也是很大的，如果在做題的開始就感覺不順而花太多時間的話，會影響考試的心理狀態。證明題考查的是嚴密的邏輯推理，難度也比較大。因此，建議這兩類題型可以放在後面做，而先做相對簡單的。

一般來説，平時複習的時候要儘量從自己薄弱的方面“榨取”分數，而正式考試時，先通觀整個試卷，迅速客觀地評估自己的實力，明確哪些分數是必得的，哪些是可能得到的，哪些是根本得不到的，再採取不同的應對方式，才能鎮定自若，進退有據，最終從整體上獲勝。

同學們可以先解答填空題，一般講填空題是基本概念，基本運算題，得分比較容易，當然試題中計算題或者證明題以平時看書或者參加輔導班老師所講的例題類似的也可以先做;其次做計算題;最後解單項選擇題，因為有些單項選擇題概念性非常強，計算技巧也比較高，求解單項選擇題一般有以下幾種方法：

(1)推演法：它適用於題幹中給出的條件是解析式子。

(2)圖示法：它適用於題幹中給出的函數具有某種特性，例如奇偶性、週期性或者給出的事件是兩個事件的情形，用圖示法做就顯得格外簡單。

(3)舉反例排除法：排除了三個，第四個就是正確的答案，這種方法適用於題幹中給出的函數是抽象函數的情況。

(4)逆推法：所謂逆推法就是假定被選的四個答案中某一個正確，然後做逆推，如果得到的結果與題設條件或盡人皆知的正確結果矛盾，則否定這個備選答案。

(5)賦值法：將備選的一個答案用具體的數字代入，如果與假設條件或眾所周知的事實發生矛盾則予以否定。

做選擇題的時候，考生可以巧妙地運用圖示法和賦值法。這兩種方法很有效。同學們平時用得很多，但很多人進考場一緊張就忘了，而用一些常規方法去硬算，結果既浪費了時間又容易出錯。

計算題的題目結果一般不會特別複雜，一旦出現了很複雜的結果，就需要重點檢查一下。如果遇到自己不會做和沒有把握的題目，千萬不要留空白，可以多寫一些相關內容來得一些“步驟分”。

拿到試卷檢查無誤後先看一下有沒有自己熟悉的題，先解決掉自己有把握的再説，省得最後沒有時間了把自己會的忽略了。

針對數學一，一般而言，考研數學第一道大題填空題基本上全是概念性的題目，計算量不大，考生只要複習過，沒有遺漏知識點，基本全都可以很快做出來;

第二道大題選擇題，其中有三四道題是大家都會做的，還有幾道偏難的選擇題，一時拿不準可以先放一放，實在不會還可以猜一猜;

而第三道、第四道大題，一般來説難度不大，可以先做。歷年試題這兩道主要是高等數學的基本問題，如極限、偏導數或定積分應用題。接下來的高等數學的題目可能有些難度，如果考生對線性代數和概率統計比較擅長，可以先各做一個大題，這樣整個卷面分數就可以達到70分左右，分數線可以通過。

▶重視結合大綱複習

大綱不僅是命題人要遵循的法律也是我們複習的依據，考試大綱和教學大綱是有區別的，一般教材上的內容只有60%左右會考查到，所以有很多內容考試是不要求的，看了等物做無用功。現在大家用2017年的大綱也完全可以，因為數學考試具有穩定性，大綱一旦改變，會穩定幾年。數學的試題不同於政治的試題，數學試題具有連續性和穩定性。細心的同學可能注意到了，對不同知識點大綱有不同的要求，有要求理解的，有要求瞭解的，有要求掌握的，也有要求會求會計算的。那麼我們應該怎麼來對待呢?在基礎階段複習中，大家不要在意這幾個字的區別，從歷年試卷的內容分佈上可以看出，凡是考試大綱中提及的內容，都有可能考到，甚至某些不太重要的內容，也可以以大題的形式在試題中出現。由此可見，以押題、猜題的複習方法來對付考研靠不住的，很容易在考場上痛失分數而敗北，應當參照考試大綱，全面複習，不留遺漏。

當然，全面複習不簡單的就是死記硬背所有的知識，相反，是要抓住問題的實質和各內容、各方法的本質聯繫，把要記的東西縮小到最小程度，要努力使自己理解所學知識，多抓住問題的聯繫，少記一些死知識，而且記住了就要牢靠，事實證明，有些記憶是終生不忘的，而其它的知識又可以在記住基本知識的`基礎上，運用它們的聯繫而得到。這就是全面複習的含義我們都需要把它掌握了。而在以後提高階段中，我們就需要有針對性的複習，在考試大綱的要求中，對內容有理解，瞭解，知道三個層次的要求;對方法有掌握，會(能)兩個層次的要求，一般地説，要求理解的內容，要求掌握的方法，是考試的重點。在歷年考試中，這方面考題出現的概率較大;在同一份試卷中，這方面試題所佔有的分數也較多。

"猜題"的人，往往要在這方面下功夫。一般説來，也確能猜出幾分來。但遇到綜合題，這些題在主要內容中包含着次要內容。這時，"猜題"便行不通了。我們講的這時要突出重點，不僅要在主要內容和方法上多下功夫，更重要的是要去尋找重點內容與次要內容間的聯繫，以主帶次，用重點內容提挈整個內容。主要內容理解透了，其它的內容和方法迎刃而解。即抓出主要內容不是放棄次要內容而孤立主要內容，而是從分析各內容的聯繫，從比較中自然地突出主要內容要求理解，掌握的考的頻率高，常常是以大題的形式出現，大家需要重點來複習，把它吃透;要求瞭解，會求，會計算的知識點考得頻率低一點，所以要求也稍微弱一點，大家花在上面的時間可以相對少一點。這樣複習的時候才能做到有的放矢。

▶重視做題質量

基礎階段的學習過程中,教材上的題目肯定是要做的，那是不是教材上的所有題目都需要做呢?具統計，《高等數學》的教材上題目共1900多道，《線性代數》教材上共400多道題目，《概率論與數理統計》教材上共600多道。學習數學，要把基本功練熟練透，但我們不主張"題海"戰術，其實上面我們已經清楚大約要做的題目數量，這階段我們提倡精練，即反覆做一些典型的題，做到一題多解，一題多變。要訓練抽象思維能力，對些基本定理的證明，基本公式的推導，以及一些基本練習題，要做到不用書寫，就像棋手下"盲棋"一樣，只需用腦子默想，即能得到正確答案，這樣才叫訓練有素，"熟能生巧"。基本功紮實的人，遇到難題辦法也多，不易被難倒。相反，作練習時，眼高手低，總找難題作，結果，上了考場，遇到與自己曾經作過的類似的題目都有可能不會;不少考生把會作的題算錯了，將其歸結為粗心大意，確實，人會有粗心的，但基本功紮實的人，出了錯立即會發現，很少會"粗心"地出錯。

▶重視複習效果

看教材不是看小説，看完就算了。看的過程中一方面要提高數學的複習效率，不和別人比速度。要做到能用自己的語言敍述大綱中的概念和定理，切忌"一知半解"。不要一味做題而不注意及時歸納總結。及時總結可以實現"量變到質變"的飛躍。不要急於做以往的"考研試卷"，等到數學的三門課複習完畢並經過第二階段的複習再做，這樣的效果會更好些。既可瞭解考什麼、怎麼考，又可檢驗自己複習的情況。同學們還要不驕不躁，持之以恆。另外，我們一定要對自己看過的東西進行檢驗，看完一章後要看下自己是否可以繼續下一章節的學習。那如何來檢驗呢?我們的方法是：做和考研比較接近的測試題。一般來説書後習題是不能反映出大家對每一章的掌握情況的。因為我們的目標不是期末考試而是考研，課後題是不能説明問題的，大家應該通過做一些難度適中的題目才能解決這個問題。

首先回顧一下，在中學我們是如何表示向量的。中學數學中主要討論平面上的向量。平面上的向量是可以平行移動的。兩個相互平行且長度相等的向量我們認為是相等的。好，假設在平面直角座標系中，對於平面上的任何一個向量，我們總是可以將其平移至起點座標原點重合。這時向量終點的座標同時也是向量的座標。這樣，我們就可以用一個實數對錶示一個平面向量了。

一個實數對實際是我們線性代數中的一個二維行向量。而線代中討論的向量是任意n維的。所以線性代數中的向量可視為中學向量的推廣。

下面是向量的數學定義：

由n個實數a1，a2，…，an構成的有序實數組(a1，a2，…，an)稱為一個n維行向量。類似可定義列向量。

問個問題：向量和矩陣是什麼關係?向量可視為特殊的矩陣(行數或列數為1的矩陣)。這是理解向量的一個很好的角度。因為學習向量時，我們已把矩陣討論得很清楚了，所以通過矩陣理解向量就能省不少事。

知道了什麼是向量，那什麼是向量組呢?向量一般來説不是單獨出現，而是成組出現的。我們把多個向量放在一起考慮，就構成了向量組。

當然向量組的嚴格數學定義也不難理解：由若干個同型向量構成的集合稱為一個向量組。這裏的“同型”可以理解成矩陣同型，也可以用向量的語言描述成：同為行向量或列向量且維數相同。