考研數學備考有哪些做題技巧

我們在準備考研數學的備考時，有很多做題技巧需要我們去掌握。小編為大家精心準備了考研數學備考的做題指南，歡迎大家前來閲讀。

一些考生在複習考研數學的打基礎階段，看書看不進去，想通過做題來掌握大綱要求的基本概念，基本定理和基本題型。每天的數學複習就是做題，一道題目一道題目的接着做，一段時間下來，題目做了不少，正確率還是一如既往的低。

解題應當建立在瞭解考試大綱、讀透教材的基礎上，建議大家在開始做題之前認認真真重温一遍教材，建立清晰、完整的知識體系框架，將基本概念、基本定理、常用結論徹底吃透，轉變為自己的東西，到了做題的時候使用起來才會得心應手。直接從題目入手開始考研數學的複習，這樣掌握的知識零散，形不成系統，不能建立知識點之間的聯繫，在題目發生變化時不能靈活應用掌握的知識。並且有些題目涉及不到的知識點會漏掉。

學習數學的過程中肯定離不開做題，題目不在多，在於對題目的研究深度。好多同學做很多題之後還是摸不到方向，癥結在於沒有在做題中認真總結方法、規律和技巧。建議考生在做每一道題目之後都認真總結題目考察的知識點及解題方法，對了的題要知道它主要考什麼，還有沒有其他的問法和拓展;錯了的就更要深入研究，到底錯在什麼地方，是知識上的模糊，思路上不夠靈活，還是求解的過程中不夠嚴謹細心。要注意將做題中暴露出來的漏洞進行及時補救，並且對方法、技巧方面的問題進行細緻的總結與歸納，避免今後在同樣的題目上犯同樣的錯誤。對於做過的每一道題目都這樣對待，長期堅持一定能牢固的掌握大綱要求的知識點，做題的正確率也會穩步的提高。

考研中，線性方程組的特點：方程是未知數的一次齊次式，方程組的數目s和未知數的個數n可以相同，也可以不同。

關於線性方程組的解，有三個問題值得討論：(1)、方程組是否有解，即解的存在性問題;(2)、方程組如何求解，有多少個解;(3)、方程組有不止一個解時，這些不同的解之間有無內在聯繫，即解的結構問題。

高斯消元法，最基礎和最直接的求解線性方程組的方法，其中涉及到三種對方程的同解變換：(1)、把某個方程的k倍加到另外一個方程上去;(2)、交換某兩個方程的位置;(3)、用某個常數k乘以某個方程。我們把這三種變換統稱為線性方程組的初等變換。

任意的線性方程組都可以通過初等變換化為階梯形方程組。

由具體例子可看出，化為階梯形方程組後，就可以依次解出每個未知數的值，從而求得方程組的解。

對方程組的解起決定性作用的是未知數的係數及其相對位置，所以可以把方程組的所有係數及常數項按原來的位置提取出來，形成一張表，通過研究這張表，就可以判斷解的情況。我們把這樣一張由若干個數按某種方式構成的表稱為矩陣。

可以用矩陣的形式來表示一個線性方程組，這至少在書寫和表達上都更加簡潔。

高斯消元法中對線性方程組的初等變換，就對應的是矩陣的初等行變換。階梯形方程組，對應的是階梯形矩陣。換言之，任意的線性方程組，都可以通過對其增廣矩陣做初等行變換化為階梯形矩陣，求得解。

階梯形矩陣的特點：左下方的元素全為零，每一行的第一個不為零的元素稱為該行的主元。

對不同的線性方程組的具體求解結果進行歸納總結(有唯一解、無解、有無窮多解)，再經過嚴格證明，可得到關於線性方程組解的判別定理：首先是通過初等變換將方程組化為階梯形，若得到的階梯形方程組中出現0=d這一項，則方程組無解，若未出現0=d一項，則方程組有解;在方程組有解的'情況下，若階梯形的非零行數目r等於未知量數目n，方程組有唯一解，若r

在利用初等變換得到階梯型後，還可進一步得到最簡形，使用最簡形，最簡形的特點是主元上方的元素也全為零，這對於求解未知量的值更加方便，但代價是之前需要經過更多的初等變換。在求解過程中，選擇階梯形還是最簡形，取決於個人習慣。

常數項全為零的線性方程稱為齊次方程組，齊次方程組必有零解。

齊次方程組的方程組個數若小於未知量個數，則方程組一定有非零解。

利用高斯消元法和解的判別定理，以及能夠回答前述的基本問題(1)解的存在性問題和(2)如何求解的問題，這是以線性方程組為出發點建立起來的最基本理論。

對於n個方程n個未知數的特殊情形，我們發現可以利用係數的某種組合來表示其解，這種按特定規則表示的係數組合稱為一個線性方程組(或矩陣)的行列式。行列式的特點：有n!項，每項的符號由角標排列的逆序數決定，是一個數。

通過對行列式進行研究，得到了行列式具有的一些性質(如交換某兩行其值反號、有兩行對應成比例其值為零、可按行展開等等)，這些性質都有助於我們更方便的計算行列式。

用係數行列式可以判斷n個方程的n元線性方程組的解的情況，這就是克萊姆法則。

1)必須定時整套整套的做考研數學模擬題。真正的模擬考場的感覺和氣氛，同學們可以通過做整套題這樣的訓練方式來找找考場的感覺，而且通過反覆的做整套題，不僅能使大家學習狀態穩步提升和學習效率的提高，而且能看清自己的學習潛能，在今後更好的發揮自己的潛能做好充足的訓練，來適應連續4科的考研考試。要知道沒有這種真刀真槍的訓練，正式考試即使“坐”下來了，也很難保證狀態。往年有很多同學反映這種嚴格的訓練一開始還真不適應，第一次做完套題時，走路都有一種輕飄飄的感覺，這確實是個體力活，很累的。但鍛鍊多了，做3個小時也就成為一種習慣了。

2)必須打分、總結。通過每次測試打分給自己壓力，也能看到自己一點一點的進步給自己鼓舞堅持做下去，這樣才能更清晰的瞭解自己的狀況，才能不斷提高自己，我們總結可以從幾個方面進行，第一個從自己做錯的題目入手，把自己做錯的題目放在一個錯題集中，以便自己在遇到類似的題目不會出現錯誤。第二個可以從整套試卷入手看一看都考了哪些知識點那種類型的題目，哪些是做起來比較順手的。哪些是不順手的。通過這樣的總結把考研要求的知識有序地存儲起來。我們通過強化階段的歸納總結已經有了自己的知識體系，而通過真題階段的總結，可以更加優化我們的知識體系，可以讓你等知識存儲更接近考研的水平。

禁忌：

1)做完題目不打分，不總結。有的同學覺得自己做的不好，怕打分後受打擊，其實我們真正要考的是最後一次，現在的分數只是檢驗我們這階段學習的效果而已，也許是我們得到更高分的墊腳石。另外，有的同學對自己做錯的題目，覺得看看答案就會了，不去總結，往往只為了趕進度，只一直做新的題目，草草看看答案就説聲“原來如此” 就算了。這樣不行，一定要善於總結方法和規律，對自己做的每個題目要認真思考，要通過每個題目掌握其解題方法，這樣積累到最後，一定會有很大的收穫的!

2)變做題邊對答案，超時、把套題割裂開來，分塊來做。如果這樣做了既不能得到作套題的經驗，你不知道一套題坐下來是什麼樣的，也沒有發揮真題和模擬題的訓練價值。這樣做對於提高你的成績幫助有限。如果把題目割裂開來做，那麼不利於形成較高的應試能力。還有的同學超時，用了3個半小時或4個小時，這樣即使得了較高的分數，但是其實和你真實的成績要打打折。對於邊做題邊對答案更是不可取的，這樣即使是你得了滿分，又有什麼用呢，基本上沒有從套題上得到訓練，這樣對自己的效果不是很大。