六年級數學《比的應用》教學設計
【教學內容】人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級上冊P49-51。
【教學目標】
知識目標：1、通過教學情景中幾個不同的實例學習，讓學生知道“比”的知識來源於生活，並廣泛地應用於生活。
2、讓學生學會分析“按比例分配”問題中的數量關係，能靈活運用所學知識解決生活、生產中的“按比例分配”的實際問題。
技能目標：通過學習培養學生收集信息、處理信息和運用知識解決問題的能力，明白選擇解決問題策略的重要性。
情感目標：通過學習“比的應用”和“黃金分割”等知識，讓學生感受到生活中也存在着許多“數學美”。
【教學重點】學生學會並能靈活運用不同的方法分析和解決“按比例分配”的問題。
【教學難點】讓學生明白解決問題策略的重要性，滲透數學思維方法。
【教具、學具準備】多媒體課件、100ml的量筒五支，水等等。
【教材分析】
“比的應用”實際就是我們所熟知的“按比例分配”知識，在國小數學中，“比的應用”主要有兩個內容，即“比例尺”和“按比例分配”，比例尺與比例的知識屬於六年級下冊內容，按“比例分配”是學習下冊內容的一個重要知識基礎。所謂“按比例分配”就是把一個數量按照一定的比進行分配。它是舊知識“平均分”問題的一個發展。我們習慣把按“1： 1”分，稱為平均分;把按“X：Y”這種稱為按比例分配，顯然，平均分是按比例分配的特例。按比例分配問題有三種不同解法：一是把“比”看作分得的份數，用先求出每一份的方法來解答;二是把比化為分數，用分數乘法來解答;三是用比例知識來解答，由於以前通常採用第三種解法，按比例分配的名稱由此而來。新課改後，教材一般以前兩種方法進行教學，尤以第二種為主，因為學生在理解了比和分數的關係，並掌握分數乘法實際應用的基礎上，比較容易接受這種方法。本課時教材編排上也主要要求學生掌握這兩種方法。
【學情分析】
本節教學內容是在學生學習了比的意義、比的基本性質、分數乘法的意義以及分數乘法應用題的基礎上進行教學的，尤與“平均分”的知識有一個特殊的聯繫與拓展，在學生此前接觸的分東西問題上，主要以“平均分”為基礎進行的，但此課很大一個切入點是讓學生明白“不平均分”在生活也普遍存在着。在本課設計上，我主要是聯繫學生的生活實際情景與舊知，來幫助學生把“平均分”與“不平均分——按比例分”聯繫起來，相信學生理解起來並不會很困難，在此基礎上再利用情景讓學生學習“按比例分配”過程中體會數學的魅力與數學美。
【教材處理】
生活中廣泛存在“按比例分配”的知識，學生會解決生活中的“按比例分配”的問題是本節課的教學重點，結合學生的認知水平和學習經驗的特點，設計上，我在尊重教材的基礎上，進行適當改編，達到“活用”教材的目的。本課我為學生設置了一個“愛心活動”情景，始終貫穿着全課，教學採用生活情景中發現問題——分析問題——小組討論——解決問題，過程中還主要體現問題解決中學生的主體性，感受問題解決方法的多樣性。靈活運用不同的方法分析和解決按比例分配的問題為本節課的教學難點，主要是放手讓學生儘量的展開討論，感受在生活實際中學習數學的樂趣。
【教學過程】
一、 創設情景，複習舊知
(一)、全課主體情景創設
師：今天，黎明國小六(4)班全體同學去敬老院做義務勞動，我們有沒有興趣跟着他們一起幫幫爺爺奶奶?(有)
師：真不錯!同學們真有愛心，那麼今天我們就來“比一比”，看誰幫爺爺奶奶解決的問題最多，看一看誰最有愛心好不好?(好)
師：現在他們正清點一下人數，準備出發。
【設計意圖：“按比例分配”這一生活中的最普遍的問題，學習中最好能為學生提供一定的生活情景，讓學生既感受生活中處處有數學，也讓學生通過解決生活中的問題來學習數學知識，相得益彰，本課將會通過“敬老院義務勞動”貫穿全課，讓學生在實際中學習數學。】
(二)、複習“分數乘法”和“化簡比知識”：
師：六(4)班全班同學有40人去敬老院，其中的3/8是女同學，5/8的是男同學。為了能適當安排勞動任務，請同學們來算一算：
(1)女同學和男同學各有多少人?
(2)寫出女同學、男同學的人數比，並化成最簡單的整數比?
全班同學獨立解答，指名上講台板書：
(1) 40×3/8=……=15 40×5/8=……=25
(2) 15:25=……=3:5
師：指名讓學生説一説：為什麼用乘法計算?
※學情預設：引導學生把六(4)的40人看作一個整體，也就是“單位‘1’的量”,求男女學生各有多少人，就是求40的3/8和5/8各是多少人，所以用乘法計算。
師：其它同學有不同意見嗎?
※學情預設：在已知單位‘1’的情況下，求單位‘1’的幾分之幾，就是求比較量，用乘法。
師：看來同學們對分數乘法知識掌握得不錯，在這裏男女同學在一個班裏的人數，顯然不是平均的，我們可以把40人，平均分成8份，每份多少人?(5人)女的有幾份?(3份)，男的有幾份?(5份)這樣來確定男女生人數的比可以嗎?(可以)!其實不平均的比在生活中隨處可以，並廣泛應用着，今天，我們就來研究如何按一定的比來進行分配的實際問題。(板書課題：比的應用)
【設計意圖：藉助具體情景來引出問題，激發學生的學習慾望。知識的生成原理需要學生在一定的舊知上通過引導發展成新知識，這兩道分數乘法與化簡比知識一是喚起學生已有的知識，檢查學生的掌握情況，二是作為一道聯通新知識的橋樑，引出新課】
