多項式公開課教案（通用6篇）
在教學工作者實際的教學活動中，可能需要進行教案編寫工作，編寫教案有利於我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。教案要怎麼寫呢？以下是小編收集整理的多項式公開課教案（通用6篇），僅供參考，希望能夠幫助到大家。
多項式公開課教案1
【教學目標】
1、經歷探索多項式乘法法則的過程，理解多項式乘法法則。
2、學會用多項式乘法法則進行計算。
3、培養學生用幾何圖形理解代數知識的能力和複雜問題轉化為簡單問題的轉化思想。
【教學重點、難點】
重點是掌握多項式的乘法法則並加以運用。
難點是理解多項式乘法法則的推導過程和運用法則進行計算。
【教學過程】
一、回顧與思考
教師引導學生複習：單項式×多項式運算法則；整式的乘法實際上就是
單項式×單項式； 單項式×多項式； 和今天學多項式×多項式
二、創設情景，導入課題
展示：節前語和圖片。
展示：課本中三圖
圖5-5
圖5-6
圖5-7
一間廚房的平面佈局如圖5-5，試用幾種方法表示廚房的總面積。（師生共同探索，鼓勵學生用不同的表示方法完成，然後總結）
由圖5-6得總面積為（a+n）（b+m）；由圖5-7得總面積為a（b+m）+n（b+m）
或ab+am+nb+nm ； 此時提出問題《多項多的乘法》。
三、探索法則與應用
（a+n）（b+m）＝a（b+m）+n（b+m）＝ab+am+nb+nm
根據分配律，我們也能得到下面等式：
（a+n）（b+m）＝ab+am+nb+nm
1、在學生髮言的基礎上，教師總結多項式×多項式的乘法法則並板書法則。
讓學生體會法則的理論依據：
乘法對加法的分配律
多項式乘以多項式先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
2、例題講題
例1 計算（1）（x+y）（a+2b）
（2）（3x-1）（x+3）強調法則的作用。
例2 先化簡，再求值：
（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）其中a＝2/17
解：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）
＝6a2+2a-9a-3-6a2+24a
＝17a-3
當a＝2/17時，原式＝17×2/17-3＝-1
3、課內練習
見課本P114
四、拓展延伸，探索挑戰
1、拓展演練
（1）（a+b）（a-b） （2）（a+b）2 （3）（a+b）（a2-ab+b2）
（4）（a+b+c）（c+d+e）
2、探索
課本P115 第6題
五、歸納小結，充實結構
指導學生總結本節課的知識點、學習過程等的自我評價。主要針對以下兩個方面：
1、多項式×多項式 ；
2、整式的乘法
六、知識留戀、課後韻味
佈置作業：作業本,一課一練。
多項式公開課教案2
教學建議
知識結構
重點、難點分析
重點是多項式除以單項式的法則及其應用。多項式除以單項式，其基本方法與步驟是化歸為單項式除以單項式，結果仍是多項式，其項數與原多項式的項數相同。因此多項式除以單項式的運算關鍵是將它轉化為單項式除法的運算，再準確應用相關的運算法則。
難點是理解法則導出的根據。根據除法是乘法的逆運算可知，多項式除以單項式的運算法則的實質是把多項式除以單項式的的運算轉化為單項式的除法運算。由於，故多項式除以單項式的法則也可以看做是乘法對加法的分配律的應用。
教法建議
（1）多項式除以單項式運算的實質是把多項式除以單項式的運算轉化為單項式的除法運算，因此建議在學習本課知識之前對單項式的除法運算進行復習鞏固。
（2）多項式除以單項式所得商的項數與這個多項式的項數相同，不要漏項。
（3）要熟練地進行多項式除以單項式的運算，必須掌握它的基本運算，冪的運算性質是整式乘除法的基礎，只要抓住這關鍵的一步，才能準確地進行多項式除以單項式的運算。
（4）符號仍是運算中的重要問題，用多項式的每一項除以單項式時，要注意每一項的符號和單項式的符號。
教學設計示例
教學目標：
1．理解和掌握多項式除以單項式的運算法則。
2．運用多項式除以單項式的法則，熟練、準確地進行計算．
3．通過總結法則，培養學生的抽象概括能力．訓練學生的綜合解題能力和計算能力．
4．培養學生耐心細緻、嚴謹的數學思維品質．
重點、難點：
1．多項式除以單項式的法則及其應用．
2．理解法則導出的根據。
課時安排：
一課時．
教具學具：
投影儀、膠片．
教學過程：
1．複習導入
（l）用式子表示乘法分配律．
（2）單項式除以單項式法則是什麼？
（3）計算：
①
②
③
（4）填空：
規律：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加．
2．講授新課
例1 計算：
（1） （2）
解：（1）原式
（2）原式
注意：（l）多項式除以單項式，商式與被除式的項數相同，不可丟項，如（l）中容易丟掉最後一項．
（2）要求學生説出式子每步變形的依據．
（3）讓學生養成檢驗的習慣，利用乘除逆運算，檢驗除的對不對．
例2 化簡：
解：原式
説明：注意弄清題中運算順序，正確運用有關法則、公式。
練習：（1）P150 1，2，。
（2）錯例辯析：
有兩個錯誤：第一，丟項，被除式有三項，商式只有二項，丟了最後一項1；第二項是符號上錯誤，商式第一項的符號為“－”，正確答案為 。
3．小結
1．多項式除以單項式的法則是什麼？
2．運用該法則應注意什麼？
正確地把多項式除以單項式問題轉化為單項式除以單項式問題。計算不可丟項，分清“約掉”與“消掉”的區別：“約掉”對乘除法則言，不減項；“消掉”對加減法而言，減項。
4．作業
P152 A組1，2。
B組1，2。
多項式公開課教案3
學習目標
1、經歷探索多項式乘法法則的過程，理解多項式乘法法則。
2、學會用多項式乘法法則進行計算。
3、要有用幾何圖形理解代數知識的能力和複雜問題轉化為簡單問題的轉化思想。
學習重難點
重點是掌握多項式的乘法法則並加以運用。
難點是理解多項式乘法法則的推導過程和運用法則進行計算。
教學過程設計
看一看
認真閲讀教材，記住以下知識：
1、多項式乘法的法則：
2、歸納易錯點：
做一做：
1.計算：
(1)(a+2b)(a-b)=_________;
(2)(3a-2)(2a+5)=________;
(3)(x-3)(3x-4)=_________;
(4)(3x-y)(x+2y)=________.
2.計算：(4x2-2xy+y2)(2x+y).
3.計算(a-b)(a-b)其結果為()
A.a2-b2B.a2+b2
C.a2-2ab+b2D.a2-2ab-b2
4.(x+a)(x-3)的積的一次項係數為零，則a的值是()
A.1B.2C.3D.4
5.下面計算中，正確的是()
A.(m-1)(m-2)=m2-3m-2
B.(1-2a)(2+a)=2a2-3a+2
C.(x+y)(x-y)=x2-y2
D.(x+y)(x+y)=x2+y2
6.如果(x+3)(x+a)=x2-2x-15，則a等於()
A.2B.-8C.-12D.-5
想一想
你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。
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預習展示：
一、計算(1)(x+y)(a+2b)
(2)(3x-1)(x+3)
二、先化簡，再求值：
(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)其中a=2/17
應用探究
計算
(1)(a+b)(a-b)
(2)(a+b)2
(3)(a+b)(a2-ab+b2)
(4)(a+b+c)(c+d+e)
拓展提高
1.當y為何值時，(-2y+1)與(2-y)互為負倒數.
2.已知(x+2)(x2+ax+b)的積不含x的二次項和一次項，求a、b的值.
3.已知：A=x2+x+1，B=x+p-1，化簡：AB-pA，當x=-1時，求其值.
堂堂清
1.解方程：(2x+3)(x-4)-(x+2)(x-3)=x2+6.
2.先化簡，再求值：5x(x2+2x+1)-x(x-4)(5x-3)，其中x=1.
教後反思
在前面學習了單項式與單項式相乘，單項式與多項式相乘的法則之後，有繼續來學習多項式與多項式的乘法法則，對學生來説掌握起來並不困難，但是學生的計算能力不是很強，所以計算起來很浪費時間，並且計算容易出錯。
多項式公開課教案4
一、知識結構
二、重點、難點分析
本節教學的重點是掌握單項式與多項式相乘的法則．難點是正確、迅速地進行單項式與多項式相乘的計算．本節知識是進一步學習多項式乘法，以及乘法公式等後續知識的基礎。
1．單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，即
其中， 可以表示一個數、一個字母，也可以是一個代數式．
2．利用法則進行單項式和多項式運算時要注意：
（1）多項式每一項都包括前面的符號，例如 中的多項式，共有兩項，就是 ．運用法則計算時，一定要強調積的符號．
（2）單項式必須和多項式中的每一項相乘，不能漏乘多項式中的任何一項．因此，單項式與多項式相乘的結果是一個多項式，其項數與因式中多項式的項數相同．
（3）對於混合運算，要注意運算順序，同時要注意：運算結果如有同類項要合併，從而得出最簡結果．
3﹒根據去括號法則和多項式中每一項包含它前面的符號，來確定乘積每一項的符號；
4﹒非零單項式乘以不含同類項的多項式，乘積仍然是多項式；積的項數與所乘多項式的項數相等；
5﹒對於含有乘方、乘法、加減法的混合運算的題目，要注意運算順序；也要注意合併同類項，得出最簡結果．
三、教法建議
1．單項式與多項式相乘的基本依據是乘法分配律，故在本課開始先講述乘法分配律，由有理數過渡到字母．
2．由乘法分配律過渡到單項乘多項式的法則時，也可以採用以下代換的方法，如計算：（—4x2）·（2x2+3x—1）．
設m=—4x2，a=2x2，b=3x，c=—1，
∴ （—4x2）·（2x2+3x—1）
=m（a+b+c）
=ma+mb+mc
=（—4x2）·2x2+（—4x2）·3x+（—4x2）·（—1）
=—8x4—12x3+4x2．
這樣過渡較自然，同時也滲透了一些代換的思想．
3．單項式與多項式相乘，積仍是多項式，它的項數與多項式的項數相同．這是單項式與多項式相乘的結果，這個結果也是我們掌握法則的關鍵．一般説來，對於一個運算法則的掌握應從分析結果開始，分析結果的結構，分析結果與各算式的關係，這樣才能較好地掌握法則．
多項式公開課教案5
一、教材分析
1、 本節課的內容和地位
課標要求：理解多項式與多項式相乘的法則,並運用法則進行準確運算。
選用教材：選自華東師範大學出版社出版的《數學》八年級上冊第十三章第3節。課題是《多項式與多項式相乘》，課時為1課時。
主要內容：多項式與多項式相乘法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加
教材地位：本課學習多項式與多項式相乘的法則，對學生國中階段學好必備的基礎知識與基本技能、解決實際問題起到基礎作用，在提高學生的運算能力方面有重要的`作用。同時，對平方差與完全平方公式的應用以及楊輝三角等後續教學內容起到奠基作用。
2、教學目標
知識與技能目標：理解並掌握多項式乘以多項式的法則，能夠按步驟進行簡單的多項式乘法的運算。
過程與方法目標：
1、通過創設情景中的問題的探索，體驗數學是一個充滿觀察、歸納的過程；
2、通過整體處理，再利用分配律的結果與幾何圖形面積的結果進行比較，培養學生從不同的角度思考數學的意識；
3、通過為學生提供自主練習的活動空間，提高學生的運算能力；
4、藉助具體到一般的認知規律，培養學生探索問題的能力和創新的品質。
情感、態度與價值觀目標：
學生通過主動參與探索法則和拓展探索等的學習活動，領悟轉化思想，體會數學與生活的聯繫，感受數學的應用價值，從而激發學習數學的興趣。
3、教學重點：多項式乘以多項式法則的理解和應用;
4、教學難點：將多項式與多項式的乘法轉化為單項式與多項式的乘法，防止漏乘、重複乘和看錯符號。
二、教學對象分析
本節課是在學習了“單項式與多項式相乘”的基礎上進行的，學生已經掌握了“單項式與多項式相乘”的運算法則，因此沒有把時間過多地放在複習舊知上，而是讓學生親身參加探索發現，從而獲取新知。在法則的得出過程中，讓學生在探索的過程中自己發現總結規律，提高了學生的積極性。在法則的應用這一環節選配一些變式練習，通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的，通過變式練習達到發展智力、提高能力的目的。
三、教學方法
注重體現教師的導向作用和學生的主體地位。教學過程中盡力引導學生成為知識的發現者，把教師的點撥和學生解決問題結合起來，為學生創設情境，從而不斷激發學生的求知慾望和學習興趣，使學生輕鬆愉快地學習。
四、學法
1、自主學習歸納
2、小組討論
多項式公開課教案6
〖教學目標〗
1、經歷探索多項式的乘法運算法則的過程，掌握多項式與多項式相乘的法則。
2、會運用單項式與單項式，單項式與多項式，多項式與多項式相乘的法則，化簡整式。
3、會用多項式的乘法解決簡單的實際問題。
〖教學重點與難點〗
教學重點：多項式與多項式相乘的運算。
教學難點：例2包含了多種運算，過程比較複雜是本節的難點。
〖教學過程〗
一、創設情境，引出課題
小明找來一張鉛畫紙包數學課本，已知課本長a釐米，寬b釐米，厚c釐米，小明想將課本封面與封底的每一邊都包進去m釐米，問如果你是小明你會在鉛畫紙上裁下一塊多大面積的長方形？
二、引出新知，探究示例
1、合作探索學習：有一家廚房的平面佈局如圖1
（1）請用三種不同的方法表示廚房的總面積。
（2）這三種不同的方法表示的面積應當相等，你能用運算律解釋嗎？
（3）通過上面的討論，你能總結出單項式與多項式相乘的運算規律嗎？
（讓學生以同桌合作的形式進行探索，然後表達交流）
答：（1）總面積：（a+n）（b+m）；a（b+m）+n（b+m）或b（a+n）+m（a+n）；ab+am+nb+nm
（2）總面積相等，由此可得到（a+n）（b+m）=a（b+m）+n（b+m）……①
=ab+am+nb+nm……②
第①步運用分配律把（b+m）看成一個數，第②步再運用分配律。
（3）由（a+n）（b+m）=ab+am+nb+nm師生共同總結得出多項式與多項式相乘的法則：
（學生歸納，教師板書）
2、運用新知，計算例題
例1：計算
（1）（x+y）（a+2b）（2）（3x—1）（x+3）（3）（x—1）2
解：（1）（x+y）（a+2b）=x？a+x？（2b）+y？a+y？（2b）=ax+2bx+ay+2by
（2）（3x—1）（x+3）=3x2+9x—x—3=3x2+8x—3
（3）（x—1）2=（x—1）（x—1）=x2—x—x+1=x2—2x+1
教師在示範過程中引導學生注意這三題都按多項式相乘的法則進行，運算過程中注意符號，防止漏乘，結果要合併同類項。
反饋練習：課內練習1
例2，先化簡，再求值：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4），其中a=
解：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4）=6a2+2a—9a—3—6a2+24a=17a—3
當a=時，原式=17a—3=17×（）—3=—19—3=—22
注意的幾點：（1）必須先化簡，再求值，注意符號及解題格式。
（2）當代入的是一個負數時，添上括號。
（3）在運算過程中，把帶分數化為假分數來計算。
反饋練習：1、計算當y=—2時，（3y+2）（y—4）—（y—2）（y—3）的值。
2、課內練習2、3。
三、分層訓練，能力升級
1、填空
（1）（2x—1）（x—1）=
（2）x（x2—1）—（x+1）（x2+1）=
（3）若（x—a）（x+2）=x2—6x—16，則a=
（4）方程y（y—1）—（y—2）（y+3）=2的解為
2、某地區有一塊原長m米，寬a米的長方形林區增長了200米，加寬了15米，則現在這塊地的面積為平方米。
3、某人以一年期的定期儲蓄把2000元錢存入銀行，當年的年利率為x，第二年的年利率減少10%，則第二年到期時他的本利和為多少元？
四、小結
讓學生談談通過這節課的學習，有哪些收穫與疑問？教師及時總結內容並解答疑惑。
五、佈置作業
課本的分層作業題。
