會考實數的運算定理知識點
實數概念與實數理論是現代數學的基石。實數的運算定理是什麼呢？本文是小編整理會考實數的運算定理知識點的資料，僅供參考。
1、加法：
(1)同號兩數相加，取原來的符號，並把它們的絕對值相加;
(2)異號兩數相加，取絕對值大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。可使用加法交換律、結合律。
2、減法：減去一個數等於加上這個數的相反數。
3、乘法：
(1)兩數相乘，同號取正，異號取負，並把絕對值相乘。
(2)n個實數相乘，有一個因數為0，積就為0;若n個非0的實數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有偶數個時，積為正;當負因數為奇數個時，積為負。
(3)乘法可使用乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律。
4、除法：
(1)兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。
(2)除以一個數等於乘以這個數的倒數。
(3)0除以任何數都等於0，0不能做被除數。
5、乘方與開方：乘方與開方互為逆運算。
6、實數的運算順序：乘方、開方為三級運算，乘、除為二級運算，加、減是一級運算，如果沒有括號，在同一級運算中要從左到右依次運算，不同級的運算，先算高級的運算再算低級的運算，有括號的先算括號裏的運算。無論何種運算，都要注意先定符號後運算。
實數的運算法則1、加法法則：
(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把它們的絕對值相加;
(2)異號兩數相加，取絕對值大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
可使用①加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變.即：
②加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，和不變.即：
2、減法法則：
減去一個數等於加上這個數的相反數。即a-b=a+(-b)
3、乘法法則：
(1)兩數相乘，同號取正，異號取負，並把絕對值相乘。即
(2)n個實數相乘，有一個因數為0，積就為0;若n個非0的實數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有偶數個時，積為正;當負因數為奇數個時，積為負。
(3)乘法可使用①乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變.即： .
②乘法結合律 ：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積不變.即： 。③分配律 ： 一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加.即： .
4、除法法則：
(1)兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。
(2)除以一個數等於乘以這個數的倒數。即
(3)0除以任何數都等於0，0不能做被除數。
5、乘方： 所表示的意義是n個a相乘，即
正數的任何次冪是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數.
乘方與開方互為逆運算。
6、實數的運算順序：乘方、開方為三級運算，乘、除為二級運算，加、減是一級運算，如果沒有括號，在同一級運算中要從左到右依次運算，不同級的運算，先算高級的運算再算低級的運算，有括號的.先算括號裏的運算。無論何種運算，都要注意先定符號後運算。
實數的運算教案知識點:
有理數的運算種類、各種運算法則、運算律、運算順序、科學計數法、近似數與有效數字、計算器功能鍵及應用。
教學目標:
1. 瞭解有理數的加、減、乘、除的意義，理解乘方、冪的有關概念、掌握有理數運算法則、運算委和運算順序，能熟練地進行有理數加、減、乘、除、乘方和簡單的混合運算。
2. 瞭解有理數的運算率和運算法則在實數運算中同樣適用，複習鞏固有理數的運算法則，靈活運用運算律簡化運算能正確進行實數的加、減、乘、除、乘方運算。
3.瞭解電子計算器使用基本過程。會用電子計算器進行四則運算。
教學重難點:
1. 考查實數的運算;
2. 計算器的使用。
知識要點:
一、實數大小的比較
1、在數軸上表示兩個數，右邊的數總比左邊的數大。
2、正數大於0;負數小於0;正數大於一切負數;兩個負數絕對值大的反而小。
3、差值比較法:
>0 > ， =0 ， <0 <
4、對於實數a，b，c，若a>b，b>c，則a>c.
5、無理數的比較大小:利用平方轉化為有理數:
如果a>b>0，則a2>b2或利用倒數轉化:
二、實數的運算
1、加法法則:
(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把它們的絕對值相加;
(2)異號兩數相加，取絕對值大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
可使用①加法交換律:兩個數相加，交換加數的位置，和不變.即:
②加法結合律:三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，和不變.即:
2、減法法則:
減去一個數等於加上這個數的相反數。即a-b=a+(-b)
3、乘法法則:
(1)兩數相乘，同號取正，異號取負，並把絕對值相乘。即
(2)n個實數相乘，有一個因數為0，積就為0;若n個非0的實數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有偶數個時，積為正;當負因數為奇數個時，積為負。
(3)乘法可使用①乘法交換律:兩個數相乘，交換因數的位置，積不變.即: .
②乘法結合律 :三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積不變.即: 。③分配律 : 一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加.即: .
4、除法法則:
(1)兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。
(2)除以一個數等於乘以這個數的倒數。即
(3)0除以任何數都等於0，0不能做被除數。
5、乘方: 所表示的意義是n個a相乘，即
正數的任何次冪是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數.
乘方與開方互為逆運算。
6、實數的運算順序:乘方、開方為三級運算，乘、除為二級運算，加、減是一級運算，如果沒有括號，在同一級運算中要從左到右依次運算，不同級的運算，先算高級的運算再算低級的運算，有括號的先算括號裏的運算。無論何種運算，都要注意先定符號後運算。
典型例題:
1.比較大小: (填寫“<”或“>”).
2. 下列運算結果等於1的是( )
A. B.
C. D.
3. 有一組數列:2， ，2， ，2， ，2， ，…… ，根據這個規律，那麼第2010個數是_______.
4. 若 ，則 的值為
A.1 B.-1
C.7 D.-7
5.若 為實數，且 ，則 的值為___________.
6. 計算:
解:原式=
=
7.若 ，則 的值為( )
A. B. C.0 D.4
8. 計算:( -3.14)0-|-3|+ -(-1)2010.
解:原式=1-3+2-1= -1
