國小六年級比例數學教案

l．使學生理解比例的意義和基本性質，能根據比例的意義和基本性質寫出比例，判斷幾個數是不是成比例；會解比例。

2．使學生理解正、反比例的意義，認識正比例關係與反比例關係的聯繫和區別，能夠正確判斷成正、反比例的量，會用比例知識解答比較容易的應用題。

3．使學生認識比例尺的意義，能夠應用比例的知識，求出平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。

4．通過比例的教學，使學生認識比例知識在工農業生產和日常生活裏的實際應用，進一步受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

單元教學重點：理解比例的意義和基本性質。

單元教學難點：認識正比例關係與反比例關係的聯繫和區別。

（一）比例的意義和基本性質

教學內容：教材第30～31頁比例的意義和基本性質，練習六第1～5題。

教學要求：使學生理解比例的意義和基本性質，能用比例的意義或性質判斷兩個比成不成比例；通過教學培養學生初步的綜合、概括能力。

教學重點：理解比例的意義和基本性質。

教學難點：用比例的意義或性質判斷兩個比成不成比例。

教學過程：

一、複習舊知

l．什麼叫做兩個數的比?請你説出兩個比。(教師板書)

2．什麼是比的比值?上面兩個比的比值是多少?

3．引入新課。

我們已經認識了比，知道怎樣求比值。今天就根據比和比值來學習比例，並且認識比例的基本性質。(板書課題)

二、教學新課

1．教學比例的意義。

讓學生算出下面各比的比值，再比較每組裏兩個比的比值有什麼關係。(指名板演)

(1) 3 ：5 24 ：40 (2) ： 7．5 ：3

追問：比值相等，説明每組裏兩個比怎樣?

説明3 ：5的比值和24：40的比值都是 ，比值相等，也就是兩個比相等，可以寫成：

3 ：5＝24 ：40(板書)這個式子表示兩個比怎樣? ： 和7．5 ：3也有怎樣的關係?為什麼?板書： ： =7．5 ：3 這個式子也表示什麼?誰來説一説，上面兩個等式表示的是怎樣的式子?指出：表示兩個比相等的式子叫做比例。

2．下面兩個比之間的哪些○裏能填=，為什麼?

1 ：2○3 ：6 0．5 ：0．2○5 ：2

1．5 ：3○15 ：3 ：2○ ：1

提問：填了等號後的式子是什麼? 1．5 ：3和15 ：3為什麼不能組成比例?要判斷兩個比能不能組成比例，可以看它們的`什麼?指出：要判斷兩個比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把兩個比化簡後看是不是相同的兩個比。

3．教學例1。

出示例1，讓學生先寫出兩次買練習本的錢數和本數的比。提問：怎樣判斷這兩個比能不能組成比例?讓學生判斷並寫出比例。提問：能不能組成比例?(板書比例式)為什麼?強調：只有兩個比值相等的比才能組成比例。

讓學生根據比例的意義，在( )裏填上適當的數。

3 ：6＝5 ：( ) 0．8 ：( )＝1 ：

如果學生有困難，啟發用比值相等的方法推算。填寫以後，提問學生：為什麼填這個數?

4．教學比例的基本性質。

向學生説明比例各部分的名稱。

讓學生看開始組成的兩個比例，説一説其中的內項和外項。讓學生計算上面比例裏兩個外項的積和兩個內項的積，並要求觀察，從中發現什麼。讓學生口答結果。提問：從上面的計算裏，你發現了什麼，出示比例的基本性質，並讓學生説一説。如果把比例寫成分數形式，請你説一説外項和內項。提問：在這個比例裏交叉相乘的積有什麼關係?追問：為什麼交叉相乘的積相等?

5．判斷能否組成比例。

出示3．6 ：1．8和0．5 ：0．25。讓學生自己根據比例的基本性質判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。提問：2．6 ：1．8和0．5 ：0．25能組成比例嗎?指出：根據比例的基本性質，也可以判斷兩個比能不能組成比例，判斷時可以先把兩個比看成是比例。如果兩個外項的積等於兩個內項的積，兩個比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。

三、鞏固練習

1． 提問：什麼叫做比?什麼叫做比例？比和比例有什麼不同的地方？怎樣判斷兩個比能不能組成比例?

2． 完成練一練。

指名4人板演．其餘在下面練習。然後集體訂正，讓學生説説是怎樣判斷的，並説明可以用兩個比是不是相等判斷，也可以用比例的基本性質判斷。

3．做練習六第1題。

讓學生做在練習本上。如果能組成比例就再寫出比例。提問練習情況並板書，讓學生説明為什麼。

4．做練習六第2題。

讓學生判斷，在練習本上寫出來。提問：哪一個比和 ：4組成比例?為什麼，(比值相等，或化簡後兩個比相同)

5．完成練習六第3題。

學生先觀察、計算，然後口答，説明理由。

四、全課小結

這堂課學習了什麼內容?什麼叫做比例?比例的基本性質是什麼?可以怎樣判斷兩個比能不能組成比例?