高一數學解題技巧

在高一的同學學習數學的內容是十分重要的，那麼高一的數學應該如何進行解題呢？下面是小編分享給大家的高一數學解題技巧，希望對大家有幫助。

　　一、《集合與函數》

內容子交併補集，還有冪指對函數。性質奇偶與增減，觀察圖象最明顯。

複合函數式出現，性質乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。

指數與對數函數，兩者互為反函數。底數非1的正數，1兩邊增減變故。

函數定義域好求。分母不能等於0，偶次方根鬚非負，零和負數無對數;

正切函數角不直，餘切函數角不平;其餘函數實數集，多種情況求交集。

兩個互為反函數，單調性質都相同;圖象互為軸對稱，Y=X是對稱軸;

求解非常有規律，反解換元定義域;反函數的定義域，原來函數的值域。

冪函數性質易記，指數化既約分數;函數性質看指數，奇母奇子奇函數，

奇母偶子偶函數，偶母非奇偶函數;圖象第一象限內，函數增減看正負。

　　二、《立體幾何》

點線面三位一體，柱錐枱球為代表。距離都從點出發，角度皆為線線成。

垂直平行是重點，證明須弄清概念。線線線面和麪面、三對之間循環現。

方程思想整體求，化歸意識動割補。計算之前須證明，畫好移出的圖形。

立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對於解題最關鍵。

異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質三垂線，解決問題一大片。

　　三、《平面解析幾何》

有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數方程極座標，數形結合稱典範。

笛卡爾的觀點對，點和有序實數對，兩者—一來對應，開創幾何新途徑。

兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;都説待定係數法，實為方程組思想。

三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關係判。

四件工具是法寶，座標思想參數好;平面幾何不能丟，旋轉變換複數求。

解析幾何是幾何，得意忘形學不活。圖形直觀數入微，數學本是數形學。

　　拓展閲讀：高二文科生數學學法指導

總的來説，可以分為8大部分：函數、數列、立體幾何、解析幾何、排列組合、不等式、平面向量、二項式定理以及統計。其中，尤其以函數和幾何較為難學，同時也是重點內容，要弄清楚它們各自的特點以及相互之間的聯繫，這些都是最基本的內容。而要做到這一點，首先就要對課本上的一些基本的概念、定理、公式瞭如指掌，用的時候才能從容不迫，信手拈來。但是，這些往往也是最容易被忽視的——大家都忙着做一道又一道的習題，買一本又一本厚厚的習題書，哪有時間去看課本？

有些同學可能會想，數學又不是、，書上的習題又大都極簡單，何必看課本呢？殊不知，課本對於數學來説，也是很重要的。數學有20%的基礎題目，只要花上一點點時間把課本好好看看，要拿下這些題易如反掌；反之，要是對一些基本的概念、定理都含混不清，不但基礎題會失分，難題也不可能做得很好，畢竟這些都是基礎啊。數學的邏輯性、分析性極強，可以説是一種純理性的科學，要求一定要清晰明瞭，是不太可能出現做出題目卻不知是如何做對的情況的，因而基礎知識十分重要。

其次，相當多的習題自然是必不可少的。在理解了基本的概念以後，必須要做大量的練習，這樣才能鞏固所學到的知識，加深對概念的瞭解。所謂熟能生巧，數學最能體現這句話的哲理性。數學的思維、解題的技巧，只有在做題中摸索，印象才會深刻，運用起來才會得心應手。當然，這並不是提倡題海戰術，適量就可，習題做得太多，很容易產生厭煩情緒。最重要的還是選題，一定要選好題、精題。在這一方面，的建議是很值得考慮的，最好買推薦的參考。同時做題還要根據自己的實際情況。一般而言，要先做基礎題，把基礎打牢固，然後再逐步加深難度，做一些提高性的題目。每一個知識點都要做一定量的上難度的題來鞏固，這樣才能將其牢牢掌握做完每個題之後，要回頭看一遍（尤其是難題），想想做這一題有什麼收穫，這樣，就不會做了很多題卻沒有什麼效果。

運算也是很重要的一個環節，與的重要性不相上下。培養一種發散性思維，尋求解題的多種，當然非常重要。但是，有一些同學，他們具有很強的思維，能夠從多種角度思考問題，可是計算卻不強，平時也不訓練，時往往是找對了卻算錯了答案，非常可惜。的確 高中政治，繁瑣的運算是令人望而生畏的，但是，在運算過程中你將發現許多新的問題，而運算也就在訓練中漸漸提高了。因而，數學方法要與計算並重。一方面，要重視做題方法的訓練，從多角度、多方面去思考問題；同時，也要注意鍛鍊計算能力，注重計算的精確性，而不能偏向一方。

總結。把專題的卷子和綜合的卷子分門別類，每一份都進行認真細緻的.總結，挑出其中含金量最高的題，同時，“旁徵博引”，把曾經遇到過的相關的題目總結到一起，一道也不放過。這樣總結下來，一定能對各類題型都能夠了如指掌，對出題者的出題角度也有了準確的把握。通過對上百份的細緻歸納總結，很多同學的數學都有了大幅度的提高。需要強調的是在總結試卷的過程中一定要深入下去，千萬不能走形式，只有深入方能有所收穫。在深入的過程中不要在乎時間，有時候，在總結一道大題時，會把相關的題型總結到一起，這項其實是相當繁雜的，絕不等同於弄懂一道題。而做這項的收益也將是巨大的。所以，即使用一個晚上來做這件事也非常值得。千萬不要心情急躁，看見別人一道接一道的做題而不安。

平時的學習要注意以下幾點：

1、按部就班。數學是環環相扣的一門學科，哪一個環節脱節都會影響整個學習的進程。所以，平時學習不應貪快，要一章一章過關，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問題。

2、強調理解。概念、定理、公式要在理解的基礎上。每新學一個定理，嘗試先不看答案，做一次例題，看是否能正確運用新定理；若不行，則對照答案，加深對定理的理解。

3、基本訓練。學習數學是不能缺少訓練的，平時多做一些難度適中的練習，當然莫要陷入死鑽難題的誤區，要熟悉大學聯考的題型，訓練要做到有的放矢。

4、重視平時考試出現的錯誤。訂一個錯題本，專門蒐集自己的錯題，這些往往就是自己的薄弱之處。複習時，這個錯題本也就成了寶貴的複習資料。

的學習有一個循序漸進的過程，妄想一步登天是不現實的。熟記書本內容後將書後習題認真寫好，有些同學可能認為書後習題太簡單不值得做，這種想法是極不可取的，書後習題的作用不僅幫助你將書本內容記牢，還輔助你將書寫格式規範化，從而使自己的解題結構緊密而又嚴整，公式定理能夠運用的恰如其分，以減少考試中無謂的失分。