例題解析大學聯考數學選擇題的答題技巧

1.例題解析

2.題型特點

(1)概念性強：數學中的每個術語、符號，乃至習慣用語，往往都有明確具體的含義，這個特點反映到選擇題中，表現出來的就是試題的概念性強，試題的陳述和信息的傳遞，都是以數學的學科規定與習慣為依據，決不標新立異。

(2)量化突出：數量關係的研究是數學的一個重要的組成部分，也是數學考試中一項主要的內容，在大學聯考的數學選擇題中，定量型的試題所佔的比重很大，而且許多從形式上看為計算定量型選擇題，其實不是簡單或機械的計算問題，其中往往藴含了對概念、原理、性質和法則的考查，把這種考查與定量計算緊密地結合在一起，形成了量化突出的試題特點。

(3)充滿思辨性：這個特點源於數學的高度抽象性、系統性和邏輯性。作為數學選擇題，尤其是用於選擇性考試的大學聯考數學試題，只憑簡單計算或直觀感知便能正確作答的試題不多，幾乎可以説並不存在，絕大多數的選擇題，為了正確作答，或多或少總是要求考生具備一定的觀察、分析和邏輯推斷能力。思辨性的.要求充滿題目的字裏行間。

(4)形數兼備：數學的研究對象不僅是數，還有圖形，而且對數和圖形的討論與研究，不是孤立開來分割進行，而是有分有合，將它們辯證統一起來。這個特色在高中數學中已經得到充分的顯露。因此，在大學聯考的數學選擇題中，便反映出形數兼備這一特點，其表現是幾何選擇題中常常隱藏着代數問題，而代數選擇題中往往又寓有幾何圖形的問題。因此，數形結合與形數分離的解題方法是大學聯考數學選擇題的一種重要且有效的思想方法與解題方法。

(5)解法多樣化：以其他學科比較，“一題多解”的現象在數學中表現突出，尤其是數學選擇題由於它有備選項，給試題的解答提供了豐富的有用信息，有相當大的提示性，為解題活動展現了廣闊的天地，大大地增加了解答的途徑和方法。常常潛藏着極其巧妙的解法，有利於對考生思維深度的考查。

3.解題策略

(1)注意審題。把題目多讀幾遍，弄清這個題目求什麼，已知什麼，求、知之間有什麼關係，把題目搞清楚了再動手答題。

(2)答題嚴格按照題號的順序進行，就山東省大學聯考的數學試題的特點，難易程度是按照先易後難的順序排列的，難題往往集中在第9，10兩道題目上，考生可以根據自己對各個模塊的掌握情況，適當調整做題順序，但是對於120+的考生來説，題號的順序就是最好的順序。

(3)數學選擇題大約有70%的題目都是直接法，要注意對符號、概念、公式、定理及性質等的理解和使用，例如函數的性質、平面向量、解三角形等常見的公式和定理。

(4)挖掘隱含條件，注意易錯易混點，例如集合中的空集、函數的定義域等。

(5)方法多樣，不擇手段，切記小題大做。大學聯考試題凸現能力，小題要小做，注意巧解，善於使用數形結合、特值(含特殊值、特殊位置、特殊圖形)、排除、驗證、轉化、分析、估算、極限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一兩個小題上糾纏，杜絕小題大做，如果確實沒有思路，也要堅定信心，“題可以不會，但是要做對”，即使是“蒙”也有25%的勝率。

(6)控制時間，學會放棄。最好是30分鐘左右完成選擇題，爭取又快又準，為後面的解答題留下充裕的時間，不要在不會做的題目上浪費太多的時間。