《解決問題的策略-替換》教案及反思

教學內容：蘇教版國小數學六年級上冊第89～90頁。

教學過程：

一、創設問題情境，激活相關經驗

師：學生回憶一下以前學過哪些解決問題的策略？

師(出示兩幅天平圖，引導學生觀察思考)

師：(指圖1)這是一架平衡的天平，從圖中你能看出1個蘋果的質量和1個香蕉的質量之間有什麼關係嗎?

生：1個蘋果的質量是1個香蕉的2倍。

生：1個香蕉的質量是1個蘋果的1/2。

師：(指圖2)如果要使天平保持，右邊托盤裏應該怎樣放？你是想的?

(課件動態演示把1個蘋果換成2個香蕉或者把2個香蕉換成1個蘋果)

師：在解決剛才這個問題時，大家用到了“換”的方法，這是數學中一種非常重要的策略——替換。今天這節課我們就要用替換的方法解決一些數學問題。

二、自主探索實踐，研究替換策略

(圖文呈現倒題，引導分析)

例題：小明把720毫升果汁倒人6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

師：題中告訴了我們哪些已知條件?

師：你覺得哪一句是解決問題的關鍵?大杯和小杯容量的關係還可以怎樣説?

生：大杯的容量是小杯的3倍。

生：1個大杯可替換成3個小杯。

生：3個小杯可替換成1個大杯。

師：現在能直接求出小杯和大杯的容量嗎?為什麼？

生：不能。

師：怎樣用替換的策略來解決這個問題呢?

(生互相説)

師：學生交流替換方法。選擇一種你喜歡的方式進行替換，列出算式 解答。

列式計算，然後班級交流

師：求出的結果是否正確?我們可以從哪些方面人手進行檢驗?學生完成檢驗過程。

(先讓學生自由説一説，從而體會檢驗的全面性。交流中明確：要看結果是否同時符合題目中的兩個已知條件，即：①看6個小杯和1個大杯的容量是不是一共720毫升；②小杯的容量是不是大杯的'1/3)

師：剛才我們解決這個問題運用了什麼策略?

生：運用了替換的策略。

師：剛才解決問題時，我們經過了哪幾個步驟？大杯和小杯為什麼要 替換?使用替換這個策略有什麼好處?

三、靈活應用，鞏固替換策略

同學們剛才用替換的手法解決了問題，這道題你會解決嗎？（課件出示）

⑴小明把720毫升果汁倒人6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。大杯的容量比小杯的多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

師：還能用替換的方法嗎？

我們來研究把大杯替換成小杯，怎樣替換？（課件演示）把一個大杯換成一個小杯，會出現什麼情況？那一個大杯換成一個小杯，就要去掉幾個20毫升？

替換後一共幾個小杯？還能裝下720毫升嗎？（課件演示720－20×6）

咱們再來研究把小杯替換成大杯的情況。（課件演示）（把6個小杯替換成6個大杯容量就增加20×6=120毫升，演示720+20×6）

學生選擇一種方法解答，並彙報每一步的意思。

四、回顧反思,發現變化

1．剛才又解決了兩個問題，回過頭來冷靜的思考思考，我們在解決 這兩個問題時，有相同的地方嗎？有不同的地方嗎？先有自己獨立的思考，再與小組裏的同學一起交流。

2．學生思考並小組交流。（把兩題放在同一個屏幕上，在學生回答後，用顏色把不同的條件顯示出來）

倍數關係的是一個換幾個，杯子的數量變化了，而總數沒變；相差關係的是一個換一個，杯子的數量沒變，總數變化了。

師：同學們觀察得真仔細!數學就是這麼奇妙!在變與不變中存在着內 在的聯繫。（板書）

倍數：總量不變，數量變化

相差：總量變化，數量不變

五、遷移延伸，應用替換策略

這節課通過同學們的努力成功的解決了幾個實際問題，在解題時，都用什麼策略？（替換），恭喜你們又掌握了一種解決問題策略！現在請你們用替換策略，來解決一道題。（習題圖）

鋼筆的單價是鉛筆的6倍，鋼筆和鉛筆的單價各是多少元？

（讓學生獨立做到作業本上，老師巡視面批指導。集體訂正時學生説説過程）

六、全課總結

這節課我們學習了什麼？你有什麼收穫嗎？