七年級數學下教學設計

在教學工作者開展教學活動前，通常會被要求編寫教學設計，教學設計是一個系統化規劃教學系統的過程。我們應該怎麼寫教學設計呢？以下是小編幫大家整理的七年級數學下教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

教學目標

1、掌握直線平行的條件，並能解決一些簡單的問題；

2、初步瞭解推理論證的方法，會正確的書寫簡單的推理過程。

重點：直線平行的條件及運用

難點：會正確的書寫簡單的推理過程是

教學過程

　　一、複習導入

我們學習過哪些判斷兩直線平行的方法？

（1）平行線的定義：在同一平面內不相交的兩條直線平行。

（2）平行公理的推論：如果兩條直線都平行於第三條直線，那麼這兩條直線也互相平行。

（3）兩直線平行的條件：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行。

兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行。

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行。

　　二、例題

例在同一平面內，如果兩條直線都垂直於同一條直線，那麼這兩條直線平行嗎？為什麼？

解：這兩條直線平行。

∵b⊥ac⊥a（已知）

∴∠1=∠2=90°（垂直的定義）

∴b∥c（同位角相等，兩直線平行）

你還能用其它方法説明b∥c嗎？

方法一：如圖（1），利用“內錯角相等，兩直線平行”説明；方法二：如圖（2），利用“同旁內角相等，兩直線平行”説明。注意：本例也是一個有用的結論。

例2如圖，點B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE=∠A，則BE∥AC，請説明理由。

分析：由BE平分∠ABD我們可以知道什麼？聯繫∠DBE=∠A，我們又可以知道什麼？由此能得出BE∥AC嗎？為什麼？

解：∵BE平分∠ABD

∴∠ABE=∠DBE（角平分線的定義）

又∠DBE=∠A

∴∠ABE=∠A（等量代換）

∴BE∥AC（內錯角相等，兩直線平行）

注意：用符號語言書寫證明過程時，要步步有據。

國中數學高效課堂創建

　　一、教師要轉變教學觀念

在課堂教學中，教師要高度重視學生的生活積累，讓他們親身經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程，從實際背景中抽象出數學問題，構建數學模型，尋求解決問題的方法，引導他們積極參與到課堂教學中。所以，數學教師應堅持“先做後學，先學後教；少教多學，以學定教”的課改原則，讓學生自主學習，動手實踐，合作學習，展示成果，讓學生做課堂的真正主人。例如，在學習《展開與摺疊》時，我讓學生每人準備一個稜長是10釐米的正方體和剪刀，讓他們把正方體剪開，展成平面圖形，再向學生提問有多少種展開圖，並讓學生分組討論各圖形的特徵，然後作出分類。學生自己動手操作，將圖形一一展示，再在小組內討論總結圖形的特徵，在這個過程中，他們全身心地投入到課堂活動之中，成為了課堂的真正主人。

　　二、精心設計導學案

設計導學案的關鍵就是設置恰當的問題，其中問題的預設、生成、合作探究為課堂教學的主要流程。教師在編制導學案時，要緊扣數學課程標準和課堂教學內容，抓住教材的精髓，做到目標明確，重點突出；設計問題要有梯度，有層次；表述要具體，指向明確，能夠指導學生自主閲讀課本，主動預習，促進學生的全面發展。首先，教師要認真鑽研教材，熟悉課本內容，掌握每一節課的教學重點、難點；其次，要熟悉學生的知識掌握情況，設計出高質量的導學案。在內容上，教師要根據學生的知識儲備、能力結構設問，選準切入點，啟發引導學生，拓展他們的思維，培養他們的能力；在方式上，教師要根據設置的問題創設情境，充分調動學生的生活儲備，將數學教學與現實生活聯繫起來。

例如，在學習《分式方程的應用》時，對於“某商人將自己的十幾間鋪面出租，每間鋪面的租金第二年比第一年多200元，所有鋪面出租的租金第一年為6。6萬，第二年為8。4萬元，利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少？”這一問題，部分學生不知如何解答，因此教師可以將問題細化為三個小問題，如：（1）通過觀察，你能試着找出問題中的等量關係嗎？（2）根據這些等量關係你還能提出哪些問題？（3）你能運用方程求出這兩年每間鋪面的租金各是多少？這樣將問題分解，可以培養學生分析和解決數學問題的能力，並使他們逐步理解數學與生活的密切關係。

　　三、探索高效課堂策略

在國中數學課堂中，教師要明確學生是學習的主體，要尊重學生，相信學生，給學生自主學習的時間和空間，讓他們合作討論，探究問題。同時，在課堂上教師要最大限度地讓學生自己去經歷、去探索，再與小組同學團結合作，互相幫助，先小組內交流學習，説出自己的思路方法，然後再全班交流。由於數學知識抽象、晦澀、難懂，很多教師固執地認為：“我講了，學生都不會；我不講，學生更不會”，因而不敢放開學生，讓他們自學。俗語説得好“窮人的孩子早當家”，因為家長放得開，孩子才會逐步獨立生活，擔當家庭重任。因此，教師也要放開學生，放開就是解放，就是給學生自主學習的權利，就是充分發揮他們的主體地位。只有學生成為課堂學習的真正主人，他們的內驅力才會被激發，他們的學習興趣才會高漲，他們的思維才會活躍，在進行合作討論時才會積極主動，才能產生思維的碰撞，形成一個團結高效的學習集體，提高課堂教學效率。

建設高效課堂，關鍵要激發學生的參與意識，培養學生的合作精神、創新能力，讓他們能夠勇於展示個性，展示風采，這就要求教師為學生打造一個良好的課堂氛圍。只有打造民主、和諧的課堂氛圍，學生才敢於爭論，積極參與；才敢於展示自我，充分發揮自己的潛力。打造良好的課堂氛圍，首先，要建立一種民主、平等、尊重、融洽、和諧的師生關係，這對於學生理解晦澀難懂、抽象概括、計算複雜、推理繁瑣是數學知識至關重要。教師尊重學生，愛護學生，對學生寬容、理解、信任，就會讓學生熱愛老師，縮短師生之間的心理距離。其次，教師要平等對待每一位學生，不挖苦學生，這樣，當教師提出問題後，學生就會暢所欲言，積極討論，取得意想不到的教學成果。因此走近學生，相信學生，建立良好的師生關係，是實現高效課堂的重要條件。

　　四、總結

數學高效課堂沒有固定的模式，這就要求我們廣大數學教學工作者積極探索，不斷實踐，勇於創新，打造高效數學課堂。作者為農村中學數學教師，我們要根據農村教學的實際，結合自己的教學實踐，不斷探索，優化整合，力爭構建真正適合自己的高效數學課堂。

6.1.1平方根

第一課時

【教學目標】

知識與技能：

通過實際生活中的例子理解算術平方根的概念，會求非負數的算術平方根並會用符號表示;

過程與方法：

通過生活中的實例，總結出算術平方根的概念，通過計算非負數的算術平方根，真正掌握算術平方根的意義。情感態度與價值觀：

通過學習算術平方根，認識數與人類生活的密切聯繫，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維，為學生以後學習無理數做好準備。

教學重點：算術平方根的概念和求法。

教學難點：算術平方根的求法。

教具準備:三塊大小相等的正方形紙片;學生計算器。

教學方法:自主探究、啟發引導、小組合作

【教學過程】

一、情境引入：

問題：學校要舉行美術作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊麪積為25dm的正方形畫布，畫上自己得意的作品參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少?

二、探索歸納：

1.探索：

學生能根據已有的知識即正方形的面積公式：邊長的平方等於面積，求出正方形畫布的邊長為5dm。接下來教師可以再深入地引導此問題：

如果正方形的面積分別是1、9、16、36、

學生會求出邊長分別是1、3、4、6、24，那麼正方形的邊長分別是多少呢? 252，接下來教師可以引導性地提問：上面的問題它們有共同點嗎?它5

們的本質是什麼呢?這個問題學生可能總結不出來，教師需加以引導。

上面的問題，實際上是已知一個正數的平方，求這個正數的`問題。

2.歸納：

⑴算術平方根的概念：

一般地，如果一個正數x的平方等於a，即x=a那麼這個正數x叫做a的算術平方根。

⑵算術平方根的表示方法：

a的算術平方根記為a，讀作“根號a”或“二次很號a”，a叫做被開方數。

三、應用：

例1、求下列各數的算術平方根：

⑴100 ⑵2497 ⑶1 ⑷0.0001 ⑸0 649

2解：⑴因為10100,所以100的算術平方根是10，即10; ⑵因為()7

8249497497，所以的算術平方根是，即; 64648648

⑶因為1

7164216747164,()，所以1的算術平方根是，即; 99393999316

⑷因為0.010.0001，所以0.0001的算術平方根是0.01，即0.00010.01;

⑸因為00，所以0的算術平方根是0，即00。

注：①根據算術平方根的定義解題，明確平方與開平方互為逆運算;

②求帶分數的算術平方根，需要先把帶分數化成假分數，然後根據定義去求解;

③0的算術平方根是0。

由此例題教師可以引導學生思考如下問題：

你能求出-1,-36,-100的算術平方根嗎?任意一個負數有算術平方根嗎?

歸納：一個正數的算術平方根有1個;0的算術平方根是0;負數沒有算術平方根。即：只有非負數有算術平方根，如果x

注：22a有意義，那麼a0,x0。 a0且0這一點對於初學者不太容易理解，教師不要強求，可以在以後的教學中慢慢滲透。例2、求下列各式的值：

(1)4 (2)492 (3)(11) (4)62 81

分析：此題本質還是求幾個非負數的算術平方根。

解：(1)42 (2)497 (3)(11)2211 (4)626 819

例3、求下列各數的算術平方根：

⑴3 ⑵4 ⑶(10) ⑷

22321 610解：(1)因為39，所以3293;

⑵因為4648，所以438; 32

222⑶因為(10)10010，所以(10)10; ⑷因為1111，所以。 103106106103

根據學生的學習能力和理解能力可進行如下總結：

1、由323，626，可得a2a(a0)

222、由(11)11，(10)10，可得a2a(a0)

教師需強調a0時對兩種情況都成立。

四、隨堂練習：

1、算術平方根等於本身的數有_____。

2、求下列各式的值：

，92，52，(7) 25

3、求下列各數的算術平方根：

190.0025，121，42，()2，1 216

4、已知a110,求a2b的值。

五、課堂小結

1、這節課學習了什麼呢?

2、算術平方根的具體意義是怎麼樣的?

3、怎樣求一個正數的算術平方根?

六、佈置作業

課本第44頁習題第1、2題

教學反思

國中數學教學翻轉課堂應用

摘要：

隨着對教育質量的追求，提高課堂教學效率成為廣大教師着手解決的重要課題，國中數學教師在這一方面進行了仔細的研究，翻轉課堂的有效運用可以激發學生的學習興趣，提高學生的自主學習能力，幫助教師塑造高效課堂，本文圍繞“翻轉課堂在國中數學教學中的應用”這一主題展開探討。

關鍵詞：

國中數學;翻轉課堂;應用分析

翻轉課堂，稱為顛倒課堂，是由美國興起的一種教學模式，基本形式是重新調整課堂內外的學習時間，把學習主動權和決定權交給學生，以學生家看教師準備好的微視頻為基礎，課上教師針對學生在看視頻過程中出現的問題集中講解，在這一種教學模式下，學生能帶着問題進入課堂，更專注地聽教師講解，大大提高課堂教學效率，教師不用浪費時間在大量的基本知識點的講解上，而把這些時間用來幫助學生完善知識體系，讓學生獲得更真實的學習體驗。

一、變式教育的優點

（一）讓學生更理解數學。如前文所説數學教學的目的是提高學生邏輯思維能力和思考能力。變式指在數學本質基礎上通過其他方式和方法呈現數學內容。如一種數學題目在不同試卷上可以用不同方法表示，也可以通過不同方法解決。雖然解決一道數學題目的方法很多，但是題目考驗學生能力的內容是一致的，即在本質上解答問題的思路是一致的，並且使用的數學公式是不變的。通過變式教學方法可以讓同學更瞭解數學題目，即不停留於一種題型，讓學生在瞭解公式的基礎上靈活解決同類型題目。有句話一直牢記在我心中：要活學並活用。變式教學就是教會我們活用的技巧，讓我們更好地解決問題，並在解決問題的同時提高自身能力。

（二）提高答題效率，減輕學生壓力。目前學生壓力大，課後作業佔據學生大部分放鬆時間。學生在課後作業上面花費的時間越來越多，是因為課後作業不斷增多還是因為學生不會做題而無法快速完成？這個問題的答案從優秀學生和後進學生身上可以反映出。學習好的學生幾乎在學校就可以基本完成老師佈置的作業，回家後還利用休閒時間對所學內容進行復習或者做自己買的練習，甚至可以擠出時間看課外書。但是成績差的學生可能回家做了幾個小時的作業還沒有完成老師佈置的作業，更別説做自己購買的練習或者看書複習了。這是什麼原因？因為成績不好的學生對學習的知識還不是很瞭解，並且不會靈活運用，他們只會做上課老師所講的題目，如果讓他們解與老師所講的題目做法相同但是條件不一樣的題目可能仍無法解決或者需要花費很久時間。這種情況下最好的解決辦法就是運用變式教學，在學生了解教學內容基本概念之後給學生不斷練習不同的題型，只有不斷解題之後學生才可以牢記所學知識，並且能夠活用，而且日後學習中還要不斷練習和鞏固。但是在變式教學運用上需要注意以下幾點：第一，根據學生正常學習新內容的能力給學生安排合適練習；第二，加強學生對專業性概念的理解，只有在學生理解數學概念的基礎上才可能運用概念，如果對概念都無法理解幾乎無法解決那一類題目；第三，在學生學習新知識時，教育者可以把該知識與學生之前所學的知識相聯繫，讓學生通過對舊知識的鞏固學習新知識，容易理解和掌握現在要學習的知識。變式教學是保持數學題目中原有的實質，對題目進行改變並通過不同方式展現出的一系列問題變化，通過這樣教學可以提高學生對知識的掌握程度，輕鬆地運用所學知識舉一反三，快速解答問題，在很大程度上提高學生解題效率，並且減輕學生的學習壓力。

二、通過變式教學加強學生對數學的學習

變式教學通過不改變題目基本知識點而改變題目題型為學生學習提供開放性的條件，讓學生通過各方面研究和多角度思考解答該題目。在很大程度上提高學生的邏輯思維能力，讓學生的反應更靈活，增強他們對做題的自信，並且更喜歡學習。在變式教學中，教育者可以給學生提供更多數學練習，在不同數學練習中學生只有不斷研究、不斷對比，並且願意主動去思考、去提問，才可以不被其他同學比下去。但是做題時學生不應該死板，在做題前應思考今天學習了什麼知識，並與之前所做的題目相比較。在不斷練習之後，他們會發現題目想要考查的知識點是相同的，只是題型不同而已。經過對不同題型的練習和思考，提升學生的解題速度，讓學生了解一道題目可以用不同方法解決，很好地提高邏輯能力。

三、變式教學的實施

（一）變式教學的運用時機。進行變式教學時教育者應該選擇合適的時間，就是在學生初步瞭解一項數學知識之後。剛教完數學概念後，學生對該條概念還不是十分了解，這個時候教育者就需要讓學生練習不同題目對該項知識加以深刻了解和鞏固。需要注意的是老師給出的題目應當從簡單到複雜、從小到大。這樣可以讓學生一步步詳細瞭解概念，而不是一開始就給學生難題讓學生花費過多時間解決，結果可能就是學生無法做出該題目，並且對概念的理解還和之前一樣，那麼這將是無用功。

（二）改變問題的條件。在學生解決一個問題之後老師可以適當改變問題中的條件讓學生練習。如證明一個四邊形是平行四邊形，我們知道證明一個圖形是平行四邊形有許多種方法，如證明兩組對邊平行或者一組對邊平行且相等，如果在一道證明題中該題之前的條件為一組對邊平行且相等，那麼我們可以轉變為兩組對邊平行，結論還是該四邊形是平行四邊形。但是改變條件後是運用了另一個原理證出平行四邊形，不僅鞏固學習內容，還讓學生了解到問題的解決可以採取多種方法。對學生解決其他問題運用多種辦法有促進作用。變式教學是通過不同方法、不同角度等反映出教學中的基礎問題。通過變式教學不斷提高學生的邏輯思維能力、應變能力和創新能力，並且有力地開發學生的潛能，讓學生更熱愛學習，同時減輕學習壓力。可以説目前教學中變式教育是一種重要的教學方法，並且取得一定的成果。

5.4平移

教學目標：

1、瞭解平移的概念，會進行點的平移，理解平移的性質，能解決簡單的平移問題

2、培養學生的空間觀念，學會用運動的觀點分析問題。

重點：平移的概念和作圖方法。

難點：平移的作圖。

教學過程

一、觀察圖形形成印象

生活中有許多美麗的圖案，他們都有着共同的特點，請同學們欣賞下面圖案。

觀察上面圖形，我們發現他們都有一個局部和其他部分重複，如果給你一個局部，你能複製他們嗎？學生思考討論，藉助舉例説明。

二、提出新知實踐探索

平移：（1）把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。（2）新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一個點移動後得到的，這兩個點是對應點。（3）連接各組對應的線段平行且相等。圖形的這種變換，叫做平移變換，簡稱平移

探究：設計一個簡單的圖案，利用一張半透明的紙附在上面，繪製一排形狀，大小完全一樣的圖案

引導學生找規律，發現平移特徵

三、典例剖析深化鞏固

例如圖，（1）平移三角形ABC，使點A運動到A`，畫出平移後的ΔABC

先觀察探討，再通過點的平移，線段的平移總結規律，給出定義

探究活動可以使學生更進一步瞭解平移

四、鞏固練習課本33頁：1，2，4，5，6，7

五、小結：在平移過程中，對應點所連的線段也可能在一條直線上，當圖形平移的方向是沿着一邊所在直線的方向時，那麼此邊上的對應點必在這條直線上。2利用平移的特徵，作平行線，構造等量關係是接7題常用的方法。

六、作業課本P30頁習題5。4第3題