《圓柱的體積》教案（精選9篇）

作為一名優秀的教育工作者，時常需要編寫教案，藉助教案可以更好地組織教學活動。那要怎麼寫好教案呢？以下是小編為大家整理的《圓柱的體積》教案，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

《圓柱的體積》教案 篇1

設計説明

1．創設問題情境，激發學習興趣。

興趣是最好的老師。新課伊始，為學生創設“圓柱形橡皮泥的體積你會求嗎？”的問題情境，引導學生經過思考、討論、交流，找到解決的方法。這樣的設計不僅自然滲透了圓柱(新問題)和長方體(已知)的知識聯繫，還讓學生體會到可以有許多方法去解決生活中的實際問題，激發了學生的學習興趣和探究新知的慾望。

2．實踐操作，促進知識遷移。

知識和經驗的積累來源於大量的實踐活動。動手操作不但能使學生獲得感性的體驗，更能加深學生對知識的理解。本設計為學生創設動手操作的情境，使學生通過動手拼擺，充分感知圖形之間的關係，深刻理解圓柱的體積公式的合理性，充分認識到圖形轉化過程中形變而質不變的辯證關係，使學生在把舊知遷移、發展、轉化、構建為新知的同時，動手操作、觀察及歸納能力也得到極大的提高。

課前準備

教師準備 圓柱的體積公式演示教具 多媒體課件

學生準備 圓柱的體積公式演示學具

教學過程

第1課時 圓柱的體積(1)

⊙創設情境，導入新課

1．出示一塊圓柱形橡皮泥。

師：同學們，我們以前學過長方體和正方體體積的計算方法，現在我想知道這塊圓柱形橡皮泥的體積是多少，你有好的辦法嗎？

2．學生小組討論交流並彙報。

預設

生1：可以把這塊橡皮泥捏成長方體，利用長方體的體積公式來解決。

生2：可以把它放到量杯中，計算上升的水的體積。

3．引入新課。

解決生活中的問題有很多方法，需要我們去發現、去探究。這節課我們就共同去探究圓柱體積的計算方法。

設計意圖：通過創設問題情境，引發學生思考，進一步體會“轉化”思想。

⊙新知探究

1．利用知識的遷移，猜想圓柱體積的計算方法。

(1)提出猜想。

師：在剛才的問題中同學們提出可以將圓柱形橡皮泥捏成長方體，這時會有什麼變化？

(形狀變了，體積沒變)

師：我們已經掌握了長方體、正方體的體積計算方法，大家猜一猜：圓柱體積可能等於底面積×高嗎？

(2)學生討論、交流。

2．探究算法。

(1)提出問題：能不能借鑑把圓轉化為長方形的方法，把手中的圓柱形學具轉化為長方體？

(2)動手操作：把圓柱轉化為長方體。

(3)彙報交流：介紹自己的轉化方法。

(結合學生回答，課件演示轉化過程：先沿圓柱底面的半徑把圓柱平均分成16份，然後拼成一個近似的長方體)

(4)引導學生明確：由於我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；分得越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。(課件演示將圓柱分成更多等份並拼成一個近似的長方體的過程)

(5)彙報發現。

①拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什麼關係？

②長方體的底面積、高分別與圓柱的底面積、高有什麼關係？

③長方體的體積等於什麼？圓柱呢？

3．總結公式。

(1)圓柱的體積怎樣計算？為什麼？

(圓柱通過分割、拼組，可以轉化成近似的長方體。這個近似的長方體的底面積與圓柱的底面積相等，高與圓柱的高相等。因為長方體的體積等於底面積乘高，所以圓柱的體積＝底面積×高)

(2)説一説，怎樣用字母表示圓柱的體積公式？

(學生反饋：V＝Sh)

(3)如果已知d、r、C和h，怎樣求圓柱的體積？

求圓柱體積的直接條件是S、h，間接條件是d、r和C，所以圓柱的體積公式也可以表示為V＝πr2h、V＝πh、V＝πh。

(4)圓柱和長方體、正方體一樣，都是直柱體，你能總結出求它們的體積的統一計算方法嗎？

(直柱體的體積都等於底面積×高)

《圓柱的體積》教案 篇2

教學內容：

人教版國小數學六年級下冊《圓柱的體積》P25-26。

教學目標：

1．經歷探究和推導圓柱的體積公式的過程。

2．知道並能記住圓柱的體積公式，並能運用公式進行計算。

3．在自主探究圓柱的體積公式的過程中，體驗、感悟數學規律的來龍去脈，知道長方體與圓柱體底面和高各部分間的對應關係。發展學生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力。

4．激發學生的學習興趣，讓學生體驗成功的快樂。

5．培養學生的轉化思想，滲透辯證法和極限的思想。

教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式

教學難點：圓柱體積公式的推導過程

教具學具準備：教學課件、圓柱體。

教學過程：

一、複習導入

1．同學們想一想，我們已經學習了哪些立體圖形的體積？怎樣計算長方體和正方體的體積？長方體的體積和正方體的體積的通用公式是什麼呢？用字母怎樣表示？

2．回憶一下圓面積的計算公式是如何推導出來的？

（結合課件演示）這是一個圓，我們把它平均分割，再拼合就變成了一個近似的平行四邊形。我們還可以往下繼續分割，無限分割就變成了一個長方形。長方形的長相當於圓周長的一半，可以用πR表示，長方形的寬就當於圓的半徑，用R表示。所以用周長的一半×半徑就可以求出圓的面積，所以推導出圓的面積公式是S＝πR。

3．課件出示一個圓柱體

我們把圓轉化成了近似的長方形，同學們猜想一下圓柱可以轉化成什麼圖形呢？

二、探索體驗

1．學生猜想可以把圓柱轉化成什麼圖形？

2．課件演示：把圓柱體轉化成長方體

①是怎樣拼成的？

②觀察是不是標準的長方體？

③演示32等份、64等份拼成的長方體，比較一下發現了什麼？引出課題並板書。

3．借鑑圓的面積公式的推導過程試着推導圓柱的體積公式。

課件出示要求：

①拼成的長方體與原來的圓柱體比較什麼變了？什麼沒變？

②推導出圓柱體的體積公式。

學生結合老師提出的問題自己試着推導。

4．交流展示

小組討論，交流彙報。

生彙報師結合講解板書。

圓柱體積＝底面積×高

‖ ‖ ‖

長方體體積＝底面積×高

用字母公式怎樣表示呢？ v、s、h各表示什麼？

5．知道哪些條件可以求出圓柱的體積？

6．計算下面圓柱的體積。

①底面積24平方釐米，高12釐米

②底面半徑2釐米，高5釐米

③直徑10釐米，高4釐米

④周長18.84釐米，高12釐米

三、課堂檢測

1．判斷

①圓柱體、長方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算。（ ）

②圓柱的底面積擴大3倍，體積也擴大3倍。（ ）

③一個長方體與一個圓柱體底面積相等，高也相等，那麼它們的體積也相等。（ ）

④圓柱體的底面直徑和高可以相等。（ ）

⑤兩個圓柱體的底面積相等，體積也一定相等。（ ）

⑥一個圓柱形的水桶能裝水15升，我們就説水桶的體積是15立方分米。（ ）

2．聯繫生活實際解決實際問題。

下面的這個杯子能不能裝下這袋奶？

（杯子的數據從裏面量得到直徑8cm，高10cm；牛奶498ml）

學生獨立思考回答後自己做在練習本上。

3．一個壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2米，半徑1米，它的體積是多少立方米？

4．生活中的數學

一個用塑料薄膜蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個半徑2米的半圓。

①覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？

②大棚內的空間大約有多大？

獨立思考後小組討論，兩生板演。

四、全課總結

這節課你有什麼收穫？

五、課後延伸

如果要測量圓柱形柱子的體積，測量哪些數據比較方便？試一試吧？

六、板書設計

圓柱體積＝ 底面積×高

長方體體積＝底面積×高

《圓柱的體積》教案 篇3

教學目標：

1、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

3、通過用切割拼合的方法藉助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

教學重點：

掌握圓柱體積的計算公式。

教學難點：

圓柱體積的計算公式的推導。

教學準備：主題圖、圓柱形物體

教學過程：

一、複習：

1、長方體的體積公式是什麼？

（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）

2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什麼，怎麼求。

3、複習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關係，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。

二、新課：

1、圓柱體積計算公式的推導：

（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿着圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）

（2）由於我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體了。

（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）

（3）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等於圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）

2、教學補充例題：

（1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方釐米，高是2.1米。它的體積是多少？

（2）指名學生分別回答下面的問題：

① 這道題已知什麼？求什麼？

② 能不能根據公式直接計算？

③ 計算之前要注意什麼？

（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位）

（3）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的．

①V＝Sh

50×2.1＝105（立方厘米）

答：它的體積是105立方厘米。

②2.1米＝210釐米

V＝Sh

50×210＝10500（立方厘米）

答：它的體積是10500立方厘米。

③50平方釐米＝0.5平方米

V＝Sh

0.5×2.1＝1.05（立方米）

答：它的體積是1.05立方米。

④50平方釐米＝0.005平方米

V＝Sh

0.005×2.1＝0.0105（立方米）

答：它的體積是0.0105立方米。

先讓學生思考，然後指名學生回答哪個是正確的解答，並比較一下哪一種解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要説説錯在什麼地方．

（4）做第20頁的“做一做”。

學生獨立做在練習本上，做完後集體訂正。

3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（V＝πr2h）

4、教學例6：

（1）出示例6，並讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什麼？（應先知道杯子的容積）

（2）學生嘗試完成例6。

① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？

（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。）

三、鞏固練習：

1、做第26頁的第1題：

2、練習五的第2題：

這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習題．要求學生審題後，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

四、全課總結：

《圓柱的體積》教案 篇4

《數學課程標準》指出“數學教學要讓學生經歷知識的形成過程，能夠初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活和學科學習中的問題，增加應用數學的意識”。新課標註重的不只是讓學生掌握學習中的結論，更關注的是個性的體驗，讓學生在活動中體驗 、在實踐中運用即讓學生主動參與、實踐交流、合作探究中去經歷知識形成的過程，通過不斷地發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，積累生活中的經驗，培養應用數學的能力，體驗數學的樂趣，感受數學在生活中的應用價值。

圓柱的體積這節課是在學生已經初步理解體積和容積的含義、掌握了長方體和正方體體積計算方法的基礎上學習的。本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式計算圓柱的體積，能運用圓柱的體積解決生活中的實際問題。

教學情境如下：

一：情境引入，感性認識

師：（拿出橡皮泥）你知道它的體積嗎？你用什麼方法知道的，説給大家聽一聽。

生：捏成長方體或正方體，量出長、寬、高後再用公式：長×寬×高計算出體積。

師：你還能捏成我們學過的其他圖形嗎？ （學生操作：捏成圓柱）

師：現在你會計算它的體積嗎？猜一猜，怎麼辦呢？（學生操作：圓柱捏成長方體）

師：你發現了什麼？

生：形狀變，體積不變.

師：我們曾經學過可以把什麼圖形通過什麼方法轉化成什麼圖形求面積呢？

生：圓切割拼成一個近似的長方形。

師： 圓柱形橡皮泥的體積會求了, 如果要求圓柱體容器裏水的體積該怎麼辦？

生：把水倒入長方體容器中，再測量計算。

師：要求圓柱體鐵塊的體積呢？

生：把它浸入水中，求出排出水的體積。

師：要求商場門口圓柱體柱子的體積呢？（生面面相覷，不知所措）。

二：自主探究，遷移轉化

1、引導

師：有的同學把圓柱轉化成我們已學過的立體圖形，來計算它的體積。

（讓學生互相討論，應如何轉化，然後組織全班彙報）

生：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然後把圓柱切開，再把它拼起來，就轉化成近似的長方體了。

2、 操作

學生拿出事先準備好的蘿蔔（圓柱體模具）和小刀，讓學生動手切一切，拼一拼。

3、感知：將圓柱體模具（已切好）當場演示。

①讓一位學生把切割好的一半拿上又叉開；

②另一位學生將切割好的另一半拼合上去；

③觀察得到一個什麼形體？同時你發現了什麼？

以四人小組為單位進行探索、討論、總結。

小組彙報：

生：拼成的長方體和圓柱體不變的有：體積、底面積、高等；變了的有：側面積、表面積、底面周長。

4、課件演示，讓學生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體。

5、討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什麼聯繫？你發現了什麼？

6、彙報：

圓柱→近似長方體

①體積相等②底面積相等③高相等④表面積不相等，

根據學生的回答板書如下：

長方體的體積=底面積×高

↓ ↓ ↓

圓 柱 體 的 體 積 =底面積×高

引導學生用字母表示計算公式：V=Sh

師：要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什麼條件?

生：底面積和高。

師：如果給你圓柱的直徑(半徑或者周長)和高，如何求圓柱的體積呢？

生：根據公式先求出半徑，再求出底面積即可…

教學反思：

教學中充分利用學生學過的知識作鋪墊,採用遷移法,引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形,再通過觀察、實踐、比較找兩個圖形之間的關係,推導出圓柱的體積計算公式。直觀有效的教學過程不需要教師繁複的講解，學生在自主動手探索，互動交流討論的學習空間裏思維的火花自然而然地爆發出來。教學內容和重難點不僅得到實施和解決，更重要的是學生的綜合能力得到提高。

實際教學中教師只有不斷誘發學生主動思維的願望，營造無拘無束的思維空間，讓學生經歷知識發現、探索、創造的過程，才能更有效地培養學生的創新能力,還要使學生在學習中發現數學知識“從生活中來到生活中去”的理念。

《圓柱的體積》教案 篇5

教學內容：

北師大版教學六年級《圓柱的體積》

教學目標：

1、結合具體的情境和實踐活動，理解圓柱體體積的含義。

2、經歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，並會解決一些簡單的實際問題。

3、培養學生初步的空間觀念和思維能力；

教學重點：

理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積。

教學難點：

理解圓柱體積計算公式的推導過程。

教具準備：

圓柱體積演示教具。

教學過程：

一、舊知鋪墊

1、談話引入

最近我們認識了圓柱和圓錐，還學會了計算圓柱的表面積。現在請看老師的這個圓柱形杯子和這個圓柱比較，誰大？這裏所説的大小實際是指它們的什麼？（生答）

2、提出問題：什麼叫體積？我們學過那些圖形的體積？怎麼算的？（生答師隨之板書）

這節課我們就來學習圓柱的體積。

二、自主探究，解決問題

（一）認識圓柱體積的意義。

圓柱的體積到底是指什麼？誰能舉例説呢？

（二）圓柱體積的計算公式的推導。

1、我們學過長方體和正方體體積的計算，圓柱體的體積跟什麼有關呢？你會有怎樣的猜想？（小組內説説）

2、回憶圓面積的推導過程。

3、教具演示。

（1）取圓柱體模型。

（2）將圓柱體切成兩半。

（3）分別將兩半均分成若干小塊。

（4）動手拼成一個近似的長方體。

（三）歸納公式。

（板書：圓柱的體積=底面積高）

用字母表示：（板書：V=Sh）

三、鞏固新知

1、這個杯子的底面半徑為6釐米，高為16釐米，它的體積是多少？

審題。提問：你能獨立完成這題嗎？指名一同學板演，其餘學生做在練習本上。

現在這個杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢？

2、完成試一試

3、跳一跳：統一直柱體的`體積的計算方法。

四、課堂總結、拓展延伸

這節課學習了什麼內容？圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的？這個公式適合哪些圖形？他們有什麼共同特點？

五、佈置作業

練一練1-5題。

《圓柱的體積》教案 篇6

最近，本人在《國小教學設計》看到一則“圓柱的體積”教學實錄精彩片段，它以一種全新的視角詮釋了新課標所倡導的理念，給我留下了較為深刻的印象。現把它擷取下來與各位同行共賞。

……

師：圓柱有大有小，你覺得圓柱體積應該怎樣計算呢?

生：(絕大部分學生舉起了手)底面積乘高。

師：那你們是怎樣理解這個計算方法的呢?

生1：我是從書上看到的。

(舉起的手放下了一大半。很明顯，大部分同學都看到或聽到這個結論，並不理解實質的涵義。但仍有幾位學生的手高高舉起，躍躍欲試，臉上的神情告訴老師：他們有更高明的答案。老師便順水推舟，讓他們來講。)

生2：我是這樣思考的：長方體、正方體和圓柱體它們都是立體圖形，體積都是指它們所佔空間的大小。而長方體、正方體的體積都可以用底面積乘高來計算，所以我想計算圓柱體的體積時也應該可以用底面積乘高吧!

師：你能迅速地把圓柱體與以前學過的長方體、正方體聯繫起來，進而聯想到圓柱體的體積計算方法。真行!當然這僅是你的猜測，要是再能證明就好了。

生3：我可以證明。推導長方體體積公式時，我們是採用擺體積單位的方法，用每層個數(底面積)×層數(高)現在求圓柱體積我們也可以沿襲這種思路，在圓柱體內部同樣擺上合適的體積單位，用每層個數×層數，每層的個數也就是它的底面積，擺的層數也就是高。那不就證明了圓柱體積的計算公式就是用底面積乘高嗎?

(教室裏立刻響起了熱烈的掌聲，許多同學被他精彩的發言折服了，理性的思維散發出誘人的魅力。)

師：你真聰明，能用以前學過的知識解決今天的難題!(這時舉起的手更多了。)

生4：我有個想法不知是否可行、在推導圓面積計算方法時，我們是把圓轉化成了長方形，圓柱的底面就是一個圓，所以我就想是否可以把圓柱體轉化成長方體呢?

師：(翹起了大拇指)你這種想法很有意思!等會你可以試一試，想想怎樣分割能把一個圓柱體轉化成近似的長方體。

生5：我還有一種想法：我們可以把圓柱體看成是無數個同樣大小的圓片疊加而成的。那麼圓柱體的體積就應該用每個圓片的面積×圓的個數。圓的個數也就相當於圓柱的高。所以我認為圓柱體的體積可以用每個圓的面積(底面積)×高。

師：了不起的一種想法!(師情不自禁的鼓起了掌。)

生6：我看過爸爸媽媽“扎筷子”。把十雙同樣的筷子紮在一起就變成了一個近似的圓柱體。我們可以把每根筷子看成一個長方體，那麼紮成的近似圓柱體的體積應該是這二十個小長方體的體積之和。又因為它們具有同樣的高度，運用乘法分配律，就變成了這二十個小長方體的底面積之和×高。

師：你真會思考問題!

生7：我還有一種想法：學習圓的面積時我們知道，當圓的半徑和一個正方形的邊長相等時，圓的面積約是這個正方形的3.14倍。把疊成這個圓柱體的這無數個圓都這樣分割，那麼圓柱體的體積不也大約是這個長方體的體積的3.14倍嗎?長方體的體積用它的底面積×高，圓柱體的體積就在這基礎上再乘3.14，也就是用圓柱體的底面積×高。

生8：把圓柱體形狀的橡皮泥捏成等高長方體形狀的橡皮泥，長方體體積用底面積乘高來計算，所以計算圓柱體的體積也是用底面積乘高吧!

師：沒想到一塊橡皮泥還有這樣的作用，你們可真是不簡單!

……

整節課不時響起孩子們、聽課老師們熱烈的掌聲。

過去的數學課堂教學，忠誠於學科，卻背棄了學生，體現着權利，卻忘記了民主，追求着效率，卻忘記了意義。而這個片斷折射出，新課標理念下的不再是教師一廂情願的“獨白”，而是學生、數學材料、教師之間進行的一次次真情的“對話”。

現從“對話”的視角來賞析這則精彩的片段。

一、“對話”喚發出學習熱情。

《新課程標準》指出：有意義的數學學習必須建立在學生的主觀願望和知識經驗的基礎上，在這樣的氛圍中，學生的思考才能積極。在當今數字化、信息化非常發達的社會中，學生接受信息獲取知識的途徑非常多，圓柱體的體積計算方法對學生來説並不陌生，如果教師再按傳統的教學程序(創設情境——研究探討——獲得結論)展開，學生易造成這樣的錯誤認識：認為自己已經掌握了這部分知識而失去對學習過程的熱情。而本課，教學伊始，教師提問“圓柱體的體積如何計算”，讓學生先行呈現已有的知識結論，在通過問題“你是怎樣理解這個公式的呢?”把學生的注意引向對公式意義的理解，學生積極主動的投入思維活動，喚發學習熱情。

二、“對話”迸發出智慧的火花

“水本無華，相蕩而生漣漪;石本無火，相擊始發靈光。”思維的激活、靈性的噴發源於對話的啟迪和碰撞。本課如果按照教材的設計：通過把圓柱體轉化為長方體，研究圓柱體和長方體間的關係，得出計算公式：底面積×高，經歷這樣的學習過程學生的思維是千篇一律的，獲得的發展也是有限的。而這位教師對教材進行相應的拓展，先呈現公式，後提問“你是怎樣理解這個公式的呢?”，使學生的思維沿着各自獨特的理解“決堤而出”。

三、“對話”贏得心靈的敞亮和溝通

“真行!當然這僅是你的猜測，要是再能證明就好了。”“你真聰明!能用以前學過的知識解決今天的難題!”“你這種想法很有意思!等會你可以試一試，想想怎樣分割能把一個圓柱體轉化成近似的長方體。”……教師不斷地肯定着學生的每一種觀點，引燃學生的每一絲髮現的火花;同時象一位節目主持人一樣，平和、真誠，傾聽、接納着學生的聲音，在課堂上，學生真是神了、奇了，説出一種又一種的方法，連聽課老師也情不自禁的鼓起掌來。此情此景，我們不難看出，老師能注意蹲下身來與學生交流，注意尋求學生的聲音，讓學生在一種“零距離”的、活躍的心理狀態下敞亮心扉，放飛思想，進行着師生“視界融合”的真情對話，贏得心靈的敞亮和溝通。

數學教學在對話中進行，展示着民主與平等，凸現着創造與生成。有效的對話中不僅有信息的傳輸，更有思維的昇華;不僅能增進學生的理解，更能促進教師的反思;不僅有繼承的喜悦，更有創造的激情。這則教學片斷，有很多的精彩值得我們欣賞與讚歎。我想説：我的內心很受鼓舞，我會向這位老師學習，讓自己的課堂也能成就精彩的時刻!

《圓柱的體積》教案 篇7

教學內容：

P19－20頁例5、例6及補充例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。

教學目標：

1、通過用切割拼合的方法藉助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

教學重點：

掌握圓柱體積的計算公式。

教學難點：

圓柱體積的計算公式的推導。

教學過程：

一、複習

1、長方體的體積公式是什麼？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）

2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什麼，怎麼求。

3、複習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關係，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。

二、新課

1、圓柱體積計算公式的推導。

（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿着圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形。

《圓柱的體積》教案 篇8

教學目標

1．使學生初步理解和掌握圓柱的體積計算公式。會用公式計算圓柱的體積，並能應用分式解答一些實際問題。

2．在充分展示體積公式推導過程的基礎上，培養學生推理歸納能力和自學能力。

教學重點和難點

圓柱體積公式推導過程；正確理解圓柱體積公式推導過程。

教學過程設計

我們已經認識了圓柱體，學會了圓柱體側面積和表面積的計算，今天研究圓柱的體積。(板書：圓柱的體積)

(一)複習準備

1．什麼叫體積？(指名回答)

生：物體所佔空間的大小叫做體積。

師：你學過哪些體積的計算公式？(指名回答)

根據學生的回答，板書：

長方體體積=底面積×高

2．圓面積公式是怎樣推導出來的？

生：把一個圓，平均分成數個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當於圓周長的一半，寬相當於圓的半徑，(根據學生的敍述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式S=πr2。

(二)學習新課

1．動腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉化成你學過的形體，推導出計算圓柱體積的公式？

2．看書自學。

(1)圓柱體是怎樣變成近似長方體的？

(2)切拼成的長方體與圓柱體有什麼關係？

(3)怎樣計算切拼成的長方體體積？

3．推導圓柱體積公式。

(1)討論自學題(1)。圓柱體是怎樣變成長方體的？(指名敍述)再看看書和你敍述的一樣嗎？

把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然後把圓柱切開，拼成一個近似長方體。(教師加以説明，底面扇形平均分的份數越多，拼成的立體圖形越接近長方體。)

(2)動手操作切拼，將圓柱體轉化成長方體。

出示兩個等底等高圓柱體，讓學生比一比，底面積大小一樣，高相等，使學生確信，兩個圓柱體的體積相等。

請兩名同學按照你們的敍述，把圓柱體切拼成長方體。(如有條件，每四人一個學具，人人動手切拼，充分展示切拼過程和公式推導過程。)

現在討論自學題(2)。

師：這個長方體與圓柱體比較一下，什麼變了？什麼沒變？

生：形狀變了，體積大小沒變。

(3)推導圓柱體積公式。

討論：切拼成的長方體與圓柱體有什麼關係？(引導學生有順序的進行敍述，分小組討論，讓學生充分發言。)

小結：切拼成的長方體的體積相當於圓柱的體積，長方體的底面積相當於圓柱體的底面積，長方體的高相當於圓柱體的高。

師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？

板書： V=Sh

(4)利用公式進行計算。

例1 一根圓柱形鋼材，底面積是50平方釐米，高2.1米，它的體積是多少？

引導學生審題，説出題目中的已知條件和問題。做這道題還要注意什麼？

生：已知圓柱體底面積和高，求圓柱的體積，注意統一單位名稱。

2。1米=210釐米 (①用字母表示已知條件)

S=50 h=210 (②寫出字母公式)

V=Sh (③列式計算)

=50×210 (④寫出答題)

=10500

答：它的體積是10500立方厘米。

引導學生總結出做題步驟。

小結：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長，會求出底面積)和高。注意統一單位名稱。

(三)鞏固反饋

1．圓柱體的底面積3。14平方分米，高40釐米。它的體積是多少？

2．求下面圓柱體的體積。(單位：釐米)

3．填表：

4．一個圓柱形容器，底面半徑是25釐米，高8分米。它的容積是多少立方分米？

5．一個圓柱形糧囤，從裏面量，底面周長是6。28米，高20分米。它的容積是多少立方米？

(四)課堂總結

這節課，你學會了什麼？還有什麼問題？

生：學會了圓柱體的體積計算公式，並會用公式解答實際問題。

思考題：

一張長方形的紙長6。28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請你計算一下。

課堂教學設計説明

本節教案分三個層次。

第一層次是複習。

第二層次，推導圓柱體的計算公式。在學生自學的基礎上，親自動手切拼，把圓柱體轉化成近似的長方體，找出近似長方體與原圓柱體各部分相對應部分，從而推出圓柱體積計算公式。用知識遷移法，把舊知識發展重新構建轉化為新知識，使學生認識到形變質沒變的辯證關係，培養學生自學能力，動手能力，觀察分析和歸納能力。

第二層次，針對本節所學知識內容，安排適度練習，由易到難，由淺入深，使學生當堂掌握所學的新知識，並通過練習達到一定技能。

本節教案特點：充分體現以教師為主導，學生為主體，讓學生動手、動腦、參與教學全過程，較好地處理教與學，練與學的關係。寓教於玩中學會新知識，使學生愛學、會學，培養了學生動手操作能力、口頭表達能力和邏輯思維能力，讓學生充分體驗成功的喜悦。

《圓柱的體積》教案 篇9

教學目標：

1．結合實際讓學生探索並掌握圓柱體積的計算方法，能正確運用公式解決簡單的實際問題。

2．讓學生經歷觀察、猜想、驗證等數學活動過程，培養學生空間想象能力和探究推理能力，滲透“轉化”、“極限”等數學思想，體驗數學研究的方法。

3．通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，獲得成功的喜悦。

教學重點：

理解並掌握圓柱體積計算公式，並能應用公式計算圓柱的體積。

教學準點：

掌握圓柱體積公式的推導過程。

教學準備:

圓柱的體積演示教具、多媒體課件、圓柱實物2個（一個為橡皮泥）、水槽、水。

教學過程:

一、情境激趣導入新課

1、課始師首先出示一個長方體和一個正方體,説説怎樣求它們的體積,接着師往正方體容器中倒入一定量的水,然後拿出一個圓柱形物體準備投入水中並讓學生觀察：有什麼現象發生？由這個發現你想到了些什麼？

2、提問：“能用一句話説説什麼是圓柱的體積嗎？” （板書課題）

二、自主探究, 學習新知

（一）設疑

1、從剛才的實驗中你有辦法得到這個圓柱學具的體積嗎?

2、再出示一個用橡皮泥捏成的圓柱體模型，你又能用什麼好辦法求出它的體積？

3、如果要求大廳內圓柱的體積，或壓路機前輪的體積，還能用剛才的方法嗎？（生搖頭）

師：看來，我們剛才的方法有一定的侷限性，要是能像求長方體或正方體那樣，有一個通用的公式

（二）猜想

1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什麼有關？理由是什麼？

2、大家再來大膽猜測一個，圓柱的體積公式可能是什麼？説説你的理由？

（三）驗證

1、為了證實剛才的猜想，我們可以通過實驗來驗證。怎樣進行這個實驗呢？結合我們以往學習幾何圖形的經驗，説説自己的想法。（用轉化的方法，根據學生敍述課件演示圓的面積公式推導過程）

2、圓柱能轉化成我們學過的什麼圖形呢？它又是怎麼轉化成這種圖形的？（小組討論後彙報交流）

3、指名兩位學生上台用圓柱體積教具進行操作，把圓柱體轉化為近似的長方體。

4、根據學生操作，師再次課件演示圓柱轉化成長方體的過程。並引導學生分析當分的份數越多時，拼成的圖形越接近長方體。

5、通過上面的觀察小組討論：

(1) 圓柱體通過切拼後，轉化為近似的長方體，什麼變了？什麼沒變？

(2) 長方體的底面積與原來圓柱體的哪部分有關係？有什麼關係？

(3) 長方體的高與原來圓柱體的哪部分有關係？有什麼關係？

(4) 你認為圓柱的體積可以怎樣計算？

（生彙報交流，師根據學生講述適時板書。）

小結：把圓柱體轉化成長方體後，形狀變了，體積不變，長方體的底面積等於圓柱的底面積，高等於圓柱的高，因為長方體的體積等於底面積×高，所以圓柱體積也等於底面積×高，用字母表示是V=Sh。

6、同桌相互説説圓柱體積的推導過程。

7、完成“做一做 ”：一根圓形木料，底面積為75cm2，長是90cm。它的體積是多少？（生練習展示並評價）

8、求圓柱體積要具備什麼條件？

9、思考：如果只知道圓柱的底面半徑和高，你有辦法求出圓柱的體積嗎？如果是底面直徑和高，或是底面周長和高呢？（學生討論交流）

小結：可以根據已知條件先求出圓柱的底面積，再求圓柱的體積。

10、出示課前的圓柱，説一説現在你可以用什麼辦法求出這個圓柱的體積？（測不同數據計算）

11、練一練：列式計算求下列各圓柱體的體積。

（1）底面半徑2cm，高5cm。

（2）底面直徑6dm，高1m。

（3）底面周長6.28m，高4m。

三、練習鞏固拓展提升

1、判斷正誤：

（1）等底等高的圓柱體和長方體體積相等。………………（）

（2）一個圓柱的底面積是10cm2，高是5m，它的體積是10×5=50cm3。.....（）

（3）圓柱的底面積越大，它的體積就越大。............（ ）

（4）一個圓柱的體積是80cm3，底面積是20cm2，它的高是4cm。......（ ）

2、這是我們學校種榕樹的一個花壇，測得花壇內直徑是4m，花壇內填土高度是0.5m，算一算這個花壇內一共填土多少立方米？

3、學習很愉快，我們來慶祝一下：在一個稜長為20釐米正方體紙盒中，放一個最大的圓柱體蛋糕，繫上180釐米長的絲帶(打結部分忽略不計)，那麼這個蛋糕的體積到底是多少呢?

四、全課總結自我評價

通過這節課的學習你有什麼感受和收穫？

教學反思:

圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，它是在學生了解了圓柱的特徵、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導過程的基礎上進行教學的。由於圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認識和計算增加了難度。為了降低學習難度，讓學生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法，為後面學習圓錐體積打下堅實的基礎，因此在本節課的教學設計上我十分注重從生活情境入手，讓學生經歷圓柱體積的探究過程，通過一系列的數學活動，培養學生探究數學知識的能力和方法，同時在學習活動中體驗學習的樂趣。

從本節課教學目標的達成來看，較好地體現了以下幾方面：

一、創設生活情境，體現數學生活化。

《新課程標準》指出：要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。在本節課中，我從生活情境入手，創設了一個裝水的學具槽放入圓柱學具使水面上升的情境，引導學生觀察思考，直觀感知圓柱體積的概念，同時意識到過去學的排水法可以用來求圓柱的體積，緊接着當老師再出示橡皮泥捏成的圓柱體模型，並追問大廳內圓柱的體積等問題時，學生意識到前面所説求體積計算方法的侷限性，從而產生思維困惑，進一步激發了探究圓柱體積計算方法的慾望。這樣的導入不僅為學生創造了一個十分寬鬆的生活化學習環境，還為學生後面構建數學模型，發現圓柱體積公式奠定了基礎。在練習的設計上，為避免純數學的計算，我以學生熟悉的學校圓柱形花壇為背景，提出求花壇填土體積這樣的問題，讓學生學會靈活應用知識解決簡單的實際問題，在鞏固體積計算方法的同時，進一步感受到數學知識的使用價值。這樣的教學安排不僅體現了數學來源於生活，又應用於生活的思想，也使數學的課堂教學充滿濃濃的生活味。

二、引導學生經歷知識探究的全過程。

動手實踐、自主探究、合作交流是《新課程標準》所倡導的數學學習的主要方式。在本課教學中，由於學具的欠缺，沒能給學生提供小組動手操作的機會，為了彌補這一不足，最大限度發揮學生自主學習的作用，教學中我努力為學生搭建探究平台，通過觀察、設疑、猜想、驗證，經歷圓柱體積的轉化過程，發展學生的空間想象能力。在探究圓柱體積的過程中，我從本班學情出發，大膽放手讓學生猜想“圓柱體積大小可能與什麼有關，可能怎樣計算，為什麼？”，然後再結合以往學習幾何圖形的經驗，回顧圓的面積推導過程，實現知識遷移，明確“轉化”思想在數學研究中的重要意義。為了讓學生直觀感受到圓柱體轉化為長方體的過程，我較好地藉助實物模型和多媒體課件演示，把二者有機結合，先讓兩個學生上台操作演示，然後再課件動態模擬，在學生充分觀察的基礎上，小組討論交流：當圓柱體轉化成近似的長方體後什麼變了，什麼沒變?長方體的底面積與圓柱的底面積有什麼關係？長方體的高與圓柱的高有什麼關係？從而得出結論:圓柱的體積等於底面積乘以高。整個探究過程以學生自主學習為主，知識的形成給學生留下深刻的印象。伴隨着問題的圓滿解決，學生體驗到了成功的喜悦與滿足。

三、注重學法指導和數學思想方法的滲透。

“學會學習”是對學生“學”的最高要求，因此在教學中不但要教給學生知識，更要教給學生學習的方法，讓學生終身受用。在本節課的教學中，我把“觀察、猜想、驗證”的學法指導，貫穿於整個學習過程，使學生學得主動有效。在探究方法的引導上從回憶圓的面積公式推導入手，確定轉化的方法，體驗轉化的過程，驗證轉化的結果，使“轉化”、“極限”等數學思想在課中得到良好滲透，學生進一步體會到科學、條理的數學思維方式，從而發展了學生的數學能力。