國小數學圓柱體積教案

作為一位優秀的人民教師，有必要進行細緻的教案准備工作，教案是教學活動的依據，有着重要的地位。那麼什麼樣的教案才是好的呢？以下是小編收集整理的國小數學圓柱體積教案，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

教學目標：

1、知識技能

結合具體情境，讓學生探索並掌握圓柱體積的計算方法，並能運用計算公式解決簡單的實際問題。

2、過程方法

讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。

3、情感態度價值觀

通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悦。

教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。

教學難點：圓柱體積計算公式的推導過程

設計理念：圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，是在學生已瞭解了圓柱體的特徵、掌握了長方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導過程的基礎上進行教學的，是後面學習圓錐體積的基礎。因此根據本節課內容的特點，我把教學設計定位在通過對圓柱體積知識的探究，培養學生探究數學知識的能力和方法。《數學新課標》指出：動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式，在圓柱的體積這節課我儘量使其體現達到化，因此為了突破重難點，本節課的教法和學法體現出以下的幾個特點：

1、合作探究學習為主要的學習方式。

2、直觀教學，先利用教具演示讓學生觀察比較，再讓學生動手操作。

3、讓學生運用知識的遷移規律，主動學習，掌握知識、形成技能。

教具準備：

圓柱的體積公式演示課件水槽水體積不同的圓柱體直尺細繩計算器。

教學過程

一、情景引入

1、教學開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然後拿出一個圓柱形物體準備投入水中並讓學生觀察：會發生什麼情況?由這個發現你想到了些什麼?

2、提問：“能用一句話説説什麼是圓柱的體積嗎?”

(設計意圖：在這個環節設計觀察活動，意圖是讓學生通過觀察自主得出圓柱體積的定義，進一步加深對體積概念的理解，併為下面的探究活動提供研究方法。)

二、自主探究、

1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關。

(1)、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學生判斷哪個體積大?

(2)、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什麼好辦法?”學生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高。

(3)、讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，並將實驗結果填入實驗報告1中。(課件出示)

(4)、學生通過動手操作彙報結論：當底等時，圓柱越高體積越大;當高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關。

(設計意圖：本環節教學讓學生根據已有的`知識解決簡單的問題，通過探究活動，引導學生找出決定圓柱體積的兩個因素，為學習新知識作鋪墊，同時也發展了學生的抽象概括能力。)

2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。

(1)、再次設疑：如果要準確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什麼好辦法?學生想如何計算圓柱的體積。

(2)、引導學生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導過程。

(3)、讓學生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據學過的知識，你可以做出怎樣的假設?

(4)、學生小組討論交流並彙報：圓柱平均分成若干小扇形體後應該也能夠轉化成一個近似長方體;圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。

(5)、讓學生依據假設結論分組測量圓柱C和圓柱D的有關數據，用計算器計算體積，並填入實驗報告2中。(課件出示)

(設計意圖：通過設疑使學生認識到學習圓柱體積公式的必要性，激發學生的探究興趣。接着通過設計猜想的過程，充分運用學生已有的知識經驗，讓學生回憶了學習長方體體積時的實踐方法和將圓形轉化成長方形的過程，學生在如此豐富的知識經驗基礎上就做到了心中有數，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強。)

4、確定方法，探究實驗，驗證體積公式。

(1)、首先要求學生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。

(2)、學生通過討論交流確定了兩種驗證方案。

方案一：將圓柱C放入水中，驗證圓柱C的體積。

方案二：將學具中已分成若干分扇形塊的圓柱D拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱D的體積。

(3)、學生按照自己所設想的方案動手實驗，並記錄有關數據，填入實驗報告2中。(課件出示)

(4)、實驗後讓學生對數據進行分析：用實驗的方法得出的數據與實驗前假想計算的數據進行比較，你發現了什麼?

(5)、學生彙報：實驗的結果與猜想的結果基本相同。

(6)、教師用課件演示將圓柱體轉化成長方體的過程，向學生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。(課件出示)

(7)、小結：

要想求出一個圓柱的體積，需要知道什麼條件?

(8)、學生自學第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。

學生反饋自學情況：

v=sh(設計意圖這部分教學採用以小組合作探究的學習方式進行數學活動，充分調動學生各種感官，完成從操作→觀察、比較→歸納推理的認知過程，讓學生通過自己動手、動腦得到結論。通過讓學生自己設計實驗方案和自主實驗探究的活動，培養了學生的創新精神和實踐能力。)

三、鞏固發展

1、課件出示例4，學生獨立完成。

指名説説這樣列式的依據是什麼。

(設計意圖：使學生注意解題格式，注意體積的單位為三次方)

2、鞏固反饋

填表

底面積(㎡)高(m)圓柱體積(m3)

63

0.58

82

(設計意圖：設計練習能使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能。這是第一層基本練習，通過這道題可以使學生更好的掌握本課重點，夯實基礎知識)

3、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。

(“練一練”只列式，不計算)

集體訂正，説一説圓柱體的體積還可以怎樣算?

(設計意圖：這是第二層變式練習。是讓學生在掌握公式的基礎上理解公式，學會靈活運用公式的訓練題。通過對公式的拓展性理解，可以進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養學生的邏輯思維能力。)

4、一個圓柱形水杯的底面直徑是10釐米，高是15釐米，已知水杯中水的體積是整個水杯體積的2/3，計算水杯中水的體積?

(設計意圖：這是第三層發展性練習，安排了密切聯繫生活實際的習題，讓學生運用公式解決問題，切實體驗到數學就存在於自己的身邊。)

5、拓展練習

(1)、一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算説明理由。(得數保留兩位小數)

(2)、一個底面直徑是20釐米的圓柱形容器裏，放進一個不規則的鑄鐵零件後，容器裏的水面升高4釐米，求這鑄鐵零件的體積是多少?

(設計意圖：安排了密切聯繫生活實際的習題，讓學生運用公式解決引入環節中的兩個問題，使學生認識到數學的價值體驗到數學對於瞭解周圍世界和解決實際問題是非常有作用的;能使學生的思維處於積極的狀態達到培養學生思維的靈活性和創造性解決問題能力的目的。)

四、全課小結：

談談這節課你有哪些收穫。