2017七年級數學期末考試卷
要記住，成功就在下一步。2017七年級數學期末考試題你獨立完成了嗎?以下是學習啦小編為你整理的2017七年級數學期末考試卷，希望對大家有幫助!
一、選擇題(本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，滿分32分)
1.﹣2的相反數是( )
A.﹣2 B.2 C.﹣ D.
2.在﹣2，π，15，0，﹣ ，0.555…六個數中，整數的個數為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.下列立體圖形中，側面展開圖是扇形的是( )
A. B. C. D.
4.由四捨五入得到的近似數2.6萬，精確到( )
A.千位 B.萬位 C.個位 D.十分位
5.下列圖形中，∠1和∠2互為餘角的是( )
A. B. C. D.
6.下列判斷正確的是( )
A.3a2b與ba2不是同類項 B. 不是整式
C.單項式﹣x3y2的係數是﹣1 D.3x2﹣y+5xy2是二次三項式
7.下列方程屬於一元一次方程的是( )
A. ﹣1=0 B.6x+1=3y C.3m=2 D.2y2﹣4y+1=0
8.輪船在河流中來往航行於A、B兩碼頭之間，順流航行全程需7小時，逆流航行全程需9小時，已知水流速度為每小時3km，求A、B兩碼頭間的距離.若設A、B兩碼頭間距離為x，則所列方程為( )
A. +3= ﹣3 B. ﹣3= +3 C. +3= D. ﹣3=
二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，滿分18分)
9.實數﹣5，﹣1，0， 四個數中，最大的數是 .
10.若有理數a、b滿足|a+5|+(b﹣4)2=0，則(a+b)10的值為 .
11.某校圖書室共藏書34500冊，數34500用科學記數法表示為 .
12.若﹣3xm+2y2017與2x2016yn是同類項，則|m﹣n|的值是 .
13.56°24′= °.
14.某鄉在重修通往縣城的公路時，把原來彎曲的路改直，其中藴含的數學道理是 .
三、解答題(本大題共10小題，滿分70分)
15.計算：﹣12﹣( ﹣ )÷ ×[﹣2+(﹣3)2].
16.解方程： ﹣ = ﹣1.
17.已知：C為線段AB的中點，D在線段BC上，且AD=7，BD=5，求：線段CD的長度.
18.規定一種新運算：a*b=a﹣b，當a=5，b=3時，求(a2b)*(3ab+5a2b﹣4ab)的值.
19.如圖，OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線，且∠AOC=130°，求∠DOE的度數.
20.一張課桌包括1塊桌面和4條桌腿，1m3木料可製作50塊桌面或200條桌腿.現有5m3木料，用多少木料製作桌面，多少木料製作桌腿，才能使製作得的桌面和桌腿剛好配套?
21.有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，化簡|a+c|﹣|a﹣b|+|b+c|﹣|b|.
22.已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，|e|=5，求e2﹣ +(cd)102﹣e的值.
23.入冬以來，某家電銷售部以150元/台的價格購進一款烤火器，很快售完，又用相同的貨款再次購進這款烤火器，因單價提高了30元，進貨量比第一次少了10台.
(1)家電銷售部兩次各購進烤火器多少台?
(2)若以250元/台的售價賣完這兩批烤火器，家電銷售部共獲利多少元?
24.觀察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…
(1)請敍述等式左邊各個冪的底數與右邊冪的底數之間有什麼關係?
(2)利用上述規律，計算：13+23+33+43+…+1003.
2017七年級數學期末考試卷答案與試題解析一、選擇題(本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，滿分32分)
1.﹣2的相反數是( )
A.﹣2 B.2 C.﹣ D.
【考點】相反數.
【分析】根據一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號，求解即可.
【解答】解：﹣2的相反數是：﹣(﹣2)=2，
故選B.
2.在﹣2，π，15，0，﹣ ，0.555…六個數中，整數的個數為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【考點】有理數.
【分析】先判斷每個數是什麼數，最後得到整數的個數.
【解答】解：因為﹣2、15、0是整數，π是無理數，﹣ 、0.555…是分數.
所以整數共3個.
故選C.
3.下列立體圖形中，側面展開圖是扇形的是( )
A. B. C. D.
【考點】幾何體的展開圖.
【分析】圓錐的側面展開圖是扇形.
【解答】解：根據圓錐的特徵可知，側面展開圖是扇形的是圓錐.
故選：B.
4.由四捨五入得到的近似數2.6萬，精確到( )
A.千位 B.萬位 C.個位 D.十分位
【考點】近似數和有效數字.
【分析】近似數2.6萬精確到0.1萬位.
【解答】解：近似數2.6萬精確到千位.
故選A.
5.下列圖形中，∠1和∠2互為餘角的是( )
A. B. C. D.
【考點】餘角和補角.
【分析】根據對頂角的定義，鄰補角的定義以及互為餘角的兩個角的和等於90°對各選項分析判斷即可得解.
【解答】解：A、∠1+∠2>90°，∠1和∠2不是互為餘角，故本選項錯誤;
B、∠1和∠2互為鄰補角，故本選項錯誤;
C、∠1和∠2是對頂角，不是互為餘角，故本選項錯誤;
D、∠1+∠2=180°﹣90°=90°，∠1和∠2互為餘角，故本選項正確.
故選D.
6.下列判斷正確的是( )
A.3a2b與ba2不是同類項 B. 不是整式
C.單項式﹣x3y2的係數是﹣1 D.3x2﹣y+5xy2是二次三項式
【考點】同類項;整式;多項式.
【分析】分別根據單項式、多項式、整式及同類項的定義判斷各選項即可.
【解答】解：A、3a2b與ba2是同類項，故本選項錯誤;
B、 是整式，故本選項錯誤;
C、單項式﹣x3y2的係數是﹣1，故本選項正確;
D、3x2﹣y+5xy2是二次三項式，故本選項錯誤.
故選C.
7.下列方程屬於一元一次方程的是( )
A. ﹣1=0 B.6x+1=3y C.3m=2 D.2y2﹣4y+1=0
【考點】一元一次方程的定義.
【分析】根據一元一次方程的定義：只含有一個未知數(元)，且未知數的次數是1，這樣的方程叫一元一次方程進行分析即可.
【解答】解：A、不是一元一次方程，故此選項錯誤;
B、不是一元一次方程，故此選項錯誤;
C、是一元一次方程，故此選項正確;
D、不是一元一次方程，故此選項錯誤;
故選：C.
8.輪船在河流中來往航行於A、B兩碼頭之間，順流航行全程需7小時，逆流航行全程需9小時，已知水流速度為每小時3km，求A、B兩碼頭間的距離.若設A、B兩碼頭間距離為x，則所列方程為( )
A. +3= ﹣3 B. ﹣3= +3 C. +3= D. ﹣3=
【考點】由實際問題抽象出一元一次方程.
【分析】首先理解題意找出題中存在的`等量關係，再列出方程即可.
【解答】解：設A、B兩碼頭間距離為x，可得： ，
故選B
二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，滿分18分)
9.實數﹣5，﹣1，0， 四個數中，最大的數是 .
【考點】實數大小比較.
【分析】正實數都大於0，負實數都小於0，正實數大於一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小，據此判斷即可.
【解答】解：根據實數比較大小的方法，可得
﹣5<﹣1<0< ，
∴實數﹣5，﹣1，0， 四個數中，最大的數是 .
故答案為： .
10.若有理數a、b滿足|a+5|+(b﹣4)2=0，則(a+b)10的值為 1 .
【考點】代數式求值;非負數的性質：絕對值;非負數的性質：偶次方.
【分析】利用非負數的性質求出a與b的值，代入原式計算即可得到結果.
【解答】解：∵|a+5|+(b﹣4)2=0，
∴a+5=0，b﹣4=0，
解得：a=﹣5，b=4，
則原式=1，
故答案為：1
11.某校圖書室共藏書34500冊，數34500用科學記數法表示為 3.45×104 .
【考點】科學記數法—表示較大的數.
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.
【解答】解：34500用科學記數法表示為 3.45×104，
故答案為：3.45×104.
12.若﹣3xm+2y2017與2x2016yn是同類項，則|m﹣n|的值是 3 .
【考點】同類項;絕對值.
【分析】根據同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同，可得關於m和n的方程，解出可得出m和n的值，代入可得出代數式的值.
【解答】解：∵﹣3xm+2y2017與2x2016yn是同類項，
∴m+2=2016，n=2017，
解得：m=2014，
∴|m﹣n|=3.
故答案為：3.
13.56°24′= 56.4 °.
【考點】度分秒的換算.
【分析】把24′化成度，即可得出答案.
【解答】解：24÷60=0.4，
即56°24′=56.4°，
故答案為：56.4.
14.某鄉在重修通往縣城的公路時，把原來彎曲的路改直，其中藴含的數學道理是 兩點之間，線段最短 .
【考點】線段的性質：兩點之間線段最短.
【分析】根據線段的性質進行解答即可.
【解答】解：某鄉在重修通往縣城的公路時，把原來彎曲的路改直，其中藴含的數學道理是：兩點之間，線段最短.
故答案為：兩點之間，線段最短.
三、解答題(本大題共10小題，滿分70分)
15.計算：﹣12﹣( ﹣ )÷ ×[﹣2+(﹣3)2].
【考點】有理數的混合運算.
【分析】根據有理數的混合運算的運算方法，求出算式的值是多少即可.
【解答】解：﹣12﹣( ﹣ )÷ ×[﹣2+(﹣3)2]
=﹣1﹣(﹣ )÷ ×[﹣2+9]
=﹣1+ ×7
=2
16.解方程： ﹣ = ﹣1.
【考點】解一元一次方程.
【分析】方程去分母，去括號，移項合併，把x係數化為1，即可求出解.
【解答】解：去分母得：2x﹣2﹣x﹣2=9x﹣3﹣6，
移項合併得：﹣8x=﹣5，
解得：x= .
17.已知：C為線段AB的中點，D在線段BC上，且AD=7，BD=5，求：線段CD的長度.
【考點】比較線段的長短.
【分析】根據已知可求得AB的長，從而可求得AC的長，已知AD的長則不難求得CD的長.
【解答】解：∵AD=7，BD=5
∴AB=AD+BD=12
∵C是AB的中點
∴AC= AB=6
∴CD=AD﹣AC=7﹣6=1.
18.規定一種新運算：a*b=a﹣b，當a=5，b=3時，求(a2b)*(3ab+5a2b﹣4ab)的值.
【考點】代數式求值;有理數的混合運算.
【分析】先根據新運算展開，化簡後代入求出即可.
【解答】解：(a2b)*(3ab+5a2b﹣4ab)
=(a2b)﹣(3ab+5a2b﹣4ab)
=a2b﹣3ab﹣5a2b+4ab
=﹣4a2b+ab
當a=5，b=3時，原式=﹣4×52×3+5×3=﹣285.
19.如圖，OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線，且∠AOC=130°，求∠DOE的度數.
【考點】角平分線的定義.
【分析】利用角平分線的定義得出∠AOD=∠BOD，∠BOE=∠COE，進而求出∠DOE的度數.
【解答】解：∵OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線，且∠AOC=130°，
∴∠AOD=∠BOD，∠BOE=∠COE，
∴∠DOE= ∠AOC=65°.
20.一張課桌包括1塊桌面和4條桌腿，1m3木料可製作50塊桌面或200條桌腿.現有5m3木料，用多少木料製作桌面，多少木料製作桌腿，才能使製作得的桌面和桌腿剛好配套?
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】設用xm3木料製作桌面，則用(5﹣x)m3木料製作桌腿恰好配套，根據條件的數量關係建立方程求出其解即可.
【解答】解：設用xm3木料製作桌面，由題意得
4×50x=200(5﹣x)，
解得x=2.5，
5﹣x=2.5m3，
答：用2.5m3木料製作桌面，2.5m3木料製作桌腿，能使製作得的桌面和桌腿剛好配套.
21.有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，化簡|a+c|﹣|a﹣b|+|b+c|﹣|b|.
【考點】整式的加減;數軸;絕對值.
【分析】根據數軸先判斷a+c、a﹣b、b+c、b與0的大小關係，然後即可進行化簡
【解答】解：由圖可知：a+c<0，a﹣b>0，b+c<0，b<0，
∴原式=﹣(a+c)﹣(a﹣b)﹣(b+c)+b
=﹣a﹣c﹣a+b﹣b﹣c+b
=﹣2a+b﹣2c
22.已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，|e|=5，求e2﹣ +(cd)102﹣e的值.
【考點】代數式求值.
【分析】根據相反數、絕對值、倒數得出a+b=0，cd=1，e=±5，再代入求出即可.
【解答】解：∵a、b互為相反數，c、d互為倒數，|e|=5，
∴a+b=0，cd=1，e=±5，
當e=5時，原式=52﹣ +1102﹣5=21;
當e=﹣5時，原式=(﹣5)2﹣ +1102﹣(﹣5)=31.
23.入冬以來，某家電銷售部以150元/台的價格購進一款烤火器，很快售完，又用相同的貨款再次購進這款烤火器，因單價提高了30元，進貨量比第一次少了10台.
(1)家電銷售部兩次各購進烤火器多少台?
(2)若以250元/台的售價賣完這兩批烤火器，家電銷售部共獲利多少元?
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】(1)設第一次購進烤火器x台，則第二次購進烤火器(x﹣10)台，根據第二次進貨單價比第一次進貨單價貴30元即可得出關於x的一元一次方程，解之即可得出結論;
(2)根據總利潤=銷售第一批烤火器的利潤+銷售第二批烤火器的利潤即可求出家電銷售部共獲利多少元.
【解答】解：(1)設第一次購進烤火器x台，則第二次購進烤火器(x﹣10)台，
根據題意得：150x=180(x﹣10)，
解得x=60，x﹣10=50.
答：家電銷售部第一次購進烤火器60台，第二次購進50台.
(2)×60+×50=9500(元).
答：以250元/台的售價賣完這兩批烤火器，家電銷售部共獲利9500元.
24.觀察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…
(1)請敍述等式左邊各個冪的底數與右邊冪的底數之間有什麼關係?
(2)利用上述規律，計算：13+23+33+43+…+1003.
【考點】規律型：數字的變化類.
【分析】(1)通過觀察可知：右邊冪的底數等於左邊各個冪的底數的和;
(2)利用規律即可解決問題.
【解答】解：(1)右邊冪的底數等於左邊各個冪的底數的和;
(2)13+23+33+43+…+1003
=(1+2+3+…+100)2
=[ ×100]2
=50502.
