數學第一單元《認識除乘法》教材分析
您現在正在閲讀的第一單元《認識除乘法》教材分析文章內容： 若干個相同加數相加的問題，可以用乘法解決；在相同加數的個數比較多的時候，乘法算式比連加算式簡便。教材編排了兩道例題，第一道例題加強對相同加數連加問題的認識，培育乘法知識的生長點。第二道例題教學乘法的意義和相關的數學知識，是全單元的教學重點。“想想做做”和練習一都圍繞乘法的意義而設計，能幫助學生消化知識，內化概念，培養技能。
1． 在現實的情境中加強對相同加數連加的認識。
乘法是求幾個相同加數的和的簡便運算，相同加數連加是乘法的生長點。學生在一年級已經認識了連加，能計算連加算式的和。但是，那時的連加一般只有三個加數，而且相同加數的連加比較少見。因此，本單元在教學乘法意義之前，先教學相同加數的連加，引導學生進一步理解這樣的連加算式的含義。
（1） 聯繫有趣的情境和活動，列出相同加數連加的算式。
第1頁的例題在一幅生動活潑的畫面中提出兔一共有多少隻和雞一共有多少隻的問題。圖畫裏的兔每2只在一起，有3個2只，列出2+2+2=6（只）這樣的算式是很自然的。類似地，雞每3只在一起吃食，有4個3只，因而列出算式3+3+3+3=12（只）。生動的情境裏隱含了“幾個幾”的數量關係，有利於學生列出算式，理解相同加數連加算式的具體含義。
“試一試”先擺小棒再寫算式。照教材上的樣子，第（1）題2根2根地擺，第（2）題4根4根地擺。在擺小棒的同時體會5個2根與3個4根，進一步感知“幾個幾相加”的含義。
例題和“試一試”列出的連加算式，加數分別是2、3和5，加數的個數分別有3個、4個和5個，為感知相同加數連加提供了豐富的素材。
（2） 描述相同加數連加算式的特點，建立幾個幾相加的概念。
相同加數連加是一類數學現象，求幾個幾的和是它們共同的本質屬性。認識相同加數連加，要理解這樣的特點並進行解釋。例題在列出兩道連加算式以後，通過“蘿蔔”和“蘑菇”卡通講的“3個2相加”“4個3相加”，引導學生觀察和描述算式的特點。再在“試一試”裏用填空的形式解釋自己列出的相同加數連加算式的意義，形成幾個幾相加的概念。
（3） 口算相同加數連加的和。
求幾個相同加數的和是編乘法口訣的需要。本單元還沒有教學乘法口訣，寫出的乘法算式的積是通過連加算得的。求相同加數連加的和，大多要進行兩位數加一位數的口算。這樣的口算雖然在一年級（下冊）已經教學，但由於算式里加數的個數比較多，稍不留心就會算錯，因此，要幫助學生看着連加算式裏的加數，逐個逐個地加，避免重複或遺漏；不要提出過高的速度要求，立足於算得正確。另外，適當進行一些兩位數加一位數的聽算練習，也是有益的。
2． 在有意義接受的基礎上理解乘法的意義。
第2頁的例題教學乘法。教材提供的情境是每張桌上有2台電腦，求4張桌上一共放多少台電腦，先讓學生運用已有的知識經驗解決問題，然後教學乘法的知識，把重點放在乘法的意義上。
（1） 乘法知識的教學分四步進行。
一是從實際問題裏抽象出數學問題。從圖中看，每張桌上有2台電腦，4張桌上一共有4個2台。從已有的算法看，“蘿蔔”卡通是2台2台地數，一共數了4個2台；“蘑菇”卡通是2台2台地把4個2相加。在明確這裏是求4個2相加這個數學問題後，教材提示學生“還可以用乘法計算”，在引出乘法的時候就突出它是相同加數連加的新算法。二是教學乘法的基礎知識。讓學生有意義地接受“4個2相加可以寫成4×2=8”。利用實例，把相同加數連加的數學問題與乘法準確地聯繫起來，初步教學乘法的含義。在寫出乘法算式的過程中，讓學生認識乘號，知道乘法算式的寫法與讀法。三是繼續教學乘法的知識。讓學生知道4個2相加還可以寫成2×4=8。由於學生在前一道乘法算式裏已經認識了乘號，初步會讀乘法算式，所以在這一道乘法算式裏教學乘法算式各部分的名稱。根據《數學課程標準（實驗稿）》的規定，在乘法算式中不再區分被乘數和乘數，把相乘的兩個數都稱作乘數。還有一點要注意，教材把4個2相加先寫成4×2=8，再寫成2×4=8。這樣安排有利於學生接受乘法，也便於後面獨立地寫乘法算式。四是給教學留出了反思的空間。可引導學生回顧根據4個2相加寫出的兩道乘法算式，體會乘法的意義；分別讀兩道乘法算式，説説各部分的名稱，鞏固有關乘法的基礎知識。
（2） “試一試”進一步體會乘法的意義。
緊接着例題的“試一試”採用圖畫加括線的方式呈現問題，幫助學生鞏固在例題裏獲得的新知識，進一步體驗乘法的意義。首先要填出圖畫裏有幾個4，這是引導學生從相同加數相加的角度觀察並理解圖畫裏的數學內容，搭建用乘法解決問題的思考平台。然後獨立寫出加法算式和乘法算式，通過先寫加法算式，再寫乘法算式，感受相同加數連加的.問題可以用乘法計算。如果對兩道乘法算式邊寫邊讀，想想各部分的名稱，就及時鞏固了例題中教學的其他乘法知識。“茄子”卡通提出的問題能引導學生體驗乘法的意義。乘法是求幾個相同加數和的簡便運算，其簡便主要體現在兩點： 一是乘法算式比加法算式簡便，因為當相同加數的個數比較多時，加法算式就顯得宂長，乘法算式簡單；二是乘法計算比加法計算簡便，前者應用乘法口訣能很快得出結果，後者要從左往右一步一步地算。本單元僅教學乘法算式的寫法，不教學用口訣計算，只能在算式的寫法上體驗乘法比加法簡便。
3． 逐步培養利用乘法解決實際問題的能力。
本單元把認識乘法和解決實際問題的教學有機結合起來，在“想想做做”與練習一里安排了許多用圖畫呈現的實際問題，鼓勵學生獨立解答，從而體會乘法的實際應用。練習題的設計大致有三個層次。
（1） 先寫出加法算式，再改寫成乘法算式，感受解決問題方法的多樣性，繼續體會乘法的意義。“想想做做”的前三道題以及練習一第2題都屬於這一層次。每一道題都要從具體情境（圖畫或操作）中找到求幾個幾的數學問題，在寫出加法算式以後寫出兩道乘法算式。讓學生反覆經歷這些活動有助於體會乘法是求相同加數和的簡便運算。學生獨立完成這些題不會有多大困難，為了提高練習效益，可以讓他們指着圖畫説説幾個幾是怎樣得到的，比比寫出的加法算式和乘法算式，哪種比較簡便。
（2） 根據圖畫裏“幾個幾”的數量關係，直接寫出一道乘法算式，初步應用乘法解決實際問題。練習一第3、4題屬於這個層次。乘法算式不能長時間停留在根據加法算式改寫得到，應該直接寫出，才能更好地體現它是計算相同加數和的簡便運算。乘法算式要依據“幾個幾”這樣的數量關係寫，因此，要使學生形成在寫乘法算式前先找到求幾個幾相加是多少的數學問題的習慣與能力。第3題要求學生填出圖畫表示的幾個幾相加，讓學生體會有了“幾個幾”就很容易寫出乘法算式，進而在第4題能主動觀察並發現圖畫裏的幾個幾，再寫出乘法算式。教學這兩題還要注意兩點： 一是隻要求寫出一道乘法算式，因為解決實際問題只需要一次列式計算，至於寫兩道乘法算式中的哪一道，由學生自主選擇決定；二是乘法算式的積是從圖畫裏看出來的，或者通過連加算出來的。
（3） 整理乘法問題情境裏的信息，並解決實際問題。練習一第6、7、8、10題都屬於這一層次。這些題的整理信息是為了理解題意，順利找到求幾個幾是多少的數學問題，從而採用乘法解決問題。第6題用填空形式引導學生整理信息，體會看清圖畫裏每堆（盤）的數量以及有這樣的幾堆（盤），就能看出圖畫裏的數學問題。教材讓學生應用這樣的觀察方法，並用自己的語言整理第7、8題裏的信息，初步學會分析乘法問題裏的數量關係。第10題是開放的問題。場景圖裏設計了許多同數連加的數學內容，根據其中的樹、人、劍、花、蝴蝶都能提出乘法計算的問題，為學生提供了靈活地收集、整理數學信息，運用乘法解決問題的空間。
