趣味數學題及解題方法

《預測成績》 考試剛過，甲、乙、丙、丁四個人預測誰的成績最好。

甲説：“丙的.分數最高。”

乙説：“甲的分數最高。”

丙説：“我的分數肯定不是最高。”

丁説：“得最高分的不是我。”

等老師改完試卷，一看成績，甲乙丙丁四人得分各不相同。至於其中誰得分最多，四個人異口同聲，都説：“我們只有一個人猜對了。”

究竟誰的成績最好呢?

解答這類問題，最省腦筋的辦法是枚舉法，把全部四種可能情形逐個檢查一遍：

如果甲的分數最高，那麼乙、丙、丁三個人猜對了，不符合結論“只有一個人猜對”;

如果乙的分數最高，那麼丙和丁兩個人猜對，也不符合結論;

如果丙的分數最高，那麼甲、丁兩人猜對，還是不符合結論;

如果丁的分數最高，那麼只有丙一個人猜對了，符合結論。

由此可見，一定是丁的成績最好。