小升中數學題及解法：特殊數題

(10)125101

三位數乘以101，積為被乘數與它的百位數字的和，接寫它的後兩位數。125+1=126。

原式=12625。

再如348101，因為348+3=351，

原式=35148。

(11)8449

一個數乘以49，把這個數乘以100，除以2，再減去這個數。

原式=84002-84

=4200-84=4116。

(12)8599

兩位數乘以9、99、999、。在被乘數的後面添上和乘數中9的個數一樣多的0、再減去被乘數。

原式=8500-85=8415

不難看出這類題的積：

最高位上的兩位數(或一位數)，是被乘數與1的差;

最低位上的兩位數，是100與被乘數的差;

中間數字是9，其個數是乘數中9的.個數與2的差。

證明：設任意兩位數的個位數字為b、十位數字為a(a0)，則

仔細分析這個算式：

加號前面的0.05是0.12的商，後面的中0.050.1=0.005，就是把商向右移動一位寫到被除數裏，除以1.9。這樣我們又可把除數看作2繼續除，依此類推。

除數末位是9，都可用此法計算。

例如129，用0.13計算。

1399，用0.140計算。

(13)119

這是一道頗為繁複的計算題。

原式=0.052631578947368421。

根據如果被除數不變，除數擴大(或縮小)若干倍，商反而縮小(或擴大)相同倍和商不變性質，可很方便算出結果。

原式轉化為0.11.9，把1.9看作2，計算程序：

(1)先用0.12=0.05。

(2)把商向右移動一位，寫到被除數裏，繼續除

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