六年級上冊《圖形的變換》的教學設計
教學目標：
1、通過觀察，操作，想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉製做複雜圖形的變換過程。體驗圖形的變換，發展空間觀念。
2、藉助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。
教學重點：利用數學語言描述變換的過程及利用平移，旋轉。
教學難點：平移：向什麼方向平移，平移幾格。
旋轉：繞哪個點（不動點）順時針還是逆時針方向，旋轉多少度。
教學工具：多媒體課件
教學過程：
一、創設情景
1、在我們的生活中，許多事物都在發生變換。神州七號火箭發射、衞星繞地球旋轉、汽車行駛、鐘錶指針轉動。
你能説説這些物體是怎樣運動的嗎？
淘氣把它們分成了兩類，你知道他是怎樣分的嗎？
2、分別説説它們是平移還是旋轉。
3、金魚是怎樣變移動的？（平移）
4、下面圖形是怎變化的？（旋轉）要把一個旋轉現象描述清楚，應從哪些方面説？（旋轉物體、繞哪個點、旋轉方方向、旋轉的度數）
二、解決問題
師：現在我們一起利用所學的知識進一步探索圖形的變換（板書本節課課題《圖形的變換》）。
師：接下來，請同學們觀察下圖（拿出自己課前準備好的模型）分別給四個三角形標出字母ABCD，自己動手擺一擺，進行圖形變換，並與同桌思考交流一下老師提出的幾個問題
1、四個三角形ABCD如何變換得到風車圖形？
（生自己操作，老師指導巡視。）幾分鐘後找同學回答一下。
生：將第一副圖中的A向右平移2格，B向下平移2格，C向上平移2格，D向左平移2格。
師：這位同學回答很好，在分析圖形的變換是，不僅要説出它是平移還是旋轉，還要説出怎樣平移和旋轉的，也就是説清楚向什麼方向平移，平移幾格？哪個點（不動點）順時針還是逆時針方向，旋轉多少度？
師：從第一幅圖到第二圖還有其他的變化方法嗎？
生：可以先旋轉再平移，即把圖形A繞下面的頂點逆時針旋轉90度，再向右平移2格，把圖形B繞上面的頂點逆針旋轉90度，再向下平移2格，把圖形D繞最上面的頂點逆針旋轉90度，再向左平移2格，把C繞下面的頂點逆時針旋轉90度，再向上平移2格。
師：大家明白他的變換過程嗎？這位同學利用數學語言描述變換的過程，既旋轉：繞哪個點（不動點）順時針還是逆時針方向，旋轉多少度？
還有其他的方法嗎？
師：很好，同學門的方法可真多啊。
在這裏老師想找個同學説説在做圖形的變換時，怎樣才能使你的變換又快又準確。
生：（説自己的方法）
你能用這些好的辦法做下面的圖形變換嗎？
2風車圖形中的四個三角形ABCD如何變換得到長方形？
3長方形中的四個三角形ABCD如何變換得到正方形？
4正方形中的四個三角形ABCD如何變換最初的圖形？
彙報
三、小試身手
左圖的七巧板是如何平移或旋轉得到右圖的，先想一想，再動手擺一擺。
四、小結：
教材分析及自評發言：
六年級《圖形的變換》第一課時教材分析
（一）教學內容：P35圖形的變換
（二）知識的前後聯繫：
已學過的相關內容
三年級下冊：認識軸對稱、平移、旋轉，對平移和旋轉有了初步的理解和認識，
四年級上冊：圖形的變換，非常準確的理解旋轉和平移；
後面學習的知識：
根據文字提示，能利用圖形的變換在方格紙上完成圖案設計
（三）教學目標
1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移、旋轉或軸對稱制作複雜圖形的過程，，發展空間觀念。
2、經歷運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程，能有條理的表達圖形的變換過程，注意語言的完整性。
3、同過語言的描述，使學生更加準確的理解平移和旋轉。
（四）課時內容及教學建議
1、.結合觀察、操作、想象，分析圖形變換的過程，發展空間觀念
這節課是平移和旋轉等知識的綜合運用，所呈現的是一個綜合性的問題，主要是讓學生通過對方格紙上圖形的變換過程的觀察和交流，進一步認識平移和旋轉，並嘗試用語言描述每一次變化中每一個圖形的變化過程，為了敍述方便，可以引導學生標字母
2、操作與想象相結合，鼓勵學生先想象，再操作，發展學生的空間觀念
引導學生有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程，讓更多的學生參與交流
重視學生的個體差異，允許部分學生先操作，再表達
鼓勵不同的變換方式，對與發展學生的空間觀念和學生的思維發展有很大的作用，但並非越複雜越好
（五）重點及難點説明
1、如何認識平移、旋轉和軸對稱
平移和旋轉是兩個基本的全等變換。如果圖形經過變換後與原來的圖形是重合的，也就是圖形的形狀、大小不發生變化，那麼這個圖形進行的變換就叫做全等變換，它本質上是平面上兩點之間的距離不發生變化。
具體的什麼叫平移，什麼叫旋轉，我們不給出數學上嚴格的定義，而是直觀地給予演示，讓學生理解就可以了。
2、平移和旋轉的基本要素是什麼
平移的基本特徵是，圖形平移前後每一點與它對應點之間的連線互相平行並且相等。顯然，確定平移變換需要兩個要素：方向、距離。對於平移，需要説明：1.基本圖形：是什麼圖形發生了平移；2.方向：向什麼方向發生了平移；3.距離：平移了多遠。
旋轉的.基本特徵是圖形旋轉前後對應點到旋轉中心的距離相等，並且各組對應點與旋轉中心連線的夾角都等於旋轉的角度。顯然，確定旋轉變換需要兩個要素：旋轉中心、旋轉角(有方向)。對於旋轉，需要説明：1.基本圖形：是什麼圖形發生了旋轉；2.旋轉中心：是繞哪個點旋轉的；3.方向：向什麼方向發生了旋轉，是順時針還是逆時針；4.角度：旋轉了多大的角度。
順便提一句，旋轉中心不一定必須是基本圖形上的頂點，可以是平面上的任意一點。有的教師認為旋轉中心就是圖形的頂點是有誤的。
軸對稱的基本特徵是連接任意一組對應點的線段都被對稱軸垂直平分。顯然，確定軸對稱的關鍵在於找到對稱軸
3、抓住圖形變換的基本要素，訓練學生有條理的表達
這個教學目標是本單元的難點。在教學過程中可以看出，學生之間的差異較大，空間觀念強的學生想象能力高，不需要藉助實物就能發現和描述圖形的變換過程，反之，另一部分同學即使為他們提供了實物，仍然無從下手，描述起來也十分困難。因此，在教學中，注意把握梯度，層層遞進。
（六）如何有效的保持學生的良好的學習狀態
這節課是語言敍述為主，動手操作為輔的圖形教學新授課，並且課堂內容具有較大難度，，特別是對與中差聲，因此，要保持學生的良好狀態，我覺得應該注意以下幾點：
1、使用課件直觀的向學生展示平移和旋轉，以吸引學生的注意力，同時複習了平移和旋轉；
2、引導學生從不同的角度去思考，用不同的方式來表達，並做必要的引導，照顧各個別層次的學生；
3、儘可能讓更多的學生參與交流，説一説變換的過程；
4、必要的小組交流，激發學生説的慾望。
怎樣在課堂中落實如何保持學生良好的學習狀態
在課堂上保持學生主動參與，樂於探究，勤於動手，樂於學習的熱情呢？我們認為應從教師和學生兩方面去思考。
教師方面：
1、確定教學的形式。在教學目標確定後，教師應根據教學目標考慮選用何種方式講課（本節課選擇多媒體與教師教學方式的整合）。
2、瞭解學生已知道和希望知道的內容，一門課開始要分析學生的需要和興趣，以此設計教學流程。（本節課屬於空間與圖形領域，通過觀察、操作、想象，操作和分析相結合來完成教學目標，因此我選用想一想、做一做、再想一想的教學過程，鼓勵學生先獨立想象，再擺一擺，並與同學交流，最後再回想圖形的變換過程）。
3、概述每一次講課的目標，（如在複習平移來旋轉後，我便讓學生明確知道本節課要用平移和旋轉來完成圖形的變換），同時利用板書、書面提綱和聲調等方式，加深學生對重點的印象。
4、內容要形成一個有機的整體，明確指出前後內容之間的聯繫。
5、以學生親身經歷的事情或身邊看到的事物例子，讓學生對學習內容有所瞭解，有利於迅速進入學習狀態。
6、不要照本宣科，更不能照讀教案，課堂上的突發事件，只有即席講課更加自然，有利於學生集中注意力。
7、講課方式與學生注意力集中的程度相適應，講課十五分鐘，學生開始失去控制注意力，教師通過使用板書、視聽材料、提問、解決問題和短暫的休息，把一次課分幾個階段進行。
8、仔細而有計劃地安排問答，提問應給學生某種提示才能收到預期效果，當學生感到教師和他們一道尋求答案是會更積極回答和提出問題。（在課堂中我常常用這樣的詞語，我們能不能替換同學們能不能）
9、歡迎學生提問，講課過程中應有足夠長的停頓，使學生有機會提問，教師還可走近學生或與學生目光接觸，以表示歡迎提問。
10、運用現代科技進行輔助教學。
11、對於一些偶發事件，在引導上要注意更靈活一些，多一些藝術性，讓每個孩子在這樣的情況下也能學到很多的新知識。
12、在提醒批評孩子時，多采取一些比較好的手段，以個別批評提醒為主，少一些在大家面前的提醒和批評，保護更多孩子的自信。
學生方面：
影響學習的主觀因素有三個，心理狀態、智力水平及已有知識、學習方法。只有做好這些學生良好的學習狀態才能得以保持。
美國著名心理學家布魯納説：學習者不應是信息的被動接受者，而應該是知識獲取過程的主動參與者。在課堂教學中營造一個良好的學生自主學習氛圍，激發學生的主體的關鍵是教師要想方設法創設有利於學生全員參與學習的條件和課堂情景，變學習為學生的自身需要，引導學生積極主動地參與學習過程，把學習的主動權交給學生，只有這樣，才能使學生在獲取知識的過程中得到主動發展。多媒體技術的出現，也對學生的主動學習起到極大的推動作用，多媒體技術成了深化素質教育的催化劑，因為課件可以創設新穎有趣的動畫情境，融直觀性、多變性、知識性、趣味性於一體，為學生營造一個圖文並茂、動靜相融的教學場景。
