國小數學乘法技巧與除法練習題

數學乘法技巧

一分鐘速算口訣，常用速算口訣三則!

“一分鐘速算口訣”，覺得非常好，所以跟大家分享一下：兩位數相乘，在十位數相同、個位數相加等於10的情況下，如62×68=4216計算方法：6×（6+1）=42（前積），2×8=16（後積）。一分鐘速算口訣中對特殊題的定理是：

任意兩位數乘以任意兩位數，只要魏式係數為“0”所得的積，一定是兩項數中的尾乘尾所得的積為後積，頭乘頭（其中一項頭加1的和）的積為前積，兩積相鄰所得的.積。

如（1）33×46=1518（個位數相加小於10，所以十位數小的數字3不變,十位大的數4必須加1）

計算方法：3×（4+1）=15（前積），3×6=18（後積）

兩積組成1518

如（2）84×43=3612（個位數相加小於10，十位數小的數4不變十位大的數8加1）

計算方法：4×（8+1）=36（前積），3×4=12（後積）

兩積相鄰組成：3612

如（3）48×26=1248

計算方法：4×（2+1）=12（前積），6×8=48（後積）

兩積組成：1248

如（4）245平方=60025

計算方法24×（24+1）=600（前積），5×5=25

兩積組成：60025

ab×cd魏式係數=（a-c)×d+(b+d-10)×c

“頭乘頭，尾乘尾，合零為整，補餘數。”

1.先求出魏式係數

2.頭乘頭（其中一項加一）為前積（適應尾相加為10的數）

3.尾乘尾為後積。

4.兩積相連，在十位數上加上魏式係數即可。

如：76×75，87×84吧，凡是十位數相同個位數相加為11的數，它的魏式係數一定是它的十位數的數。

如：76×75魏式係數就是7，87×84魏式係數就是8。

如：78×63，59×42，它們的係數一定是十位數大的數減去它的個位數。-

例如第一題魏式係數等於7-8=-1，第2題魏式係數等於5-9=-4，只要十位數差一，個位數相加為11的數一律可以採用以上方法速算。

例題176×75，計算方法：（7+1）×7=565×6=30兩積組成5630，然後十位數上加上7最後的積為5700。

例題278×63，計算方法：7×（6+1）=49，3×8=24，兩積組成4924，然後在十位數上2減去1，最後的積為4914

常用速算口訣（三則）

（一）十幾與十幾相乘

十幾乘十幾，

方法最容易，

保留十位加個位，

添零再加個位積。

證明：設m、n為1至9的任意整數，則

（10＋m）（10＋n）

＝100＋10m＋10n＋mn

＝10〔10＋（m＋n）〕＋mn。

例：17×l6

∵10＋（7＋6）＝23（第三句），

∴230＋7×6＝230＋42＝272（第四句），

∴17×16＝272。

（二）十位數字相同、個位數字互補（和為10）的兩位數相乘十位同，個位補，

兩數相乘要記住：

十位加一乘十位，

個位之積緊相隨。

證明：設m、n為1到9的任意整數，則

（10m＋n）〔10m＋（10－n）〕

＝100m（m＋1）＋n（10－n）。

例：34×36

∵（3＋1）×3＝4×3＝12（第三句），

個位之積4×6＝24，

∴34×36＝1224。（第四句）

注意：兩個數之積小於10時，十位數字應寫零。

（三）用11去乘其它任意兩位數

兩位數乘十一，

此數兩邊去，

中間留個空，

用和補進去。

證明：設m、n為1至9的任意整數，則

（10m＋n）×（10＋1）＝100m＋10（m＋n）＋n。

例：36×ll

∵306＋90＝396，

∴36×11＝396。

注意：當兩位數字之和大於10時，要進到百位上，那麼百位數數字就成為m＋1，

如：

84×11

∵804＋12×10＝804＋120＝924，

∴84×11＝924。

兩位數乘法速算口訣一般口訣：

首位之積排在前，首尾交叉積之和十倍再加尾數積。如

37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368

1、同尾互補，首位乘以大一數，尾數之積後面接。如：23×27=621

2、尾同首互補，首位之積加上尾，尾數之積後面接。87×27=2349

3、首位差一尾數互補者，大數首尾平方減。如76×64=4864

4、末位皆一者，首位之積接着首位之和，尾數之積後面接。如：51×21=1071

------“幾十一乘幾十一”速算特殊：用於個位是1的平方，如21×21=441

5、首同尾不同，一數加上另數尾，整首倍後加上尾數積。23×25=575速算1），首位皆一者，一數加上另數尾，十倍加上尾數積。

17×19=323----“十幾乘十幾”速算包括了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121----“十幾平方”

速算2）首位皆二者，一數加上另數尾，廿倍加上尾數積。

25×29=725----“二十幾乘二十幾”

速算3）首位皆五者，廿五接着尾數積，百位再加尾數之和半。57×57=3249----“五十幾乘五十幾”

速算4）首位皆九者，八十加上兩尾數，尾補之積後面接。

95×99=9405----“九十幾乘九十幾”

速算5）首位是四平方者，十五加上尾，尾補平方後面接。

46×46=2116----“四十幾平方”

速算6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾數平方後面接。

51×51=2601----“五十幾平方”

6、互補乘以疊數者，首位加一乘以疊數頭，尾數之積後面接。

37×99=36637、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾數之積後面接。如65×65=4225----“幾十五平方”

國小四年級數學除法豎式計算題

858÷39918÷27888÷37645÷32432÷46

731÷79980÷28828÷36

1598÷9.4294÷29

618÷88372÷45444÷76

4321÷48350÷34

864÷36694÷175981÷26609÷87

9100÷240

7936÷26450÷25289÷44

32000÷700117÷25

117÷3691÷65180÷30

720÷30360÷30

780÷60432÷24625÷23

837÷43850÷17

960÷40544÷17898÷28

420÷30780÷20

750÷50840÷60520÷40

920÷23840÷24

480÷32672÷2754÷58897÷39624÷26