國小數學應用題教學對學生解題能力的影響
國小應用題教學的目的在於形成和發展學生的解題能力。由此，研究國小生解題能力的實質、構成要素及其形成發展規律，也就理所當然地成為應用題教學心理研究的主體。但遺憾的是，我國應用題教學心理研究大多是對日常教學經驗的描述與總結以及對某個研究專題的細緻分析，而極其缺乏對解題能力這一重大問題所進行的系統而深入的理性探討。
什麼是解題能力？構成解題能力的基本要素有哪些？它是怎樣形成發展的？
長期以來，正是由於對這些基本理論問題無法作出明確回答，才使得應用題教學難以有突破性的發展，使得應用題教學心理研究長期陷於困頓。顯然，要改革當前應用題教學體制，優化應用題教學系統，推進應用題教學心理研究，就必須首先在理論上揭示國小生解題能力的實質、構成要素及形成發展規律。本文試作探討。
長期以來，應用題教學心理研究雖對解題能力的實質沒有作出明確回答，但縱觀哲學與心理學文獻，有關能力問題的討論已有了相當長的歷史。這些有關一般能力的基本觀點，影響着人們對解題能力的基本看法。人們關於解題能力實質的日常看法，大致可以分為四類。
1．因素論觀點。
把解題能力看作是某些一般能力因素（如理解能力、分析能力、綜合能力、運算能力等）的綜合體，試圖通過對解題能力的因素分析或經驗分析，探討影響解題活動的一般能力因素。
2．先驗論觀點。
解題能力是與個體經驗無關，並先於個體經驗而存在的實體，把能力看作是主宰活動的非物質心理實體的官能，或把它看作是遺傳而來的個人稟賦。
3.經驗論觀點。
經驗論觀點與先驗論觀點相對，解題能力是個體在解題過程中習得的知識經驗，提出解題能力即解題知識。
4．“合金”論觀點。
從對能力形成發展條件的研究出發，認為解題能力是先天秉賦和後天解題活動成果的融合物（亦即“合金”）。
上述四種觀點能否正確反映解題能力的實質呢？
本文認為，
首先，解題能力屬於特殊能力。根據唯物辯證法，一般能力雖然大致地概括了特殊能力，但卻不能完全代替特殊能力。因素論觀點用一般能力來界定特殊能力的'本質，否認了特殊能力的特殊本性及其形成發展的特殊規律，因而並不能正確地揭示解題能力的實質。該論點反映在教學上，實質是形式訓練説的翻版，導致了教師用一般能力的訓練取代解題能力這一特殊能力的培養。
第二，解題能力在本性上是調節解題活動的個體心理特性，按照辯證唯物主義觀點，個體心理特性雖不完全排斥生理因素或先天因素對能力形成、發展的影響作用，但究其本性則是人類有機體與環境相互作用過程中，通過主體能力的反映活動，在頭腦裏構建起來的心理形成物，屬於經驗範疇。先驗論觀點把解題能力看成是先天的、固定不變的實體，誇大了遺傳在能力發展中的作用，因而常常把學生解題能力的暫時低下看成是該學生無法提高能力的根據，這種唯心主義和形而上學論斷在教學中是十分有害的。
第三，解題能力作為個體心理特性，對解題活動的調節應該具有一定的穩定性。經驗論觀點不僅抹煞瞭解題知識與技能的不同調節作用，縮小了能力實質的內涵，而且忽視了能力作為活動調節機制的穩定性能，把能力簡化成了知識實在。該觀點在教學中表現為教師以解題知識的傳授代替對學生解題能力的培養，直接影響了應用題教學的效能。
第四，對能力形成、發展條件的認識不同於關於能力實質的觀點，前者要解決的是影響能力的形成、發展因素的問題，而後者要解決的是能力是什麼的問題。“合金”論觀點雖然較好地解決了能力形成、發展的條件問題，卻並沒有揭示出解題能力的真正實質。
那麼，解題能力的實質到底是什麼呢？
我認為，解題能力是解題活動穩定的調節機制。就其本質而言，是類化了的解題經驗，即概括化、系統化的解題知識和解題技能。我把這一對解題能力實質的基本觀點簡稱為類化經驗觀點。解題能力實質的類化經驗觀大致包含了以下幾個含義：
①從本性上説，國小生解題能力是一種個體心理特性，因而在原則上屬於經驗範疇；
②從功能上説，國小生解題能力是解題活動的內在調節機制；
③從結構上説，它是解題知識和技能組成的經驗實體；
④從性能上説，它對解題活動的調節具有穩定性，因而是一種類化經驗，即概括化、系統化的解題經驗；
⑤從類別上説，它是解題這一特殊活動的內在調節機制，屬於特殊的數學能力。
要全面認識解題能力的實質，還必須看到，國小生解題能力並非是單一的類化經驗，而是一個由不同層次和不同類型解題能力組成的層級系統。在這個層級系統中，按所調節的活動對象的複雜性和數量性質的不同，包括簡單應用題、複合應用題和分數應用題三個不同層次的解題能力。這些能力在經驗的概括水平上存在明顯差異。按所調節活動類型的不同，每一層次的解題能力又包含了算術法和代數法兩種不同類型的解題能力，它們在經驗的概括水平上大致相仿，但在經驗的構成要素上卻有所不同。這些不同層次、不同類型的解題能力，究其實質仍是類化經驗，只是經驗的含義有所變化。因此，解題能力的層級系統實質是類化經驗的層級系統。
在樹立了解題能力的類化經驗觀和層級系統觀的基礎上，為深化解題能力的認識，為應用題教學改革提供更多、更具體的指導，還必須對能力的構成要素作進一步的分析，確定構成能力的具體知識和技能成分。
