國小數學教案-用不同的知識解答應用題

教學過程：

一、複習有關倍數、分數和比的知識

教師出示小黑板，指名學生回答問題：

已知甲數是乙數的6倍，那麼

(1)乙數是甲數的 ；

(2)甲數與乙數的比是(6)：(1)：

(3)甲數與甲乙兩數和的比是(6)：(7)；

(4)乙數與甲乙兩數和的比是(1)：(7)。

教師：通過以上的問題，我們可以看出。如果中數是乙數的幾倍。那麼乙數就是甲數的幾分之一。

從另一個角度看，我們也可以把乙數看作1份，那麼甲數就是6份，甲乙兩數的和就是7份。這樣，很容易就可以得出甲數與乙數的比是6：1。甲數與甲乙兩數和的比是6：7等等。

弄清這些數量關係，我們就可以在解答應用題時靈活運用。有時用兩個數之間的倍數關係解答．有時用分數解答；有時用比的關係解答，有時用比例的關係解答。總之，怎樣方便就怎樣解答。

二、教學用不同的知識解答應用題

1．教學例6。

教師出示例6(如下)，讓學生仔細審題，找出題中有哪些數量，它們之間存在着什麼樣的關係。

少先隊員在山坡上栽松樹和柏樹、一共栽了120棵。松樹的棵數是柏樹的1倍。松樹和柏樹各栽了多少棵?

指名學生説數量關係，教師幫助歸納整理：題目中説松樹的棵數就是柏樹的4倍，那麼我們可以把柏樹的棵數看作1份．松樹的棵數看作4份：這樣，我們就可以得到它們之間的分數或者比的關係。由此，我們就可以用不同的知識來解答這道應用題。(板書如下)

共120棵

松樹 柏樹

4份 1份

第一種解法：

教師：我們先用它們之間的倍數關係列方程解答。設柏樹栽了X棵。請同學們根據松樹的棵數加上柏樹的棵數等於總棵數這個等量關係列方程解答。學生在練習本上解答。(方程為：4X十X＝120)

教師：如果我們設松樹栽了X棵：怎麼列方程?

學生：那樣柏樹的棵數就是 X．列出的方程就是

X一 X＝120，

第二種解法：

教師：根據題裏的數量關係。我們還可以得出．松樹的棵數與柏樹的棵數的比是4：1。這樣．我們還可以用以前學過的按比例分配的方法解答。 讓學生在練習本上解答。教師巡視．個別指導。集體訂正：由於松樹的棵數是4份，柏樹的棵數是1份，總的棵數就是5份。所以，松樹佔總棵數的 。柏樹佔總棵數的' ：

120 ＝96(棵) 120 ＝24(棵)

第三種解法：

教師：根據松樹的棵數與柏樹的棵數的比是1：1，或者由松樹佔總棵數的 ，還可以進一步得出，松樹的棵數與總棵數的比是幾比幾?(答：是4：5。)

那麼，根據這個關係，已知總棵樹是120棵。能不能用比例的知識來解答這道題?(答：能。)

讓學生在練習本上解答。教師巡視、個別指導、集體訂正＝

設松樹栽了x棵，按比例關係列出的方程如下；

2．小結。

教師：通過這道題以上幾種不同的解法，使我們進一步理解了兩個數量之間的倍數關係與分數、比和比例之間的關係。應用這些關係，我們可以用不同的思路和方法來解答應用題。今後我們在解答應用題時，要把思路放得活一些，通過認真分析，弄清數量關係．怎樣解答方便就怎樣解答。

三、課堂練習

1．做教科書第122頁做一做第1題：

讓學生至少用兩種方法解答這道題。做完以後，指名説一説自己是怎樣解答的。

教師可以把不同方法的算式或方程寫在黑板上，讓學生比較。

(這道題最方便的解法是用比例的知識解答。)

=

也可以用分數解答。由銅與錫的重量比是5：7，得知合金中銅的重量是錫的 。因此，錫的重量等於350，是490千克。)

2．做教科書第122頁做一做的第!題和第3題。

先讓學生自己選擇一種方法解答．在集體訂正時。看有沒有不同的解答方法，哪種方法比較方便。然後告訴學生：今後解答應用題時．只要根據具體情況選擇一種自己認為最方便的方法解答就可以了。

四、作業

練習二十七的第1一5題。(其中第1題和第2題只要求用兩種方法解答。)