數學知識

數學，是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。下面由小編為大家整理的數學內容，希望可以幫助到大家！

數學知識 1

在我們的概念中，“1“是一個最小的數字，它是整數數字的開始之數，是萬數之首，是的，“1”是萬數之首，它的地位也是最特殊的，下面，就和小編一起認識這個神奇的數字吧。

一、最小的數字。

古老而龐大的自然數家族，是由全體自然數1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……集合在一起組成的。其中最小的是“1”，找不到最大的。如果你有興趣的話，可以找一找。

二、沒有最大的自然數。

也許你認為可以找到一個最大的自然數(n)，但是，你立刻就會發現另一個自然數(n+1)，它大於n。這就説明在自然數家族中永遠找不到最大的自然數。

三、“1”確實是自然數家族中最小的。

自然數是無限的，而“1”是自然數中最小的。有人提出異議，不同意“1”是最小自然數，説“0”比“1”小，“0”應該是最小的自然數。這是不對的，因為自然數指的是正整數，“0”是唯一的.非正非負的整數，因而“0”不屬於自然數家族。“1”確實是自然數家族中最小的。

可別小看了這個最小的“1”，它是自然數的單位，是自然數中的第一代，人類最先認識的是“1”，有了“1”，才能得到1、2、3、4……

給你講了萬數之首“1”的特殊地位，所以，你千萬別小看了它哦。

數學知識 2

説起數學的作用，我們説上一天一夜也説不完，沒有數學，我們生活也很不方便。那麼，你知道數學除了日常生活中的簡單運算，還可以做什麼?能像警察那樣破案嗎?可以的，不信看看俠盜亞森羅賓是怎樣用數學破案的。

巴黎郊外有一座中世紀留下的古老城堡，其年代幾乎與著名的“巴黎聖母院”同樣久遠，因而成了旅遊觀光的勝地，吸引了來自世界各地的遊客。下面這則故事就是出自—位導遊之口。

古堡的頂層有一座塵封的鐘樓，裏面住着一個怪人，唯一的對外通道是個走起來嘎嘎響、陡峭異常的木質樓梯，大約有幾十級，但肯定不到一百級。

某日黃昏，怪人的四位互不相識的朋友阿列克賽、巴頓、克林、杜邦，幾乎在同一時間先後來訪。他們發現怪人已經被人殺害了，房間裏面看起來很恐怖。當下四人大驚失色，爭先恐後地拼命逃走。從髒亂不堪的狹窄樓梯(一次只能通過一人)跑下來，阿列克賽一步下2級台階，巴頓一步下3級台階，克林一步下4級台階，而杜邦的本事最大，竟然一步能下5級台階。

出事以後，俠盜亞森羅賓喬裝成一名體面上流社會紳士，自告奮勇地前來偵破此案。他發現，同時印下四個人腳印的台階僅在最高處和最低處。

為追查兇手，腳印混亂了就不好辦，於是亞森羅賓特別重視只留有一個人腳印的台階。後來的結果充分證明他的看法是正確無誤的，最後終於抓獲兇手，把他繩之以法。

現在要問你的是，通向鐘樓的木樓梯上有多少級台階只印下了一個人(不管是誰的)的腳印?

答案：

由於4的倍數肯定是2的倍數，所以克林的情況可以不必考慮，這就省掉了一個人，2，3，4，5的最小公倍數是60，而60又小於100，所以鐘樓的木樓梯共有60級台階。

阿列克賽的腳印落在第2，4，6，8，10，12，…，58，60級台階上，但應排除2×3及其倍數各級階梯;同理，還需要排除4的倍數的各級階梯和5的倍數各級階梯。於是剩下第2，14，22，26，34，38，46，58共八級。其一般形式為2×p(其中p=1，以及除去2、3、5以外的素數)。

巴頓的腳印落在第3，6，9，12，…，60級階梯上，但應排除混有別人腳印的第6，12，15，18，……級階梯，剩下第3，9，2l，27，33，39，51，57，共八級。

前面已經説過克林的情況可以不考慮了，最後再來看一下杜邦情況。很明顯，只留下他一個人腳印的階梯是第5，25，35，55級，共四級。

所以，問題的答案是8+8+4=20級。

數學知識 3

由於研究的需要，人類創造了大量的數學符號，來代替和表示某些數學概念和規律，簡化了數學研究工作，促進了數學的發展。

在中學數學中，常見的數學符號有以下六種：

一、數量符號如3／4，圓周率π；a,x等。

二、運算符號如加號（+），減號（-），乘號（×或·），除號（÷或-），比號（：）等。

三、關係符號如“=”是“等號”，讀作“等於”；“≈”或“=”是“約等號”讀作“約等於”；“≠”是“不等號”。讀作“不等於”；“＞”是“大於符號”，讀作“大於”；“＜”是“小幹符號”，讀作“小於”；“∥”是“平行符號”，讀作“平行於”；“⊥”是“垂直符號”，讀作“垂直於”等。

四、結合符號如小括號（ ），中括號[ ]，大括號{ }。

五、性質符號如正號（+）、負號（-），絕對值符號（||）。

六、簡寫符號如三角形（△），圓（⊙）等。

這些符號的產生，一是來源於象形，實際上是縮小的圖形。如平行符號“∥”是兩條平行的直線；垂直符號“⊥”是互相垂直的兩條直線；三角形符號“△”是一個縮小了的三角形；符號“⊙”表示一個圓，中間的一點表示圓心，以免與數0及英文字母O混淆。二是來源於會意，即由圖形就可以看出某種特殊的意義。如用兩條長度相等的線段“=”並列在一起，表示等號；加一條斜線“≠”，表示不等號；用符號“＞”表示大於（左側大，右邊小），“＜”表示小於（左側小，右邊大），意思不難理解；用括號“（ ）”、“[ ］”、“｛ ｝”把若干個量結合在一起，也是不言而喻的。三是來源於文字的縮寫。如我們以後將要學到的平方根號“”中的“√”，是從拉丁字母Radix（根值）的第一個字母r演變而來。相似符號“∽”是把拉丁字母S橫過來寫，而S是Sindlar（相似）的第一個字母。還有大量的符號是人們經過規定沿用下來的。當然這些符號並不是一開始就都是這種形狀，而是有一個演變過程的，這裏就不多講了。

數學符號的產生，為數學科學的發展提供了有利的條件。首先，提高了計算效率。古時候，由於缺少必要的數學符號，提出一個數學問題和解決這個問題的過程，只有用語言文字敍述，幾乎象做一篇短文，難怪有人把它稱為“文章數學”。

這種表達形式很不方便，嚴重阻礙了數學科學的發展。當數量、圖形之間的關係能夠用適當的數學符號表達後，人們就可以在這個基礎上，根據自己的需要，深入進行推理和計算，因而能更迅速地得到問題的解答或發現新的規律。其次，縮短了學習的時間。初等數學發展到今天，已有兩千多年的歷史，內容非常豐富，而其中主要的內容今天能夠在國小和中學階段學完，這裏數學符號是起一定作用的。例如，我們的祖先開始只有1、2少數幾個數字的概念，而今天幼兒園的小朋友就能掌握幾十個這樣的數。分析原因，除了古今生活條件不同，人們的見識差別極大以外，今天已有一套完整的記數符號，人們容易掌握。第三、推動了深入的研究。我們研究數學概念和規律，不僅需要簡明、確切地表達它們，而對它們內部複雜的關係，需要深人地加以探討，沒有數學符號的幫助，進行這樣的研究是十分困難的。

所以，數學符號的應用，是多快好省地研究數學科學的重要途徑。我國宋朝著名科學家沈括曾經説過，數學方法應該“見繁即變，見簡即用”。數學符號正是適應這種變“繁”為“簡”的實際需要而產生的。

數學符號不僅隨着數學發展的需要而產生，而且也隨着數學的發展不斷完善。比如，古代各民族都有自己的記數符號，但在長期使用過程中，印度──阿拉伯數碼記數方法顯示出更多的優點，因而其他的數碼符號逐漸淘汰，國際上都採用了這種記數方法。