六年級下冊數學知識點最新

在平凡的學習生活中，大家最不陌生的就是知識點吧！知識點有時候特指教科書上或考試的知識。哪些才是我們真正需要的知識點呢？以下是小編為大家整理的六年級下冊數學知識點最新，希望對大家有所幫助。

第三單元圓柱和圓錐

一、圓柱

1、圓柱的形成：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉而得的。

圓柱也可以由長方形捲曲而得到。

兩種方式：

1.以長方形的長為底面周長，寬為高;

2.以長方形的寬為底面周長，長為高。

其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。

2、圓柱的高是兩個底面之間的距離，一個圓柱有無數條高，他們的數值是相等的

3、圓柱的特徵：

(1)底面的特徵：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。

(2)側面的特徵：圓柱的側面是一個曲面。

(3)高的特徵：圓柱有無數條高

4、圓柱的切割：

①橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S增=2πr?

②豎切(過直徑)：切面是長方形(如果h=2R，切面為正方形)，該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個長方形的面積，即S增=4rh

5、圓柱的側面展開圖：

①沿着高展開，展開圖形是長方形，如果h=2πr，則展開圖形為正方形

②不沿着高展開，展開圖形是平行四邊形或不規則圖形

③無論怎麼展開都得不到梯形

6、圓柱的相關計算公式：

底面積：S底=πr?

底面周長：C底=πd=2πr

側面積：S側=2πrh

表面積：S表=2S底+S側=2πr?+2πrh

體積：V柱=πr?h

考試常見題型：

①已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積，底面周長

②已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的側面積，表面積，體積，底面積

③已知圓柱的底面周長和體積，求圓柱的側面積，表面積，高，底面積

④已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積

⑤已知圓柱的側面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積

以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據圓柱的相關計算公式進行計算

無蓋水桶的表面積=側面積+一個底面積油桶的表面積=側面積+兩個底面積

煙囱通風管的表面積=側面積

只求側面積：燈罩、排水管、漆柱、通風管、壓路機、衞生紙中軸、薯片盒包裝

側面積+一個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池

側面積+兩個底面積：油桶、米桶、罐桶類

二、圓錐

1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉而得到的。

圓錐也可以由扇形捲曲而得到。

2、圓錐的高是兩個頂點與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高

3、圓錐的特徵：

(1)底面的特徵：圓錐的底面一個圓。

(2)側面的特徵：圓錐的側面是一個曲面。

(3)高的特徵：圓錐有一條高。

4、圓錐的切割：

①橫切：切面是圓

②豎切(過頂點和直徑直徑)：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個等腰三角形的面積，

即S增=2rh

5、圓錐的相關計算公式：

底面積：S底=πr?

底面周長：C底=πd=2πr

體積：V錐=1/3πr?h

考試常見題型：

①已知圓錐的底面積和高，求體積，底面周長

②已知圓錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積

③已知圓錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積

以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據圓柱的相關計算公式進行計算

三、圓柱和圓錐的關係

1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。

2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。

3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積(注意：是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。

4、圓柱與圓錐等底等高

題型總結

①直接利用公式：分析清楚求的的是表面積，側面積、底面積、體積

分析清楚半徑變化導致底面周長、側面積、底面積、體積的變化

分析清楚兩個圓柱(或兩個圓錐)半徑、底面積、底面周長、側面積、表面積、體積之比

②圓柱與圓錐關係的轉換：包括削成最大體積的問題(正方體，長方體與圓柱圓錐之間)

③橫截面的問題

④浸水體積問題：(水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等於盛水容積的底面積乘以上升的高度)容積是圓柱或長方體，正方體

⑤等體積轉換問題：一個圓柱融化後做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的問題，注意不要乘以1/3。

常用的數量關係式

1、每份數×份數=總數總數÷每份數=份數總數÷份數=每份數

2、1倍數×倍數=幾倍數幾倍數÷1倍數=倍數幾倍數÷倍數=1倍數

3、速度×時間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度

4、單價×數量=總價總價÷單價=數量總價÷數量=單價

5、工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率

6、加數+加數=和和-一個加數=另一個加數

7、被減數-減數=差被減數-差=減數差+減數=被減數

8、因數×因數=積積÷一個因數=另一個因數

9、被除數÷除數=商被除數÷商=除數商×除數=被除數

長度單位換算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10釐米1米=100釐米1釐米=10毫米

面積單位換算

1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方釐米1平方釐米=100平方毫米

體(容)積單位換算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升1立方米=1000升

重量單位換算

1噸=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

人民幣單位換算

1元=10角1角=10分1元=100分

時間單位換算

1世紀=100年1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月

平年2月28天,閏年2月29天平年全年365天,閏年全年366天1日=24小時

1時=60分1分=60秒1時=3600秒

國小數學圖形計算公式

1、正方形(C：周長S：面積a：邊長)周長=邊長×4 C=4a面積=邊長×邊長S=a×a

2、正方體(V:體積a:稜長)

表面積=稜長×稜長×6 S表=a×a×6

體積=稜長×稜長×稜長V=a×a×a

3、長方形( C：周長S：面積a：邊長)

周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)

面積=長×寬S=ab

4、長方體(V:體積s:面積a:長b:寬h:高)

(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

(2)體積=長×寬×高V=abh

5、三角形(s：面積a：底h：高)

面積=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高

6、平行四邊形(s：面積a：底h：高)

面積=底×高s=ah

7、梯形(s：面積a：上底b：下底h：高)

面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8、圓形(S：面積C：周長л d=直徑r=半徑)

(1)周長=直徑×л=2×л×半徑C=лd=2лr

(2)面積=半徑×半徑×л

9、圓柱體(v:體積h:高s：底面積r:底面半徑c:底面周長)

(1)側面積=底面周長×高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側面積+底面積×2

(3)體積=底面積×高(4)體積=側面積÷2×半徑

10、圓錐體(v:體積h:高s：底面積r:底面半徑)

體積=底面積×高÷3

11、總數÷總份數=平均數

12、和差問題的公式

(和+差)÷2=大數(和-差)÷2=小數

13、和倍問題

和÷(倍數-1)=小數小數×倍數=大數(或者和-小數=大數)

14、差倍問題

差÷(倍數-1)=小數小數×倍數=大數(或小數+差=大數)

15、相遇問題

相遇路程=速度和×相遇時間

相遇時間=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇時間

17、利潤與折扣問題

利潤=售出價-成本

利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%

漲跌金額=本金×漲跌百分比

利息=本金×利率×時間

税後利息=本金×利率×時間×(1-20%)

第四單元比例

1、比的意義

(1)兩個數相除又叫做兩個數的比

(2)“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。

(3)同除法比較，比的前項相當於被除數，後項相當於除數，比值相當於商。

(4)比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。

(5)比的後項不能是零。

(6)根據分數與除法的關係，可知比的前項相當於分子，後項相當於分母，比值相當於分數值。

2、比的基本性質：比的前項和後項同時乘或者除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質。

3、求比值和化簡比：

求比值的方法：用比的前項除以後項，它的結果是一個數值可以是整數，也可以是小數或分數。

根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前、後項是互質的數。

4、按比例分配：

在農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分佔總量的`幾分之幾，然後求出總數的幾分之幾是多少。

5、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。

組成比例的四個數，叫做比例的項。

兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。

6、比例的基本性質：在比例裏，兩個外項的積等於兩個兩個內項的積。

這叫做比例的基本性質。

7、比和比例的區別

(1)比表示兩個量相除的關係，它有兩項(即前、後項);比例表示兩個比相等的式子，它有四項(即兩個內項和兩個外項)。

(2)比有基本性質，它是化簡比的依據;比例也有基本性質，它是解比例的依據。

8、成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關係叫做正比例關係。

用字母表示x/y=k(一定)

9、成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關係叫做反比例關係。

用字母表示x×y=k(一定)

10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：

關鍵是看這兩個相關聯的量中相對就的兩個數的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例;如果積一定，就成反比例。

11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

12、比例尺的分類

(1)數值比例尺和線段比例尺(2)縮小比例尺和放大比例尺

13、圖上距離：

圖上距離/實際距離=比例尺

實際距離×比例尺=圖上距離

圖上距離÷比例尺=實際距離

14、應用比例尺畫圖的步驟：

(1)寫出圖的名稱、

(2)確定比例尺;

(3)根據比例尺求出圖上距離;

(4)畫圖(畫出單位長度)

(5)標出實際距離，寫清地點名稱

(6)標出比例尺

15、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。

16、用比例解決問題：

根據問題中的不變量找出兩種相關聯的量，並正確判斷這兩種相關聯的量成什麼比例關係，並根據正、反比例關係式列出相應的方程並求解。

17、常見的數量關係式：(成正比例或成反比例)

單價×數量=總價

單產量×數量=總產量

速度×時間=路程

工效×工作時間=工作總量

18、已知圖上距離和實際距離可以求比例尺。

已知比例尺和圖上距離可以求實際距離。

已知比例尺和實際距離可以求圖上距離。

計算時圖距和實距單位必須統一。

19、播種的總公頃數一定，每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例?

答：每天播種的公頃數×天數=播種的總公頃數

已知播種的總公頃數一定，就是每天播種的公頃數和要用的天數的積是一定的，所以每天播種的公頃數和要用的天數成反比例。