滬教版數學六年級下冊知識點

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滬教版數學六年級下冊知識點

1.負數的由來:人們在生活中經常會遇到各種相反意義的量。比如,在記賬時有餘有虧;在計算糧倉存米時,有時要記進糧食,有時要記出糧食。為了方便,人們就考慮了相反意義的數來表示。於是人們引入了正負數這個概念,把餘錢進糧食記為正,把虧錢、出糧食記為負。可見正負數是生產實踐中產生的。

2.負數的應用:負數可以廣泛應用於温度、樓層、海拔、水位、盈利、增產/減產、支出/收入、得分/扣分等等的這些方面中

3.負數加減乘除的計算法則:

+:負數1+負數2=-|負數1+負數2|=負數

負數+正數=符號取絕對值較大的加數的符號,數值取“用較大的絕對值減去較小的絕對值”的所得值

-:負數1-負數2=負數1+|負數2|=負數1加上負數2的相反數,再按負數加正數的方法算

負數-正數=-|正數+負數|=負數異號兩數相減,等於其絕對值相加

×:負數1×負數2=|負數1×負數2|=正數

負數×正數=-|正數×負數|=負數

÷:負數1÷負數2=|負數1÷負數2|=正數

負數÷正數=-|負數÷正數|=負數

總得來説,就是同數相除等於正數,異數相除等於負數。

4.正數和正整數的區別:

正數包括:正整數、正分數(包括正小數)。(且正數不包括0)

辨析:零(0)既不是正數,也不是負數,它是正、負數的界限,表示“基準”的數,零不是表示“沒有”,它表示一個實際存在的數量.正整數、負整數、正分數、負分數和零(0)統稱有理數。

意義

(1)從原點出發朝正方向的射線(正半軸)上的點對應正數,相反方向的射線(負半軸)上的點對應負數,原點對應零。

(2)在數軸上表示的兩個數,正方向的數大於負方向的數。

(3)正數都大於0,負數都小於0,正數大於一切負數。

注:單位長度則是指取適當的長度作為單位長度,比如可以取2m作為單位長度“1”,那麼4m就表示2個單位長度。

5.直圓柱:直圓柱也叫正圓柱、圓柱,可以看成是以矩形的一邊所在直線為軸、其餘各邊繞軸旋轉而成的曲面所圍成的幾何體。

6.圓錐的其它概念:

(1)圓錐的高:圓錐的'頂點到圓錐的底面圓心之間的距離叫做圓錐的高;

(2)圓錐的側面積:將圓錐的側面沿母線展開,是一個扇形,這個扇形的弧長等於圓錐底面的周長,而扇形的半徑等於圓錐的母線的長.圓錐的側面積就是弧長為圓錐底面的周長_母線/2;沒展開時是一個曲面。

(3)圓錐的母線:圓錐的側面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上點到頂點的距離。

圓錐有一個底面、一個側面、一個頂點、一條高、無數條母線,且側面展開圖是扇形。

7.圓錐的三視圖:

圓錐三視圖是觀測者從三個不同位置觀察而畫出的圖形。

其主視圖和側視圖均為等腰三角形,俯視圖是一個圓和圓心。

8.圓柱的側面積:圓柱的側面積=底面的周長_高,S側=Ch(注:c為πd)

圓柱的兩個圓面叫做底面(又分上底和下底);圓柱有一個曲面,叫做側面;兩個底面之間的距離叫做高(高有無數條)。

特徵:圓柱的底面都是圓,並且大小一樣。

9.圓錐解析幾何定義:圓錐面和一個截它的平面(滿足交線為圓)組成的空間幾何圖形叫圓錐。

10.圓錐立體幾何定義:以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸,其餘兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。如下圖所示:

11.圓錐的體積:一個圓錐所佔空間的大小,叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱的體積的1/3。

根據圓柱體積公式V=Sh(V=rrπh),得出圓錐體積公式:V=1/3Sh

S是圓錐的底面積,h是圓錐的高,r是圓錐的底面半徑

12.圓錐體展開圖的繪製:圓錐體展開圖由一個扇形(圓錐的側面)和一個圓(圓錐的底面)組成。(如右圖)在繪製指定圓錐的展開圖時,一般知道a(母線長)和d(底面直徑)

13.圓錐的表面積:一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積。

圓錐的表面積由側面積和底面積兩部分組成。

S=πR2(n/360)+πr2或(1/2)αR2+πr2(此n為角度制,α為弧度制,α=π(n/180)

14.圓柱與圓錐的關係:與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

體積和高相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間,圓錐的底面積是圓柱的三倍。

體積和底面積相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間,圓錐的高是圓柱的三倍。

底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。

15.生活中的圓錐:生活中經常出現的圓錐有:沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。

16.比的意義:

(1)兩個數相除又叫做兩個數的比

(2)“:”是比號,讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項,比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商,叫做比值。

(3)同除法比較,比的前項相當於被除數,後項相當於除數,比值相當於商。

(4)比值通常用分數表示,也可以用小數表示,有時也可能是整數。

(5)比的後項不能是零。

(6)根據分數與除法的關係,可知比的前項相當於分子,後項相當於分母,比值相當於分數值。

國小數學面積公式

1、長方形的面積=長×寬

2、正方形的面積=邊長×邊長

3、三角形的面積=底×高÷2

4、平行四邊形的面積=底×高

5、梯形的面積=(上底下底)×高÷2

6、(重點)圓的面積=圓周率×半徑2

7、(重點)圓柱的側面積:圓柱的側面積等於底面的周長乘高。

8、(重點)圓柱的表面積:圓柱的表面積=底面積側面積

國小數學平行四邊形和梯形知識點

1、直線外一點到直線所畫的垂直線段最短;這點到這條直線的垂足之間的長度叫距離。

2、兩條平行線之間的距離處處相等。

3、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形;平行四邊形有無數條高,平行四邊形不是軸對稱圖形。

4、一個平行四邊形在拉動過程中,面積變化,高變化,周長不變。平行四邊形具有易變性。

5、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。

當梯形的兩條腰相等時,這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對稱圖形。

四個角都是直角的四邊形叫長方形。

四個角都是直角,並且四條邊都相等的四邊形叫正方形。

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