2017廣東大學聯考數學常用解題方法

十年寒窗苦讀，只為能在大學聯考數學的考試中取得好成績，取得好成績的關鍵就是要掌握好正確的解題方法。下面是本站小編為您整理的大學聯考數學常用解題方法，希望對您有所幫助!

(1)具有創立學科功能的方法。如公理化方法、模型化方法、結構化方法，以及集合論方法、極限方法、座標方法、向量方法等。在具體的解題中，具有統帥全局的作用。

(2)體現一般思維規律的方法。如觀察、試驗、比較、分類、猜想、類比、聯想、歸納、演繹、分析、綜合等。在具體的解題中，有通性通法、適應面廣的特徵，常用於思路的發現與探求。

(3)具體進行論證演算的方法。這又可以依其適應面分為兩個層次：第一層次是適應面較寬的求解方法，如消元法、換元法、降次法、待定係數法、反證法、同一法、數學歸納法(即遞推法)、座標法、三角法、數形結合法、構造法、配方法等等;第二層次是適應面較窄的求解技巧，如因式分解法以及因式分解裏的“裂項法”、函數作圖的“描點法”、以及三角函數作圖的“五點法”、幾何證明裏的“截長補短法”、“補形法”、數列求和裏的“裂項相消法”等。

我們知道，數學是關於數與形的'科學，數與形的有機結合是數學解題的基本思想。數學是關於模式的科學，這反映了在數學解題時，需要進行“模式識別”，需要構建標準的模型。往往遇到的問題是標準模型裏的參數是需要待定的，這説明待定係數法屬於解題的通性通法。數學是一種符號，引入符號可以將自然語言轉換為符號語言，通過中間量的代換，就能將複雜問題簡單化。數學解題就是一系列連續的化歸與轉化，將複雜問題簡單化、陌生問題熟悉化，其消元、減少參變元的個數是常用的方法。在代數式的變形中，則往往要分離出非負的量，配方技術是經常使用且很奏效的方法。

數形轉換、待定係數、變量代換、消元、配方法等是中學數學解題的通性通法。把幾何的直觀推理、代數的有序推理、解題的通性通法與具體的案例結合起來，整體把握數學解題的通性通法，抓住通性通法的本質，科學有效地實施解題分析、解題思維鏈的形成、解題後的反思與優化，從而通過有限問題的訓練來獲得解答無限問題的解題智慧。

正比例函數是直線，圖象一定過原點，

k的正負是關鍵，決定直線的象限，

負k經過二四限，x增大y在減，

上下平移k不變，由引得到一次線，

向上加b向下減，圖象經過三個限，

兩點決定一條線，選定係數是關鍵。

反比例函數雙曲線，待定只需一個點，

正k落在一三限，x增大y在減，

圖象上面任意點，矩形面積都不變，

對稱軸是角分線，x、y的順序可交換。

二次函數拋物線，選定需要三個點，

a的正負開口判，c的大小y軸看，

△的符號最簡便，x軸上數交點，

a、b同號軸左邊，拋物線平移a不變，

頂點牽着圖象轉，三種形式可變換，

配方法作用最關鍵。

第一：先看一下近三、五年的大學聯考真題，並不要去做這些大學聯考真題，而是要從中分析出那些是真正的大學聯考考點，從而為整個一年的大學聯考複習定下一個正確的基調。無法分清考點的輕重是最常見的問題，比如大學聯考中《函數》與《導數》兩部分的關係就是一個非常容易使人混亂的地方。函數》高一的重點章節，學校會反覆強調它重要性，説它大學聯考中佔多少多少比例等等，而《導數》則只是高三中的一個輔助章節尤其是文科，章節比重很小，學校強調的也不夠。這就給大家一個錯覺就是函數比導數重要，但是事實上在真正的大學聯考中它兩者的位置恰恰相反，函數的考查只有 3 至 4 道小題而且都位於試卷前幾道題十分簡單，其它問題雖然大量使用函數思想但是對同學們解題沒有實質上的影響。反觀導數它大學聯考中直接佔有一道大題特別是 07 年的文科試題，取代了數列》地位成為了倒數第二位的 14 分難題，同時只要遇到函數單調性 ” 極值 ” 最值 ” 值域相關問題 ” 切線問題 ” 等都要使用導數知識進行解決。當然函數的單調、極值等可以用《函數》知識處置但比起導數來説這是十分煩瑣的所以説導數的地位要遠比函數來的重要，這一問題往往是影響大家大學聯考複習效率的一個關鍵問題，發現它並不需要 “ 智商 ” 和 “ 運氣 ” 只要看一遍近幾年大學聯考真題即可，這就是第一條建議的重點所在

第二：分析自己的實力特徵，果斷對知識點進行取捨。大學聯考是選拔性的考試，並不要求我某個單科會考出滿分，只要大學聯考總成績能夠勝出就可以，所以我一定要根據自己的真實水平對整個大學聯考複習作一個規劃。 07 年天津市理科狀元的數學效果只有 138 分，並不是傳奇的 150 其他大學聯考科目也都是很高但遠沒達到最高，這就説明了要合理分配自己的精力使自己的能力得以最大的發揮。這一點就是要告戒大家千萬不能偏科，身邊經常有一些大學聯考考生他某幾門學科成績十分優異(高於狀元)但總成績只能達到中游或中上的水平，最大的問題就是時間分配，如果他節省出一部分花在強勢學科上的時間轉移到弱勢學科上，必將取得更好的成果。

第三：正確對待模擬考試與模擬題。如果已經看過大學聯考真題的同學很容易發現大學聯考真題與模擬題有着天壤之別，大多數模擬題尤其是出自低級別地方的根本無法達到大學聯考真題的水平，做它無法真實反映大家在大學聯考中的表示的所以大家在現階段應該首先看 “ 題 ” 否值得作再看作的否好，這才是正確的方法。