關於圓柱的認識的教學設計

導語：圓柱是一種比較常見的立體圖形。下面是由小編整理的關於《圓柱的認識》的教學設計。歡迎閲讀！

【教學內容】

《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級下冊P10—12頁。

【教學目標】

1、使學生認識圓柱的底面、側面和高，掌握圓柱的基本特徵，發展學生的空間觀念。

2、讓學生經歷探索圓柱基本特徵的過程，提高學生觀察、操作、分析和概括的能力。

3、通過學生自主研究，使學生掌握研究立體幾何的一般方法，豐富其學習數學的積極體驗。

【教學重點】

使學生掌握圓柱的基本特徵

【教學難點】

圓柱的側面與它的展開圖之間的關係

【教具、學具準備】

圓柱體、硬紙、剪刀、膠帶、圓規、直尺、課件 、

【教學過程】

一、複習舊知，滲透學習方法。

師：(出示長方體的模型)，我們在認識長方體時主要認識了它的哪些方面?

生：長方體的組成，就是長方體有6個面，12條稜和8個頂點。相對的面的面積相等，相對的稜的長度相等。

師：正向大家所説，我們在認識一種幾何圖形時，通常研究它的兩個方面：即它的組成和組成部分之間的關係。今天這節課我們就用這種方式研究一種新的立體圖形。

【評析】用長正方體的學習方法來研究圓柱體，體現了研究方法的一致性，有利於學生學習能力的提高。

二、圖片引入，探索圓柱的特徵。

1、課件引出研究問題。

師：屏幕上的這些物體都是什麼形狀的?(課件出示：比薩斜塔、客家圍屋、立柱、蠟燭、水杯等)

(課件抽出圓柱的幾何模型)今天我們一起研究圓柱的認識。(板書課題)

2、結合實物，初步探索圓柱的組成。

師：研究圓柱，我們先要研究圓柱的組成，每個人都有一個圓柱形的物體，請大家用手摸一摸，看一看，援助是有哪幾部分組成的?(學生獨立觀察、操作)

生1：圓柱有三部分組成，兩個圓和一個周圍的面。

生2：兩個圓的面積相等，

生3：圓柱有無數條高。

師：你能給大家指一指圓柱的高在哪裏嗎?(學生指)

教師劃一條側面上的`斜線，這是圓柱的高嗎?為什麼?兩個底面圓心的連線是高嗎?高有多少條?

師：大家的觀察很仔細，確實圓柱是由三部分組成的，兩個圓和一個曲面，並且兩個圓的面積相等，在圓柱中，兩個圓叫圓柱的底面，曲面叫做圓柱的側面，圓柱有無數條高。(板書)

3、設置問題障礙，深化特徵的研究。

師：通過剛才的研究，我們知道：圓柱是有兩個完全一樣的圓和一個側面組成的，是不是任意兩個完全相等的圓和一個側面就一定能組成圓柱呢?(不是)我這裏有兩個大小完全相同的圓和一個側面，他們能不能組成一個圓柱呢?(不能)

圓柱的底面和側面之間又有什麼樣的關係呢?請大家以小組為單位，結合手中的學具進行研究。

彙報1：

生1：圓的大小和側面的粗細一樣。

師：大家的感覺沒錯。可是老師總感覺底面圓和側面之間的關還不夠具體，誰有辦法能讓大家很容易的看到它們之間的關係?再次進行小組合作。

彙報2：

組1：我們可以把圓柱的側面剪開，把它展開後就變成了一個長方形。這樣它們就都成了平面圖形，就容易進行比較了。

師：這個小組的同學把側面剪開變成了長方形，是沿哪裏剪的?(圓柱的高)這樣就把側面這一曲面轉變成了平面。板書：化曲為直

在以前的學習中，還有哪些知識也用到了這一方法?

生2：學習圓的周長時我們也是用到了這一思想。

生3：學習圓的面積時我們也是用到了這一思想，把原轉化成了近似的長方形。

師：大家的想法很有創造力，那展開後的長方形和底面圓之間有什麼關係?

組2：現在長方形的長等於圓柱的底面周長。

師：大家把剪開的圓柱體再圍起來，驗證一下這位同學的結果。(學生操作)

還有其他發現嗎?

生4：長方形的寬等於圓柱的高。

師：現在誰能完整地説一説展開後的長方形和圓柱的關係?

生5：圓柱的側面展開後是一個長方形，長方形的長等於圓柱的底面周長，長方形的寬等於圓柱的高。

板書：

師：請同位兩個用本子作學具互相説一説。

4、課件演示，建構圓柱的特徵。

【評析】具有挑戰性的問題情境，引導學生的思維層層推進，使學生的操作經驗內化到原有的認知結構中，豐富了對圓柱特徵的理解。在比較圓柱的側面和底面圓的關係時，教師適時地啟發學生聯想圓的周長和麪積的公式推導中所用的思想、方法，潛移默化中教會了學生解決問題的策略。

三、運用特徵，解決問題。

師：剛才通過大家的努力，我們發現了圓柱的基本特徵。現在每個小組都有一張長方形紙(長62.8釐米、寬31.4釐米)，你能利用剛剛學到的知識做一個以這張長方形紙為側面的圓柱嗎?請大家先討論應該怎樣去做，有了想法後動手操作。(小組合作)

(交流彙報)

組1：我們組是利用長62.8釐米求出了底面圓的周長也是62.8釐米，62.8÷3.14÷2=10釐米，所以底面圓的半徑是10釐米。用圓規畫出了兩個圓。粘起來就做成了一個圓柱。

組2：我們是把31.4釐米作為圓柱的底面周長，求出底面半徑是5釐米，用圓規畫出了兩個圓做成了圓柱。

師：請大家把做成的圓柱舉起來互相欣賞一下。雖然兩個小組做成的圓柱形狀不同，但他們都用到了今天所學的圓柱的基本特徵：圓柱由兩個完全相等的圓和一個側面圍成的，圓柱的側面展開後是一個長方形，長方形的長等於圓柱的底面周長，長方形的寬等於圓柱的高。大家解決問題的能力有了很大的發展，老師真為你們感到高興。

【評析】

圓柱體的製作，引導學生能用所學的知識和方法尋求解決問題的策略，既培養和發展了學生的應用意識和能力，又發展了學生的空間觀念。

四、鞏固練習，夯實基礎。

1.下面的圖形哪些是圓柱?請標註來。

2.折一折，想一想，能得到什麼圖形，寫到括號中

【評析】

有效的練習，既鞏固了本節課所學習的知識，又發展了學生的空間觀念。