六年級上冊數學知識點彙總
在我們平凡的學生生涯裏，大家都背過各種知識點吧？知識點有時候特指教科書上或考試的知識。掌握知識點是我們提高成績的關鍵！以下是小編為大家整理的六年級上冊數學知識點彙總，歡迎閲讀，希望大家能夠喜歡。
六年級上冊數學知識點 篇1
分數乘法
(一)分數乘法意義：
1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
“分數乘整數”指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。
2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。
“一個數乘分數”指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。(第一個因數是什麼都可以)
(二)分數乘法計算法則：
1、分數乘整數的運算法則是：分子與整數相乘，分母不變。
(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數和分母約分)
(2)約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。(整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數)。
2、分數乘分數的運算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。
(分子乘分子，分母乘分母)
(1)如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。
(2)分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數。
(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分後的數。(約分後分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算後的結果才是最簡單分數)。
(4)分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變。
(三)積與因數的.關係：
一個數(0除外)乘大於1的數，積大於這個數。a×b=c,當b >1時，c>a。
一個數(0除外)乘小於1的數，積小於這個數。a×b=c,當b<1時，c>a。
一個數(0除外)乘等於1的數，積等於這個數。a×b=c,當b =1時，c=a 。
在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。
(四)分數乘法混合運算
1、分數乘法混合運算順序與整數相同，先乘、除後加、減，有括號的先算括號裏面的，再算括號外面的。
2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用;
運算定律可以使一些計算簡便。
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
(五)倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。
1、倒數是兩個數的關係，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數不能稱為倒數。(必須説清誰是誰的倒數)
2、判斷兩個數是否互為倒數的唯一標準是：兩數相乘的積是否為“1”。例如：a×b=1則a、b互為倒數。
3、求倒數的方法：
①求分數的倒數：交換分子、分母的位置。
②求整數的倒數：整數分之1。
③求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。
④求小數的倒數：先化成分數再求倒數。
4、1的倒數是它本身，因為1×1=1，0沒有倒數，因為任何數乘0積都是0，且0不能作分母。
5、真分數的倒數是假分數，真分數的倒數大於1，也大於它本身，假分數的倒數小於或等於1。帶分數的倒數小於1。
(六)分數乘法應用題——用分數乘法解決問題
1、求一個數的幾分之幾是多少?(用乘法)
已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分數相乘。
2、巧找單位“1”的量：在含有分數(分率)的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應的量，或者“佔”“是”“比”字後面的量是單位“1”。
3、什麼是速度?
速度是單位時間內行駛的路程。
速度=路程÷時間； 時間=路程÷速度；路程=速度×時間。
單位時間指的是1小時1分鐘1秒等這樣的大小為1的時間單位，每分鐘、每小時、每秒鐘等。
4、求甲比乙多(少)幾分之幾?
多：(甲-乙)÷乙； 少：(乙-甲)÷乙。
六年級上冊數學知識點 篇2
比：兩個數相除也叫兩個數的比
1、比式中，比號(∶)前面的數叫前項，比號後面的項叫做後項，比號相當於除號，比的前項除以後項的商叫做比值。
連比如：3：4：5讀作：3比4比5
2、比表示的是兩個數的關係，可以用分數表示，寫成分數的形式，讀作幾比幾。
例：12∶20，讀作：12比20
區分比和比值：比值是一個數，通常用分數表示，也可以是整數、小數。
比是一個式子，表示兩個數的關係，可以寫成比，也可以寫成分數的形式。
3、比的基本性質：比的前項和後項同時乘以或除以相同的數(0除外)，比值不變。
4、化簡比：化簡之後結果還是一個比，不是一個數。
(1)用比的前項和後項同時除以它們的最大公約數。
(2)兩個分數的比，用前項後項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。
(3)兩個小數的比，向右移動小數點的位置，也是先化成整數比。
5、求比值：把比號寫成除號再計算，結果是一個數(或分數)，相當於商，不是比。
6、比和除法、分數的區別：
除法：被除數除號(÷) 除數(不能為0) 商不變性質 除法是一種運算。
分數：分子分數線(—)分母(不能為0) 分數的基本性質 分數是一個數。
比：前項比號(∶) 後項(不能為0) 比的基本性質 比表示兩個數的'關係。
商不變性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。
分數的基本性質：分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。
分數除法和比的應用：
1、已知單位“1”的量用乘法。
2、未知單位“1”的量用除法。
3、分數應用題基本數量關係(把分數看成比)
(1)甲是乙的幾分之幾?
甲=乙×幾分之幾 乙=甲÷幾分之幾 幾分之幾=甲÷乙
(2)甲比乙多(少)幾分之幾?
4、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
5、畫線段圖：
(1)找出單位“1”的量，先畫出單位“1”，標出已知和未知。
(2)分析數量關係。
(3)找等量關係。
(4)列方程。
兩個量的關係畫兩條線段圖，部分和整體的關係畫一條線段圖。
六年級上冊數學知識點 篇3
一、百分數的意義和寫法
(一)、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數是指的兩個數的比，因此也叫百分率或百分比。
(二)、百分數和分數的主要聯繫與區別：
聯繫：都可以表示兩個量的倍比關係。
區別：
①、意義不同：百分數只表示兩個數的倍比關係，不能表示具體的數量，所以不能帶單位;
分數既可以表示具體的數，又可以表示兩個數的關係，表示具體數時可以帶單位。
②、百分數的分子可以是整數，也可以是小數;
分數的分子不能是小數，只能是除0以外的自然數。
3、百分數的寫法：通常不寫成分數形式，而在原來分子後面加上“%”來表示，讀作百分之。
二、百分數和分數、小數的互化
(一)百分數與小數的互化：
1、小數化成百分數：把小數點向右移動兩位(數位不夠用0補足)，同時在後面添上百分號。
2.百分數化成小數：把小數點向左移動兩位(數位不夠用0補足)，同時去掉百分號。
(二)百分數的和分數的互化
1、百分數化成分數：先把百分數改寫成分母是100的分數，能約分要約成最簡分數。
2、分數化成百分數：
①用分數的基本性質，把分數分母擴大或縮小成分母是100的分數，再寫成百分數形式。
②先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。(建議用這種方法)
(三)常見分數小數百分數之間的互化;
三、用百分數解決問題
(一)一般應用題
1、常見的百分率的計算方法：
一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。
2、求一個數是另一個數的百分之幾用一個數除以另一個數，結果寫為百分數形式。
例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人數佔男生人數的百分之幾。
列式是：15÷20=15/20=75%
3、已知單位“1”的量(用乘法)，求單位“1”的百分之幾是多少的問題，數量關係式和分數乘法解決問題中的關係式相同：
(1)百分率前是“的”：單位“1”的量×百分率=百分率對應量
(2百分率前是“多或少”的數量關係：
單位“1”的量×(1±百分率)=百分率對應量
4、未知單位“1”的量(用除法)，已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。方法與分數的方法相同。
解法：
(1)方程：根據數量關係式設未知量為X，用方程解答。
(2)算術(用除法)：百分率對應量÷對應百分率=單位“1”的量
5、求一個數比另一個數多(少)百分之幾的方法與分數的方法相同。只是結果要寫為百分數形式。看百分率前有沒有比多或比少的問題;
百分率前是“多或少”的關係式：
(比少)：具體量÷ (1-百分率)=單位“1”的量;
例如:大米有50千克，比麪粉樹少50%，麪粉有多少千克。
列式是：50÷(1-50%)
(比多)：具體量÷ (1+百分率)=單位“1”的量
例如:工人做110個零件，比原計劃多做了10%，原計劃做多少個?
列式是：110÷(1+10%)
6、求一個數比另一個數多百分之幾的方法：方法與分數的方法相同。
用兩個數的相差量÷單位“1”的量=百分之幾
即①求一個數比另一個數多百分之幾：用(大數–小數) ÷另一個數(比那個數就除以那個數)，結果寫為百分數形式。
甲比乙多幾分之幾的問題，方法A，(甲-乙)÷乙(建議用)
方法B，甲÷乙-100%
例如：老師計劃改40本作業，實際改了50本，實際比計劃多改了百分之幾?
列式是：(50-40)÷40=0.25=25%，②求一個數比另一個數少幾分之幾：用(大數–小數) ÷另一個數(比那個數就除以那個數)，結果寫為百分數形式。
乙比甲少幾分之幾的問題，方法A,(甲-乙)÷甲(建議用)
方法B，100%-乙÷甲
例如：張三家用了100度電，李四家用了90度電，李四家比張三家少用百分之幾?
(100-90)÷100=0.1=10%
説明：多百分之幾不等於少百分之幾，因為單位一不同。
7、如果甲比乙多或少a%，求乙比甲少或多百分之幾，用a%÷(1±a%)。
8、求價格先降a%又上升a%後的價格：1×(1-a%)×(1+a%)(假設原來的價格為“1”。求變化幅度(求降價後的價格是漲價後價格的百分之幾)用1-降價後又上升的百分率。
國小數學四大領域主要內容
數與代數：的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計;
圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質和分類;圖形的`平移、旋轉、軸對稱;
統計與概率：收集、整理和描述數據，處理數據;
實踐與綜合應用：以一類問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑。
數學分數加減法知識點
四、分數的意義
1、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。
2、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數叫做分數單位。
五、分數與除法的關係，真分數和假分數
1、分數與除法的關係：除法中的被除數相當於分數的分子，除數相等於分母。
2、真分數和假分數：
①分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小於1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大於1或等於1。
③由整數部分和分數部分組成的分數叫做帶分數。
3、假分數與帶分數的互化：
①把假分數化成帶分數，用分子除以分母，所得商作整數部分，餘數作分子，分母不變。
②把帶分數化成假分數，用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。
六、分數的基本質
分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。
七、分數的大小比較
①同分母分數，分子大的分數就大，分子小的分數就小;
②同分子分數，分母大的分數反而小，分母小的分數反而大。
③異分母分數，先化成同分母分數(分數單位相同)，再進行比較。(依據分數的基本性質進行變化)
八、約分(最簡分數)
1、最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。
2、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。 (並不是一定要把分數化成與它相等的最簡分數才叫約分;但一般要約到最簡分數為止)
注意：分數加減法中，計算結果能約分的，一般要約分成最簡分數。
九、分數和小數的互化：
1、小數化分數：將小數化成分母是10、100、1000…的分數，能約分的要約分。具體是：看有幾位小數，就在1後邊寫幾個0做分母，把小數點去掉的部分做分子，能約分的要約分。
2、分數化小數：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。(一般保留三位小數。)
如果分母只含有2或5的質因數，這個分數能化成有限小數。如果含有2或5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。
3、分數和小數比較大小：一般把分數變成小數後比較更簡便。
十、分數的加法和減法
1、分數方程的計算方法與整數方程的計算方法一致，在計算過程中要注意統一分數單位。
2、分數加減混和運算的運算順序和整數加減混和運算的運算順序相同。在計算過程，整數的運算律對分數同樣適用。
3、同分母分數加、減法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減，計算的結果，能約分的要約成最簡分數。
4、異分母分數加、減法：異分母分數相加、減，要先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算;或者先根據需要進行部分通分。根據算式特點來選擇方法。
六年級上冊數學知識點 篇4
一、分數乘法
（一）分數乘法的意義和計算法則
1、分數乘整數的意義
2/11×3 表示： 求3個2/11是多少？ 求2/11的3倍是多少？
2、分數乘整數的計算方法
分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。(能約分的要先約分再乘)
3、一個數乘分數的意義：就是求這個數的幾分之幾是多少。3/5×1/4表示：求3/5的1/4是多少。
4、分數乘分數的的計算方法
分數乘分數，用分子乘分子，分母乘分母。(能約分的要先約分再乘)
（二）求一個數的幾分之幾是多少的問題
1、找單位“1”的方法
(1)是誰的幾分之幾，就把誰看作單位“1”。
(2)一般把“比”字、“是”字、“佔”字、“相當於”後面的量看作單位“1”。
注意： 找單位“1”在分率句裏找，有分率的句子稱為分率句。
分率不帶單位，具體數量帶有單位。
2、求一個數的幾倍、幾分之幾是多少，用乘法計算。
15的3/5是多少？ 15×3/5＝9
3、已知單位“1”用乘法計算
單位“1”×分率＝分率的對應量
注意：(1) 乘上什麼樣的分率就等於什麼樣的數量。
(2) 乘上誰佔的分率就等於誰的數量。
(3) 是誰的幾分之幾，就用誰乘上幾分之幾。
4、已知A比B多(或少)幾分之幾，求A的解題方法
5、積與因數的大小關係
大於1的數，積大於A。
A(0除外)乘上
小於1的數，積小於A。
二、位置與方向
1、確定物體的位置：（上北下南，左西右東）
（1）北偏東30°就是從北向東移，夾角靠北。
（2）東偏北30°就是從東向北移，夾角靠東。
2、物體位置的相對性
（1）兩地的位置關係是相對的，方向剛好相反，距離是一樣的。
例如：少年宮在學校南偏東35°的方向上，相距250米，（在學校是以學校為觀測點）
南對北 東對西
則學校在少年宮北偏西35°的方向上，相距250米。（在少年宮是以少年宮為觀測點）
三、分數除法
（一）倒數的認識
1、倒數的意義
乘積是1的兩個數互為倒數。 (注意：不能單獨説某個數是倒數。)
2、求倒數的方法
求一個分數的倒數(0除外)，只要把這個分數的分子、分母調換位置。
是帶分數的先化成假分數
是小數的先化成分數
整數的倒數：整數是幾，它的倒數就是幾分之一。
3、 1的倒數是1，0沒有倒數。
（三）分數除法
1、分數除法的意義
3/10÷1/10表示：已知兩個因數的積是3/10，與其中一個因數是1/10，求另一個因數是多少。
2、分數除法的計算方法
除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
3、被除數與商的大小關係
當除數小於1時，商就大於被除數。（0除外）
當除數大於1時，商就小於被除數。（0除外）
4、分數四則混合運算的運算順序
(1) 只有“＋、－”或只有“×、÷”，從左往右計算。
(2) 有“＋、－”，也有“×、÷”，先乘除後加減。
(3) 有( )、［ ］的，先算( )裏面的，再算［ ］裏面的。
（一）已知一個數的幾倍、幾分之幾是多少，求這個數。用除法計算。
1、已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的問題
例：甲數是15，甲數是乙數的'3/5。乙數是多少？ 15÷3/5＝25
2、求一個數是另一個數的幾倍、幾分之幾，用除法計算。
方法是：用“是”字前面的數÷“是”字後面的數。
例：1、15是5的幾倍？ 15÷5＝3
2、20是25的幾分之幾？ 20÷25＝4/5
3、求一個數比另一個數多(或少)幾分之幾的解題方法是：
用相差量÷問題“比”字後面的量
例：(1)甲數是25，乙數是20。甲數比乙數多幾分之幾？ (25－20)÷20＝1/4
(2) 甲數是25，乙數是20。乙數比甲數少幾分之幾？ (25－20)÷25＝1/5
4、求單位“1”用除法計算。
具體量（對應量）÷對應分率＝單位“1”
什麼樣的數量就對應什麼樣的分率。
什麼樣的分率就對應什麼樣的數量。
5、求平均數問題： 總量÷總份數＝每份數
注意：求平均每什麼就除以什麼數。(求每天就除以天數；求每人就除以人數；求每千克就除以千克數；求每米就除以米數……)
6、已知A比B多(或少)幾分之幾，求B的解題方法：
A÷(1+/-幾分之幾)＝B
7、已知單位“1”用乘法，求單位“1”用除法；
分率比多的就1＋，比少的就1－。
8、工程問題
把工作總量看作“1”，工作效率就是1/工作時間。
工作時間＝工作量 ÷ 工作效率。
要做的工作量 由誰做就除以誰的工作效率。
1人的效率＝兩人的效率和－另1人的效率。
六年級上冊數學知識點 篇5
第六單元 百分數(一)
一、百分數的意義：
表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數又叫百分比或百分率，百分數不能帶單位。
注意：百分數是專門用來表示一種特殊的倍比關係的，表示兩個數的比。
1、百分數和分數的區別和聯繫：
(1)聯繫：都可以用來表示兩個量的倍比關係。
(2)區別：意義不同：百分數只表示倍比關係，不表示具體數量，所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關係，還能帶單位表示具體數量。百分數的分子可以是小數，分數的分子只可以是整數。
注意：百分數在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數問題相同，分母是100的分數並不是百分數，必須把分母寫成“%”才是百分數，所以“分母是100的分數就是百分數”這句話是錯誤的。“%”的兩個0要小寫，不要與百分數前面的數混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。
2、小數、分數、百分數之間的互化
(1)百分數化小數：小數點向左移動兩位，去掉“%”。
(2)小數化百分數：小數點向右移動兩位，添上“%”。
(3)百分數化分數：先把百分數寫成分母是100的.分數，然後再化簡成最簡分數。
(4)分數化百分數：分子除以分母得到小數，(除不盡的保留三位小數)然後化成百分數。
(5)小數化分數：把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡。
(6)分數化小數：分子除以分母。
二、百分數應用題：
1、求常見的百分率,如：達標率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾。
2、求一個數比另一個數多(或少)百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙。
求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)÷甲。
3、求一個數的百分之幾是多少。一個數(單位“1”)×百分率
4、已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。
部分量÷百分率=一個數(單位“1”)。
7、百分數應用題型分類
(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾。
(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%。
(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%。
第七單元 扇形統計圖的意義
1、扇形統計圖的意義：用整個圓的面積表示總數，用圓內各個扇形面積表示各部分數量同總數之間關係，也就是各部分數量佔總數的百分比，因此也叫百分比圖。
2、常用統計圖的優點：
(1)條形統計圖直觀顯示每個數量的多少。
(2)折線統計圖不僅直觀顯示數量的增減變化，還可清晰看出各個數量的多少。
(3)扇形統計圖直觀顯示部分和總量的關係。
第八單元 數學廣角--數與形
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(110)
規律：從2開始的n個連續偶數的和等於n×(n+1)。所以：10×(10+1)=10×11=110。
從1開始的連續奇數的和正好是這串數個數的平方。
六年級上冊數學知識點 篇6
一、分數除法的意義和分數除以整數
知識點一：分數除法的意義
整數除法的意義：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
知識點二：分數除以整數的計算方法
把一個數平均分成整數份，求其中的幾份就是求這個數的幾分之幾是多少。
分數除以整數（0除外）的計算方法：（1）用分子和整數相除的商做分子，分母不變。（2）分數除以整數，等於分數乘這個整數的倒數。
二、一個數除以分數
知識點一：一個數除以分數的計算方法
一個數除以分數，等於這個數乘分數的倒數。
知識點二：分數除法的統一計算法則
甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。
知識點三：商與被除數的大小關係
一個數（0除外）除以小於1的數，商大於被除數，除以1，商等於被除數，除以大於1的數，商小於被除數。0除以任何數商都為0。
三、分數除法的混合運算
知識點一：分數除加、除減的運算順序
除加、除減混合運算，如果沒有括號，先算除法，後算加減。
知識點二：連除的計算方法
分數連除，可以分步轉化為乘法計算，也可以一次都轉化為乘法再計算，能約分的要約分。
知識點三：不含括號的分數混合運算的運算順序
在一個分數混合運算的算式裏，如果只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算；如果含有兩級運算，先算第二級運算，再算第一級運算。
知識點四：含有括號的分數混和運算的運算順序
在一個分數混合運算的算式裏，如果既有小括號又有中括號，要先算小括號裏面的，再算中括號裏面的。
知識點五：整數的運算定律在分數混和運算中的運用
分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數求另一個因數。被除數分子乘除數分母，被除數分母乘除數分子。
國小數學小數除法知識點
1、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：2.6÷1.3表示已知兩個因數的`積2.6與其中的一個因數1.3，求另一個因數的運算。
小數除法的計算方法：
計算除數是整數的小數除法，按整數除法的計算方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊，整數部分不夠除，商0，點上小數點，繼續除；如果有餘數，要添0再除。
計算除數是小數的除法，先把除數轉化成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也要向右移動幾位，位數不夠時，在被除數的末尾用0補足，然後按照除數是整數的小數除法進行計算。
2、取近似數的方法：
取近似數的方法有三種，①四捨五入法②進一法③去尾法
一般情況下，按要求取近似數時用四捨五入法，進一法、去尾法在解決實際問題的時候選擇應用。
取商的近似數時，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然後用四捨五入的方法取近似數。沒有要求時，除不盡的一般保留兩位小數。
3、循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做循環小數。依次不斷重複出現的數字，叫做這個循環小數的的循環節。
4、循環小數的表示方法：
一種是用省略號表示，要寫出兩個完整的循環節，後面標上省略號。如：0。3636…… 1。587587……
另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環節，然後在循環節的第一個數字和最後一個數上面點上圓點。如：12。
5、有限小數：小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。
6、無限小數：小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。
國小數學單位間進率知識點
1公里=1千米1千米=1000米
1米=10分米1分米=10釐米1釐米=10毫米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方釐米1平方釐米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
1噸=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公頃=10000平方米1畝=666。666平方米
1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
六年級上冊數學知識點 篇7
一、扇形統計圖的意義：
用整個圓的面積表示總數，用圓內各個扇形面積表示各部分數量同總數之間的關係。
也就是各部分數量佔總數的百分比(因此也叫百分比圖)。
二、常用統計圖的優點：
1、條形統計圖：可以清楚的看出各種數量的多少。
2、折線統計圖：不僅可以看出各種數量的多少，還可以清晰看出數量的增減變化情況。
3、扇形統計圖：能夠清楚的反映出各部分數量同總數之間的關係。
三、扇形的'面積大小：
在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關，圓心角越大，扇形越大。(因此扇形面積佔圓面積的百分比，同時也是該扇形圓心角度數佔圓周角度數的百分比。)
四統計圖：
複式折線統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然後把各點用線段順次連接起來，以折線的上升或下降來表示統計數量增減變化。折線統計圖不但可以表示出數量的多少，而且還能夠清楚的表示出數量增減變化的情況。
國小數學圖形的變換知識點
1、軸對稱圖形：把一個圖形沿着某一條直線對摺，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2、成軸對稱圖形的特徵和性質：①對稱點到對稱軸的距離相等;②對稱點的連線與對稱軸垂直;③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。
3、物體旋轉時應抓住三點：①旋轉中心;②旋轉方向;③旋轉角度。旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。
六年級數學必考難題整理
1圓柱側面積
1.王師傅用面積是9.42平方分米的鐵皮做成了一個長2分米的煙囱(接頭處忽略不計)則，這個煙囱的橫截面的直徑是多少?
解：橫截面的周長：9.42/2=4.71(分米)
橫截面的直徑：4.71/3.14=1.5(分米)
答：這個煙囱的橫截面的直徑是1.5分米。
2計算整除
2.只修改970405的某一個數字，就可使修改後的六位數能被225整除，修改後的六位數是_____。
解：逆向思考：因為225=25×9，且25和9互質，所以，只要修改後的數能分別被25和9整除，這個數就能被225整除。我們來分別考察能被25和9整除的情形。由能被25整除的數的特徵(末兩位數能被25整除)知，修改後的六位數的末兩位數可能是25，或75。再據能被9整除的數的特徵(各位上的數字之和能被9整除)檢驗，得9+7+0+4+5=25，25+2=27，25+7=32。故知，修改後的六位數是970425。
3路程問題
3.車隊向災區運送一批救災物資，去時每小時行80km，5小時到達災區。回來時每小時行100km，這支車隊要多長時間能夠返回出發地?
解：80×5÷100=400÷100=4(小時)
答：這支車隊要四個小時能夠返回出發地。
六年級上冊數學知識點 篇8
（一）、比的意義
1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。
2、在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。
例如15：10=15÷10=3/2（比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示）
15∶10=3/2
前項比號後項比值
3、比可以表示兩個相同量的關係，即倍數關係。例：長是寬的幾倍。
也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例：路程÷速度=時間。
4、區分比和比值
比：表示兩個數的關係，可以寫成比的形式，也可以用分數表示。
比值：相當於商，是一個數，可以是整數，分數，也可以是小數。
5、根據分數與除法的關係，兩個數的比也可以寫成分數形式。
6、比和除法、分數的.聯繫：
比前項比號“：”後項比值
除法被除數除號“÷”除數商
分數分子分數線“—”分母分數值
7、比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是一個數，比表示兩個數的關係。
8、根據比與除法、分數的關係，可以理解比的後項不能為0。
9、體育比賽中出現兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數相除的關係。
10、求比值：用前項除以後項，結果是寫為分數（不會約分的就不約分）
例如：15∶10=15÷10=15/10=3/2
（二）、比的基本性質
1、根據比、除法、分數的關係：
商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時（0除外），分數值不變。
比的基本性質：比的前項和後項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
2、最簡整數比：比的前項和後項都是整數，並且是互質數，這樣的比就是最簡整數比。
3、根據比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。
4。化簡比：
（2）用求比值的方法。注意：最後結果要寫成比的形式。
例如：15∶10=15÷10=15/10=3/2=3∶2
還可以15∶10=15÷10=3/2最簡整數比是3∶2
5、比中有單位的，化簡和求比值時要把單位化相同再化簡和求比值，結果沒有單位。
6。按比例分配：把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。一般有兩種解題法
1，用分率解：按比例分配通常把總量看作單位一，即轉化成分率。要先求出總份數，再求出幾份佔總份數的幾分之幾，最後再用總量分別乘幾分之幾。
例如：有糖水25克，糖和水的比為1：4，糖和水分別有幾克？
1+4=5糖佔1/5用25×1/5得到糖的數量，水佔4/5用25×4/5得到水的數量。
2，用份數解：要先求出總份數，再求出每一份是多少，最後分別求出幾份是多少。
例如：有糖水25克，糖和水的比為1：4，糖和水分別有幾克？
糖和水的份數一共有1+4=5一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5×4
國小數學新課標的基本理念
1、義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。
2、數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有着獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。
3、學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應採用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由於學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。
國小數學廣角知識點
1、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。
2、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省（直轄市、自治區），前3位表示郵區，前4位表示縣（市），最後2位表示投遞局（所）。
3、身份證號碼：由18位組成，
（1）前1、2位數字表示：所在省份的代碼；
（2）第3、4位數字表示：所在城市的代碼；
（3）第5、6位數字表示：所在區縣的代碼；
（4）第7~14位數字表示：出生年、月、日；
（5）第15、16位數字表示：所在地的派出所的代碼；
（6）第17位數字表示性別：奇數表示男性，偶數表示女性；
（7）第18位數字是校檢碼：用來檢驗身份證的正確性。校檢碼可以是0~9的數字，有時也用x表示。
六年級上冊數學知識點 篇9
一、與圓有關的概念
1、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。而長方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形把圓對摺,再對摺(對摺2次)就能找到圓心。因此,圓是軸對稱圖形,直徑所在的直線是圓的對稱軸,圓有無數條對稱軸。半圓只有1條對稱軸。常見的軸對稱圖形：等腰三角形(1條)、等邊三角形(3條)、等腰梯形(1條)、長方形(2條)、正方形(4條)、圓(無數條)、半圓(1條)。
2、車輪為什麼是圓的?答：因為圓心到圓上各點的距離相等,所以圓在滾動時,圓心在一條直線上運動,這樣的車輪運行才穩定。
3、圓內最長的線段是直徑,圓規兩腳之間的距離是半徑。
4、在同一個圓裏,半徑是直徑的一半,直徑是半徑的2倍。(d=2r, r =d÷2)
5、圓心決定圓的位置,半徑決定圓的大小。
6、任何一個圓的周長除以它直徑的商都是一個固定的數,我們把它叫做圓周率。用字母π表示。π是一個無限不循環小數。π=3.141592653……
我們在計算時,一般保留兩位小數,取它的近似值3.14。π>3.14
7、周長相等的平面圖形中,圓的面積最大;面積相等的平面圖形中,圓的周長最短。
8、幾個直徑和為n的圓的周長=直徑為n的圓的周長
幾個直徑和為n的圓的面積<直徑為n的圓的周長
(如圖)略
9.大小兩個圓比較,半徑的倍數=直徑的倍數=周長的倍數,面積的倍數=半徑倍數的平方(即半徑擴大n倍,直徑擴大n倍,周長擴大n倍,面積擴大n×n倍)
10、常用的3.14的倍數：
3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 0
3.14×6=18.84 3.14×7=21.98
3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×16=50.24 3.14×25=78.50
3.14×36=113.04 3.14×49=153.86 3.14×64=200.96 3.14×81=254.34
11、常用的平方數：
11?=121 12?=144 13?=169 14?=196 15?=225 16?=256 17?=289
18?=324 19?=361 20?=400
二、圓的周長公式
1、已知圓的半徑(r),求圓的周長(c)：C=2πr
2、已知圓的直徑(d),求圓的周長(c)C=πd
3、已知圓的周長,求圓的半徑：r=C÷π÷2
4、已知圓的周長,求圓的直徑：d=C÷π
5、求半圓的弧長,半圓的弧長等於圓周長的一半:半圓的弧長=πr或者半圓的弧長=πd÷2
6、求半圓的周長,半圓的周長等於圓周長的一半加一條直徑：C半圓= πr+2r
C半圓= πd÷2+d
7、車輪滾動一週前進的路程就是車輪的周長。
每分前進米數(速度)=車輪的周長×每分的轉數
8、求陰影部分的周長：總體思路,記住一點,周長的概念,所有圍成這個圖形的線段或曲線的長度之和。所以求陰影部分的周長時,首先把陰影部分這個圖形的輪廓畫出來,找出這個圖形都由哪些線段、哪些曲線組合起來的。再分別求出這些線段、曲線的長度,最後相加。比如,這個圖形：
首先，我找出陰影部分在哪，找出陰影部分後發現，這個陰影部分的周長是由兩個圓弧、兩個條線段組成。那麼這兩個圓弧合起來正好是一個圓的周長,所以這個陰影部分的周長=10×2×3.14+10×2+10×2
例題：
1、小紅沿直徑6.4米的圓形花圃邊走一週,需要走多少米?(走一週的路程就是圓的周長)
2、一捆電線繞了9圈,每圈直徑都是48釐米,這捆電線長多少米?(圓的周長就是繞一圓的長度,有9圈)
三、圓面積公式
圓所佔平面的大小叫圓的面積。把圓等分的份數越多,拼成的圖形就越接近平行四邊形或長方形。拼成的平行四邊形的底相當於圓周長的一半,高相當於圓的半徑;
1.已知圓的半徑,求圓的面積S=πr?
2.已知圓的周長,求圓的面積S=π(C÷π÷2)?
3.半圓的面積,即整圓面積的一半：半圓面積=πr?÷2
4.求圓環的面積一般是用外圓的面積減去內圓的面積,還可以利用乘法分配律進行簡便計算。
S圓環=S外圓—S內圓=πR?-πr?=π(R?-r?)
5、正方形裏最大的圓。兩者聯繫：邊長=直徑;圓的面積=78.5%正方形的面積
畫法：(1)畫出正方形的兩條對角線;(2)以對角線交點為圓心,以邊長為直徑畫圓。
6、長方形裏最大的圓。兩者聯繫：寬=直徑
畫法：(1)畫出長方形的兩條對角線;(2)以對角線交點為圓心,以寬為直徑畫圓。
例：在長10分米,寬8分米的長方形中畫一個最大的圓,圓的周長和麪積各是多少?
7、在圓內畫一個最大的正方形這個最大的正方形的面積=直徑×半徑
8、在半圓內畫一個最大的三角形,三角形的底就是圓的直徑,三角形的高就是圓的關徑。三角形的面積=直徑直徑×半徑÷2
二、分數混合運算
(一)分數混合運算
1、分數混合運算順序與整數混合運算順序相同,沒有括號的先算(乘除),再算(加減);有括號的先算(括號裏面的),再算(括號外面的)。
2、整數的運算律在分數運算中同樣適用。
3、加法交換律：a+b=b+a
4、加法結合律：a+b+c=a+(b+c)
5、乘法交換律：a×b=b×a
6、乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)
7、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c
8、減法定律：減法的性質a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c連減等於一次性減除
9、除法的性質：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷(b×c)= a÷b÷c
連除等於除以兩個除數的積
三、觀察物體
1.觀察的範圍將眼睛、障礙物的最高處這兩點連成線,並將這條線延長,線的一側沒被障礙物擋住的部分就是觀察到的範圍。站的越高,觀察的範圍越大。離觀察物越近,觀察的範圍越小。
2.天安門廣場：觀察角度不同,看到物體的形狀也不同。
四、分數及百分數的應用
1、表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫作(百分數),也叫作(百分率)或(百分比)。
2、百分率一般是指(部分)佔(整體)的百分之幾。
3、小數化百分數時,把小數點向(右)移動(兩)位,後面添上百分號;分數化成百分數,可以先化成小數,再化成百分數。
4、百分數化成小數時,把(百分號)先去掉,再把小數點向(左)移動(兩)位;百分數化成分數,先寫成分母是(100)的分數形式,再化成(最簡)分數。
5、求一個數是另一個數的幾分之幾(或百分之幾)?
“是”字前面的數÷“是”字後面的數
6、求一個數比另一個數多(或少)幾分之幾(或百分之幾)?
(大數-小數)÷“比”字後面的數
7、常見的小數、百分比和分數的互化。略
8、應納税額。計算方法：營業額×税率
9、利息=本金×利率×時間,本金=利息÷利率÷時間,利率=利息÷本金÷時間,時間=利息÷本金÷利率
10、税後利息計算方法：利息-利息×税率
11、到期後可以取出的錢數計算方法：本金+税後利息
12、生活中的百分率：
出勤率、缺勤率、發芽率、優秀率、及格率、合格率、命中率、近視率、出粉率、出米率、出油率、入學率、升學率、森林覆蓋率、綠化覆蓋率、收視率、體育達標率、疫苗接種率、含糖率、含鹽率、正確率、錯誤率
達標率=達標學生人數÷學生總人數發芽率=發芽種子數÷種子總數
出勤率=出勤人數÷學生總人數合格率=合格的產品數÷產品總數
出米率=米的重量÷稻穀的.重量成活率=成活的數量÷種植總數
出粉率=粉的重量÷小麥的重量出油率=油的重量÷花生的重量
命中率=命中的次數÷投籃總數含鹽率=鹽的重量÷鹽水的重量
有關分數百分數應用題解題技巧與方法指導：
一、解分數,百分數應用題
二、找單位1的方法
1、部分數和總數
在同一整體中,部分數和總數作比較關係時,部分數通常作為比較量,而總數則作為標準量,那麼總數就是單位“1”。
例如我國人口約佔世界人口的1/5,世界人口是總數,我國人口是部分數,所以,世界人口就是單位“1”。
再如,食堂買來100千克白菜,吃了2/5,吃了多少千克?在這裏,食堂一共買來的白菜是總數,吃掉的是部分數,所以100千克白菜就是單位“1”。
解答這類分數應用題,只要找準總數和部分數,確定單位“1”就很容易了。
2、兩種數量比較
分數應用題中,兩種數量相比的關鍵句非常多。有的是“比”字句,有的則沒有“比”字,而是帶有指向性特徵的“佔”、“是”、“相當於”。在含有“比”字的關鍵句中,比後面的那個數量通常就作為標準量,也就是單位“1”。
例如：六(2)班男生比女生多1/2。就是以女生人數為標準(單位“1”),男生比女生多的人數作為比較量。在另外一種沒有比字的兩種量相比的時候,我們通常找到分率,看“佔”誰的,“相當於”誰的,“是”誰的幾分之幾。這個“佔”,“相當於”,“是”後面的數量——誰就是單位“1”。
例如,一個長方形的寬是長的5/12。在這關鍵句中,很明顯是以長作為標準,寬和長相比較,也就是説長是單位“1”。又如,今年的產量相當於去年的4/3倍。那麼相當於後面的去年的產量就是標準量,也就是單位“1”。
3、原數量與現數量
有的關鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特徵的詞語,也不是部分數和總數的關係。這類分數應用題的單位“1”比較難找。
例如,水結成冰後體積增加了1/10,冰融化成水後,體積減少了1/12。象這樣的水和冰兩種數量到底誰作為單位“1”?兩句關鍵句的單位“1”是不是相同?
用上面講過的兩種方法不容易找出單位“1”。其實我們只要看,原來的數量是誰?這個原來的數量就是單位“1”!比如水結成冰,原來的數量就是水,那麼水就是單位“1”。冰融化成水,原來的數量是冰,所以冰的體積就是單位“1”。
三、如何根據分率句來寫等量關係
四、百分數題型分類及解題方法
百分數應用題三種類型
第一大類求分率用除法：求一個數是另一個數的百分之幾
1.直接求一個數是另一個數的百分之幾一個數÷另一個數
2.求一個數比另一個數多百分之幾多的部分÷單位1
3.求一個數比另一個數少百分之幾少的部分÷單位1
例：(1)男生有25人,女生有20人,女生是男生的百分之幾?
(2)男生有25人,女生有20人,男生比女生多百分之幾?
(3)男生有25人,女生有20人,女生比男生少百分之幾?
第二大類單位1已知用乘法：求一個數的百分之幾是多少
1.直接求一個數的百分之幾是多少單位1×分率
2.求比一個數多百分之幾的數是多少
單位1×(1+分率)3.求比一個數少百分之幾的數是多少
單位1×(1-分率)
例：(1)男生有25人,女生是男生的80% ,女生有多少人?
(2)女生有20人,男生比女生多25%,女生有多少人?
(3)男生有25人,女生比男生少20%,女生有多少人?
第三大類單位1未知用除法：已知一個數的百分之幾是多少,求這個數。
1.已知一個數的百分之幾是多少,求這個數。
已知量÷分率=單位1
2.已知比一個數多百分之幾的數是多少,求這個數
已知量÷(1+多的分率)=單位1
3.已知比一個數少百分之幾的數是多少,求這個數
已知量÷(1-少的分率)=單位1
例：(1)女生有25人,是男生的80%,男生有多少人?
(2)男生有25人,比女生多25%,女生有多少人?
(3)女生有20人,比男生少20%,男生有多少人?
四、比的認識
(一)、比的意義
1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。
2、在兩個數的比中,比號前面的數叫做比的前項,比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商,叫做比值。
3、比可以表示兩個相同量的關係,即倍數關係。也可以表示兩個不同量的比,得到一個新量。
例：路程÷速度=時間。
4、區分比和比值比：表示兩個數的關係,可以寫成比的形式,也可以用分數表示。比值：相當於商,是一個數,可以是整數,分數,也可以是小數。
5、根據分數與除法的關係,兩個數的比也可以寫成分數形式。
6、比和除法、分數的聯繫：略
7、比和除法、分數的區別：除法是一種運算,分數是一個數,比表示兩個數的關係。
8、根據比與除法、分數的關係,可以理解比的後項不能為0。體育比賽中出現兩隊的分是2：0等,這只是一種記分的形式,不表示兩個數相除的關係。
(二)、比的基本性質
1、根據比、除法、分數的關係：
商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外),商不變。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時(0除外),分數值不變。
比的基本性質：比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變。
2、最簡整數比：比的前項和後項都是整數,並且是互質數,這樣的比就是最簡整數比。
3、根據比的基本性質,可以把比化成最簡單的整數比。
4、化簡比：略
5、按比例分配：把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。
6、路程一定,速度比和時間比成反比。
(如：路程相同,速度比是4：5,時間比則為5：4)
工作總量一定,工作效率和工作時間成反比。
(如：工作總量相同,工作時間比是3：2,工作效率比則是2：3)
(三)和比的應用題有關的概念
1、求每份數的方法和÷分數和=每份數相差數÷相差份數=每份數部分數÷對應份數=每份數
2、圖形求比的常見公式長方體：(長+寬+高)的和=稜長和÷4長方形：(長+寬)的和=周長÷2
3、相遇問題速度和=路程÷相遇時間
(四)比的應用
知識體系
1、在工農業生產和生活中,常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配方法通常叫按比例分配。
按比例分配應用題分為三種情況,看下面的三個例子：
例(1)一年級與二年級共有學生130人,一年級與二年級人數比是5︰8,兩個年級各有學生多少人?
例(2)二年級比一年級多30人,一年級與二年級人數比是5︰8,兩個年級各有多少人?例(3)二年級有80人,一年級與二年級人數比是5︰8,一年級有多少人?
五、常用的數量關係
1、每份數×份數=總數總數÷每份數=份數總數÷份數=每份數
2、速度×時間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度
3、單價×數量=總價總價÷單價=數量總價÷數量=單價
4、工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作效率=工作時間
工作總量÷工作時間=工作效率
5、加數+加數=和和-一個加數=另一個加數
6、被減數-減數=差被減數-差=減數差+減數=被減數
7、因數×因數=積積÷一個因數=另一個因數
8、被除數÷除數=商被除數÷商=除數商×除數=被除數
六年級上冊數學知識點 篇10
第一部分填空題
1、分數、除法、比、百分數的關係考查
比如：4÷5=（ ）：25=（ ）%=（ ）折
這樣的題型對於成績差的孩子還是很成問題的，每節課開始的幾分鐘都會讓學生練習一道。首先要理解分數、除法、比的關係，然後要會小數、分數、百分數的互化，解決這樣的題讓學生找出完全已知的一個數，根據這個數填個各空，根據題目中的最簡分數來填每一個題。
2、分數、百分數、小數的大小比較。
這樣的題目我是讓學生根據題中數字的特點都化成統一類型的數字，比如都化成百分數，或者都化成小數或者都化成百分數，從而比較數的大小，但是要提醒孩子寫到卷面上的一定是題目中的數字，而不是自己化好的數，統一數的類型是我們解決這類型題目的手段，但一定要切記最後迴歸原來的數。
3、求百分數
在複習中我們把求百分數的題目分成三種題型聯繫，分別是：（1）百分數意義的考查，一個數是另一個數的百分之幾，除法計算；（2）一個量比另一個量多百分之幾或者少百分之幾，把被比較量看作單位“1”，問題問的是多（少）的部分佔單位“1”的百分之幾，對於這樣的題首先找到兩個量的差，差除以單位“1”；（3）各種率的計算，對於這樣的題目，首先想公式，這樣的題目把總量看作單位“1”。
4、比例尺的應用
比例尺分為數值比例尺和線段比例尺，關於比例尺這一單元的題目考查的是三個題型分別是求比例尺，注意數值比例尺的前項和後項的單位一定要一致，線段比例尺和數值比例尺的互化，化單位很關鍵；求實際距離，對於求實際距離的題目，如果題目中已知是數值比例尺，我們為了計算的方便，將數值比例尺的後項釐米化成以米或者千米為單位的數，具體看題目。求圖上距離。其實比例尺的題目，無論哪種題型，列比例解決問題可以事半功倍。
5、按比例分配
比和比例這一單元，學生除了要知道比和除法、分數的關係，還要知道比的基本性質和比例的基本性質，並會應用性質解決題目。
6、折扣、税收、儲蓄
關於買衣服的折扣問題，孩子要知道原價看作單位“1”，在原價的基礎上打折扣，孩子要理清打折扣後衣服比原來便宜了多少，“全場優惠10%”對於這樣的題目，孩子理解有困難， 這是對於商家而言，商家讓利10%，衣服按照原價的90%出售。税收的問題把營業額看作單位“1”；儲蓄的問題好好利用公式利息=本金*年利率*存期。
7、自主設計一個問題
這樣的題屬於開放性的題目，要求學生平時多練習生活。多思考。
第二部分和第三部分判斷題、選擇題
1、關於扇形的概念的考查，扇形與圓的關係
2、百分數的小概念，比如百分數沒有單位，不表示量。
3、比例尺的概念考查
4、圓的面積和周長的公式應用，注意面積是面積單位，周長是長度單位。
5、陳述的理由的題目在平時要鍛鍊孩子做題時要知其然知其所以然。
6、判斷是否得成比例的方法，也就是比例的概念的考查。
第四部分計算
1、求比值（化簡比）
這樣題目，平時要練習的題型多樣化，分數：分數，小數：小數；分數：小數；
總之，要知道比值是一個數，可以是分數、小數、整數，是比的前項除以後項的結果，但是除不盡的情況一定要寫成最簡分數形式，不能取近似值。
在化最簡整數比時，平時一定注意最後結果寫成最簡的形式，比的形式，整數的形式。
2、求未知數X
這樣的`題目“解”字在先，方程的考查，比例的基本性質的應用。
3、能簡便的要簡便
各種運算定律的靈活運用，在題目中出現百分數的題，首先把題目中的百分數根據題中數字的特點化成分數或者小數，再觀察式子的特點，想運算定律。
第五部分操作題
1、陰影部分面積
學生掌握一個思想，首先看陰影部分的圖形規則嗎，如果不規則，則陰影部分的面積=整個大圖形的面積-空白圖形的面積。包括圓環的面積都是應用的這個思想。
2、圓規畫圓
看清楚已知的是直徑還是半徑，知道圓規兩腳間岔開的距離是圓的半徑，注意畫好後標註好圓心和半徑或者是直徑。
3、按比例尺作圖
數清楚已知圖形的格子數目是解題關鍵
第六部分解決問題
1、折扣問題，求百分數的問題。前面有分析
2、百分數的應用中關於兩個數量之間的比較的問題
3、找準單位“1”是關鍵。
4、探索樂園中對於推理能力的考查
5、扇形統計圖的應用
理解圓表示的就是整體“1”，每個扇形表示的是部分佔整體的百分之幾
兩種題型：
（1）已知部分量求整體；
（2）已知整體求部分量。
六年級上冊數學知識點 篇11
1、小數的意義：把整數1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數表示。
一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
2、一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數是整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。
3、在小數裏，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的分數單位“十分之一”和整數部分的最低單位“一”之間的進率也是10。
分數
1、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。在分數裏，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的`數，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。
2、把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。
3、分數的分類
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小於1。假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大於或等於1。帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。
4、約分：把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數，叫做約分。
5、分子分母是互質數的分數叫做最簡分數。
6、把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
約分和通分
1、約分的方法：用分子和分母的公因數（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數為止。
2、通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然後把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。
數學0的性質
1、0既不是正數也不是負數，而是介於—1和+1之間的整數。
2、0的相反數是0，即—0=0。
3、0的絕對值是其本身。
4、0乘任何實數都等於0，除以任何非零實數都等於0，任何實數加上0等於其本身。
5、0沒有倒數和負倒數，一個非0的數除以0在實數範圍內無意義。
6、0的正數次方等於0，0的負數次方無意義，因為0沒有倒數。
7、除0外，任何數的的0次方等於1。
8、0也不能做除數、分數的分母、比的後項。
9、0的階乘等於1。
國小數學運算定律和性質知識點
加法：
加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或a×c+b×c=（a+b）×c（b=1時，省略b）
變式：（a—b）×c=a×c—b×c或a×c—b×c=（a—b）×c
減法：減法性質：a—b—c=a—（b+c）
除法：除法性質：a÷b÷c=a÷（b×c）
六年級上冊數學知識點 篇12
百分數
1.百分數的定義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
百分數表示兩個數之間的比率關係，不表示具體的數量，無單位名稱。
例如：25%的意義：表示一個數是另一個數的25%。
2.百分數通常不寫成分數形式，而在原來分子後面加上“%”來表示。分子部分可為小數、整數，可以大於100，小於100或等於100。
3.小數與百分數互化的規則：
把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號;(加向右)
把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。(去向左)
4.百分數與分數互化的規則：
把分數化成百分數，通常先把分數化成小數(除不盡的保留三位小數)，再把小數化成百分數;
把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
5、常用的分數、小數及百分數的互化
2(1)=0.5=50%4(1)=0.25=25%
4(3)=0.75=75%5(1)=0.2=20%
5(2)=0.4=40%5(3)=0.6=60%
5(4)=0.8=80%8(1)=0.125=12.5%
8(3)=0.375=37.5%8(5)=0.625=62.5%
8(7)=0.875=87.5%10(1)=0.1=10%
16(1)=0.0625=6.25(1)=0.05=5%
25(1)=0.04=4%40(1)=0.025=2.5%
50(1)=0.02=2%100(1)=0.01=1%
6.百分率公式：求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾。(算式要加×100%，包括濃度、利潤率)
7.求一個數比另一個數多(或少)百分之幾(另一個數是單位“1”)
實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾(甲-乙)÷乙，求乙比甲少百分之幾(甲-乙)÷甲
8.求一個數的百分之幾是多少
一個數(單位“1”)×百分率
9.已知一個數的百分之幾是多少，求這個數?
部分量÷百分率=一個數(單位“1”)
10、濃度問題
溶質(鹽)的重量+溶劑(水)的重量=溶液(鹽水)的重量
溶質(鹽)的重量÷溶液(鹽水)的重量×100%=濃度
溶液(鹽水)的重量×濃度=溶質(鹽)的重量
溶質(鹽)的.重量÷濃度=溶液(鹽水)的重量
最常用的是用方程解濃度問題
比如兩種不同濃度的溶液混合，最常用的數量關係是
甲溶液質量×甲的濃度+乙溶液質量×乙的濃度=總溶液質量×總的濃度
11.折扣：商品的現價是原價的百分之幾。幾折就是十分之幾也就是百分之幾十。
“八折”的含義是：現價是原價的80%;“八五折”的含義是：現價是原價的85%
公式：現價=原價×折數(通常寫成百分數形式)
利潤=售價-成本
利潤率=成本(利潤)×100%
成數：表示一個數是另一個數十分之幾的數，叫做成數。例如，今年的糧食產量比去年增產“二成”。“二成”即是十分之二，也就是今年的糧食產量比去年增加了20%。
12.納税：納税是根據國家各種税法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。國家用收來的税款發展經濟、科技、教育、文化和國防安全。納税的種類：將納税主要分為增值税、消費税、營業税、個人所得税等幾類。
13.應納税額：繳納的税款叫應納税額。
14.税率：應納税額與各種收入的比率叫做税率。
15.應納税額的計算：應納税額=各種收入×税率
例如：一家飯店十月份的營業額約是30萬元，如果安營業額的5%繳納營業税，這家飯店十月份應繳納營業税多少萬元?
16.儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。
17.存款的類型：存款分為活期、整存整取、零存整取等方式。
18.本金：存入銀行的錢叫做本金。
19.利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。本息：本金與利息的總和叫做本息。
20.國家規定，存款的利息要按5%(根據題目要求數據計算)的税率納税。國債的利息不納税。
21.利率：利息與本金的比值叫做利率。
22.銀行存款税後利息的計算公式：利息=本金×利率×時間×(1-5%)
23.銀行存款利息的税金=利息×5% 或 =本金×利率×時間×5%
六年級上冊數學知識點 篇13
一、學習目標：
1.使學生能在方格紙上用數對確定位置;
2.使學生理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算法則，並能熟練地進行計算;
3.使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法;
4.理解並掌握分數除法的計算方法，會進行分數除法計算;
5.理解比的意義，知道比與分數、除法的關係，並能類推出比的基本性質。能夠正確地化簡比和求比值;
6.使學生認識圓，掌握圓的特徵;理解直徑與半徑的相互關係;理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。
7.使學生理解和掌握求圓的周長與面積的計算公式，並能正確地計算圓的周長與面積。
二、學習難點：
1.能用數對錶示物體的位置，正確區分列和行的順序;
2.使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法;
3.掌握求倒數的方法;
4.圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導過程;
5.百分數的意義，求一個數是另一個數的百分之幾的應用題;
6.理解圓周率“π”;圓面積計算公式的推導以及畫具有定半徑或直徑的圓;
7.理解比的意義。
三、知識點概念總結：
1.分數乘法：分數的分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的要先約分。
2.分數乘法的計算法則：分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變;分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。
3.分數乘法意義：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。一個數與分數相乘，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。
4.分數乘整數：數形結合、轉化化歸
5.倒數：乘積是1的兩個數叫做互為倒數。
6.分數的倒數：找一個分數的倒數，例如3/4，把3/4這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子，則是4/3，3/4是4/3的倒數，也可以説4/3是3/4的倒數。
7.整數的倒數：找一個整數的倒數，例如12，把12化成分數，即12/1，再把12/1這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數。
8.小數的倒數：
普通算法：找一個小數的倒數，例如0.25，把0.25化成分數，即1/4，再把1/4這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/1
9.用1計算法：也可以用1去除以這個數，例如0.25，1/0.25等於4，所以0.25的倒數4，因為乘積是1的兩個數互為倒數。分數、整數也都使用這種規律。
10.分數除法：分數除法是分數乘法的逆運算。
11.分數除法計算法則：甲數除以乙數(0除外)，等於甲數乘乙數的倒數。
12.分數除法的意義：與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數求另一個因數。
13.分數除法應用題：先找單位1.單位1已知，求部分量或對應分率用乘法，求單位1用除法。
14.比和比例：比和比例一直是學數學容易弄混的幾大問題之一，其實它們之間的問題完全可以用一句話概括：比，等同於算式中等號左邊的式子，是式子的一種(如：a：b);比例，由至少兩個稱為比的式子由等號連接而成，且這兩個比的比值是相同(如：a：b=c：d)。
所以，比和比例的聯繫就可以説成是：比是比例的一部分;而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的。表示兩個比相等的式子叫做比例，是比的意義。比例有4項，前項後項各2個。
15.比的基本性質：比的前項和後項都乘以或除以一個不為零的數。比值不變。比的性質用於化簡比。
比表示兩個數相除;只有兩個項：比的前項和後項。
比例是一個等式，表示兩個比相等;有四個項：兩個外項和兩個內項。
16.比例的性質：在比例裏，兩個外項的乘積等於兩個內項的乘積。比例的性質用於解比例。
17.比和比例的區別：
(1)意義、項數、各部分名稱不同。比表示兩個數相除;只有兩個項：比的前項和後項。如：a：b這是比比例是一個等式，表示兩個比相等;有四個項：兩個外項和兩個內項。a：b=3：4這是比例。
(2)比的基本性質和比例的基本性質意義不同、應用不同。比的性質：比的前項和後項都乘或除以一個不為零的數。比值不變。比例的性質：在比例裏，兩個外項的乘積等於兩個內項的乘積相等。比例的性質用於解比例。聯繫：比例是由兩個相等的比組成。
18.比和比例的意義：
比的意義是兩個數的除又叫做兩個數的比，而比例的意義是表示兩個比相等的式子是叫做比例。比是表示兩個數相除，有兩項;比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。因此，比和比例的意義也有所不同。而且，比號沒有括號的含義而另一種形式，分數有括號的含義!
19.比和比例的聯繫：
比和比例有着密切聯繫。比是研究兩個量之間的關係，所以它有兩項;比例是研究相關聯的兩種量中兩組相對應數的關係，所以比例是由四項組成。比例是由比組成的，如果沒有兩種量的比，比例就不會存在。比例是比的發展，如果把比例式中右邊的比看成一個數，比和比例此時又可以統一起來。如果兩個比相等，那麼這兩個比就可以組成比例。成比例的兩個比的比值一定相等。
20.圓：平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓。
21.圓心：圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。注：圓心一般符號O表示
22.直徑：通過圓心，並且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。
23.半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。
圓的直徑和半徑都有無數條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。d=2r或r=d/2。
圓的半徑或直徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置。
24.圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。
25.圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。
圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環小數(無理數)，用字母π表示。計算時，通常取它的近似值，π≈3.14。
直徑所對的圓周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。
26.圓的面積公式：圓所佔平面的大小叫做圓的面積。πr2;用字母S表示。
一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。
在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那麼他們所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。
27.周長計算公式：
(1)已知直徑：C=πd
(2)已知半徑：C=2πr
(3)已知周長：D=c/π
(4)圓周長的一半：1/2周長(曲線)
(5)半圓的周長：1/2周長+直徑(π÷2+1)
28.面積計算公式：
(1)已知半徑：S=πr2
(2)已知直徑：S=π(d/2)2
(3)已知周長：S=π[c÷(2π)]2
29.百分數與分數的區別：
(1)意義不同。百分數是“表示一個數是另一個數的百分之幾的數。”它只能表示兩數之間的倍數關係，不能表示某一具體數量。因此，百分數後面不能帶單位名稱。分數是“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數”。分數還可以表示兩數之間的倍數關係.
(2)應用範圍不同。百分數在生產、工作和生活中，常用於調查、統計、分析與比較。而分數常常是在測量、計算中，得不到整數結果時使用。
(3)書寫形式不同。百分數通常不寫成分數形式，而採用百分號“%”來表示。因此，不論百分數的分子、分母之間有多少個公約數，都不約分;百分數的分子可以是自然數，也可以是小數。
而分數的分子只能是自然數，它的表示形式有：真分數、假分數、帶分數，計算結果不是最簡分數的一般要通過約分化成最簡分數，是假分數的要化成帶分數。任何一個百分數都可以寫成分母是100的分數，而分母是100的分數並不都具有百分數的意義.
(4)百分數不能帶單位名稱;當分數表示具體數時可帶單位名稱。
30.百分數應用：
百分數一般有三種情況：①100%以上，如：增長率、增產率等。②100%以下，如：發芽率、成長率等。③剛好100%，如：正確率，合格率等。
31.百分數的意義：
百分數只可以表示分率，而不能表示具體量，所以不能帶單位。百分數概念的形成應以學生實際生活中的事例或工農業生產中的事例引入。
32.日常應用：
每天在電視裏的天氣預報節目中，都會報出當天晚上和明天白天的天氣狀況、降水概率等，提示大家提前做好準備，就像今天的夜晚的降水概率是20%，明天白天有五~六級大風，降水概率是10%，早晚應增加衣服。20%、10%讓人一目瞭然，既清楚又簡練。
知識點擴展
1.圓的定義：
幾何説：平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。
軌跡説：平面上一動點以一定點為中心，一定長為距離運動一週的軌跡稱為圓周，簡稱圓。
集合説：到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓。
2.圓弧和絃：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大於半圓的弧稱為優弧，小於半圓的弧稱為劣弧，半圓既不是優弧，也不是劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。圓中最長的弦為直徑。
3.圓心角和圓周角：頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的`兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。
4.內心和外心：和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱為內心。過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。
5.扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑稱為圓錐的母線。
6.圓的種類：(1)整體圓形，(2)弧形圓，(3)扁圓，(4)橢形圓，(5)纏絲圓，(6)螺旋圓，(7)圓中圓、圓外圓，(8)重圓，(9)橫圓，(10)豎圓，(11)斜圓。
7.圓和點的位置關係：圓和點的位置關係：以點P與圓O的為例(設P是一點，則PO是點到圓心的距離)，P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O內，0≤PO
8.百分數的由來：200多年前，瑞士數學家歐拉，在《通用算術》一書中説，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到一個合適的數來表示它。如果我們把它分成三等份，每份是7/3米，就是一種新的數，我們把它叫做分數。而後，人們在分數的基礎上又以100做基數，發明了百分數。
六年級上冊數學學習方法
養成良好的學習數學習慣
多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時複習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。
及時瞭解、掌握常用的數學思想和方法
中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。
有了數學思想以後，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定係數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。
逐步形成“以我為主”的學習模式
數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今後將其補上。
要建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下藥;解答問題完整、推理嚴密。
六年級上冊數學學習技巧
1.“方程”思想
數學是研究事物的空間形式和數量關係。國中階段最重要的數量關係是平等關係，其次是不平等關係。最常見的等價關係是“方程”。例如，在等速運動中，距離、速度和時間之間存在等價關係，可以建立相關方程：速度時間=距離。在這樣的方程中，通常會有已知的量和未知量。含有這種未知量的方程是“方程”，它可以從方程中已知的量導出。未知量的過程是求解方程的過程。我們在國小時接觸過簡單的方程，而在國中第一年，我們系統地學習解一變量的第一個方程，並總結出解一變量的第一個方程的五個步驟。如果我們學習並掌握這五個步驟，任何一個等式都能順利地解決。在2年級和3年級，我們還將學習解決二次方程、二次方程和簡單三角方程。在高中，我們還學習指數方程、對數方程、線性方程、參數方程、極座標方程等。求解這些方程的思想幾乎是相同的。通過一些方法，將它們轉化為一元一階方程或一元二次方程的形式，然後通過求解一元一階方程或求一元二次方程根公式的常用五步法求解。物理中的能量守恆、化學中的化學平衡方程以及大量實際應用都需要建立方程和求解方程才能得到結果。因此，學生必須學會如何解一維一階方程和一維二階方程，然後才能學好其他形式的方程。
所謂的“方程”思想是數學問題,特別是未知現實見面和已知數量的複雜關係,善於利用“方程”的觀點建立相關方程,然後利用求解方程的方法來解決這個問題。
2.“數與形相結合”的思想
數字和形狀在世界各地隨處可見。任何東西，除去它的定性方面，都是留給數學研究的，只有形狀和尺寸的屬性。代數和幾何是國中數學的兩個分支。然而，代數的研究依賴於“形式”，而幾何學則依賴於“數”，而“數與形的結合”則是一種趨勢。我們學得越多，“數字”和“形狀”就越不可分割，在高
中時，“數字”和“形狀”是密不可分的。有一門關於用代數方法研究幾何問題的課程，叫做“分析幾何”。第三年，平面笛卡爾座標系建立後，函數的研究就離不開圖像。通過圖像的幫助，很容易找到問題的關鍵點，解決問題。在今後的數學學習中，應重視“數與形相結合”的思維訓練。只要任何問題都與“形狀”有關，就應該根據主題的含義起草一個草圖來分析它。這樣做不僅是直觀的，而且是全面的。誠信強，容易找到切入點，對解決問題有很大的益處。品嚐甜味的人會逐漸養成“數形結合”的好習慣。
